人教版七年级数学下第七章 平面直角坐标系单元测试题含答案Word格式文档下载.docx

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A．3B．－3C．4D．－4

4．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n－2，n＋2）在（）

5．将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′，若点A（－2，3）的对应点A′的坐标为（1，－1），则四边形ABCD内的任意一点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标是（　　）

A．（a＋3，b＋4）B．（a＋3，b－4）

C．（a－3，b－4）D．（a－3，b＋4）

6．如图1，在5×

4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格线的交点（格点）上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

图1

图2

7．如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）

A．（13，13）B．（－13，－13）

C．（14，14）D．（－14，－14）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

8．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′（－1，3），则点P的坐标是________．

9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是________．

10．已知点M（a＋3，4－a）在y轴上，则点M的坐标为________．

11．如图3，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红方“马”走完“马3进4”后到达点B，则表示点B位置的数对是________．

图3

12．如图4，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C的坐标是（－1，1），则将此笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．

图4

13．若点B的坐标为（2，1），AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．

14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为________．

三、解答题（本大题共4小题，共44分）

15．（10分）已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－3，－2），B（3，－2），C（1，1），D（－2，1）．

（1）在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；

（2）求四边形ABCD的面积．

图5

16．（10分）如图6，已知点A（－2，3），B（4，3），C（－1，－3）．

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

图6

17．（12分）图7是某公园局部的平面示意图（每个小方格的边长为100米）．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．

（1）分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；

（2）某星期天的上午，苗苗在公园沿（－500，0）→（－200，－100）→（200，－200）→（300，300）→（0，400）的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．

图7

18．（12分）如图8，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为（－1，1），（

，－2

）．

（1）求点B，D的坐标．

（2）一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒

个单位长度，设运动时间为ts.

①当t＝1时，求点P的坐标；

②当t＝3时，求三角形PDC的面积．

图8

详解详析

1．[解析]B　第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正．故选B.

2．[解析]C　确定一个点的位置需两个数据，它们构成有序数对．

3．[答案]C

4．[答案]B

5．[答案]B

6．[解析]B　符合条件的点C有三个，其坐标分别为（1，－1），（2，－1），（3，－1）．故选B.

7．[解析]C　点A4n的坐标是（n，－n）．由此可知点A56的坐标是（14，－14），∴点A55的坐标是（14，14）．故选C.

8．[答案]（1，2）

9．[答案]（－3，－1）

[解析]∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，

∴点C的横坐标为－3，纵坐标为－1，

∴点C的坐标为（－3，－1）．

10．[答案]（0，7）

[解析]∵点M（a＋3，4－a）在y轴上，

∴a＋3＝0，解得a＝－3，

∴4－a＝7，

∴点M的坐标为（0，7）．

11．[答案]（4，7）

12．[答案]（3，3）

13．[答案]（2，－3）或（2，5）

[解析]点A的横坐标与点B的横坐标相同，纵坐标是点B的纵坐标加或减去4.

14．[答案]（－3，1）

[解析]∵A1（3，1），A2（0，4），A3（－3，1），A4（0，－2），A5（3，1），…，∴点列中每4个点一循环．∵2019÷

4＝504……3，∴点A2019的坐标为（－3，1）．

15．解：

（1）如图．

（2）四边形ABCD是梯形，AB＝6，CD＝3，梯形的高为3，所以四边形ABCD的面积为

×

（3＋6）×

3＝

.

16．解：

（1）∵C（－1，－3），|－3|＝3，

∴点C到x轴的距离为3.

（2）∵A（－2，3），B（4，3），C（－1，－3），

∴AB＝4－（－2）＝6，点C到边AB的距离为3－（－3）＝6，

∴三角形ABC的面积为6×

6÷

2＝18.

（3）设点P的坐标为（0，y）．

∵三角形ABP的面积为6，A（－2，3），B（4，3），

∴

6×

|y－3|＝6，

∴|y－3|＝2，∴y＝5或y＝1，

∴点P的坐标为（0，5）或（0，1）．

17．解：

（1）湖心亭（－300，200），南门（100，－300），东门（500，0）．

（2）西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台．

18．解：

（1）B（

，1），D（－1，－2

（2）①当t＝1时，AP＝

，

∴点P的坐标是（

－1，1）．

②如图，当t＝3时，点P运动的路程为3

此时PC＝AB＋BC－3

＝（1＋

）＋（1＋2

）－3

＝2，

∴S三角形PDC＝

DC·

PC＝

（1＋

）×

2＝1＋

，即三角形PDC的面积为1＋