第四章 流体通过颗粒层的流动docWord格式.docx
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习题4附图习题5附图
5.用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。
指示液为汞,其间充满水。
今测得h1=1.20m,h2=0.3m,h3=1.30m,h4=0.25m,试以N/m2为单位表示A、B两点的压差Δp。
6.附图为一气柜,其内径9m,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速很低,动能及阻力可忽略。
求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh(即“水封高”)为多少?
习题6附图习题7附图
7.附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内真空度为82kPa,当地大气压为100kPa,问其绝对压为多少Pa?
并估计大气腿内的水柱高度H为多少米?
8.如图所示,在A、B两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为ρi。
容器及测压导管中均充满水,试求:
(1)读数R与H之间的关系;
(2)A点和B点静压强之间的关系。
习题8附图习题9附图
*9.测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。
两杯中放有密度为ρ1的液体,U形管下部指示液密度为ρ2,管与杯的直径之比d/D。
试证气罐中的压强pB可用下式计算:
*10.试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压p与海拔高度h之间的关系。
设海平面处的大气压强为pa,大气可视作等温的理想气体。
质量守恒
11.某厂用φ114×
4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气,流量为6300Nm3/h(N指标准状况,0℃,1atm)。
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
机械能守恒
12.水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过,此管的内径由100mm突然扩大到200mm,见附图。
A、B两点的垂直距离为0.2m。
在此两点间连接一U形压差计,指示液为四氯化碳,其密度为1630kg/m3。
若忽略阻力损失,试求:
(1)U形管两侧的指示液液面哪侧高,相差多少mm?
(2)若将上述扩大管道改为水平放置,压差计的读数有何变化?
习题12附图习题13附图
13.某鼓风机吸入管直径为200mm,在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm,指示剂为水。
若不计阻力损失,空气的密度为1.2kg/m3,试求管道内空气的流量。
14.图示为马利奥特容器,其上部密封,液体由下部小孔流出。
当液体流出时,容器上部形成负压,外界空气自中央细管吸入。
试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。
小孔直径为10mm。
设小孔的孔流系数C0=0.62。
习题14附图习题15附图
15.水以3.77×
10-3m3/s的流量流经一扩大管段。
细管直径d=40mm,粗管直径D=80mm,倒U形压差计中水位差R=170mm。
求水流经该扩大管段的阻力损失Hf,以J/N表示。
16.图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。
上部细管直径为20mm,下部粗管直径为36mm。
不计所有阻力损失,管路中何处压强最低?
该处的水是否会发生汽化现象?
*17.在一水平管道中流着密度为ρ的液体,收缩管前后的压差为(p1-p2),管截面积为A1及A2。
忽略阻力损失,试列出流速u1和u2的计算式。
习题16附图习题17附图
动量守恒
18.水由喷嘴喷入大气,流量V=0.025m3/s,d1=80mm,d2=40mm,p1=0.8MPa(表压)。
求水流对喷嘴的作用力。
习题18附图习题19附图
19.流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。
试用动量守恒定律证明
其中A1、A2分别为1,2截面面积,u1为小管中的流速。
提示:
可假定Fn=p1(A2-A1),并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。
*20.水由直径为0.04m的喷口流出,流速为uj=20m/s。
另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动,导管直径为D=0.10m。
设图中截面1各点虚拟压强P1相同,截面2处流速分布均匀,并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力,求:
(1)截面2处的水流速度u2;
(2)图示U形压差计的读数R。
习题20附图习题21附图
流动的内部结构
21.活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动,活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。
已知气缸内径D=100mm,活塞外径d=99.96mm,宽度l=120mm,润滑油粘度为100mPa·
s。
油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流,求作用与活塞侧面的粘性力。
*22.图示为一毛细管粘度计,刻度a至b间的体积为3.5×
10-31,毛细管直径为1mm。
若液体由液面a降至b需要80s,求此液体的运动粘度。
毛细管两端b和c的静压强都是1atm,a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。
习题22附图习题24附图
*23.湍流时圆管的速度分布经验式为
试计算
(1)
之值;
(2)动能校正系数α之值。
*24.粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动,平壁的宽度为B,高度为H。
现将座标原点放在液面处,取液层厚度为y的一层流体作力平衡。
该层流体所受重力为(yBH)ρg。
此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。
求剪应力τ与y的关系。
并用牛顿粘性定律代入,以推导液层的速度分布。
并证明单位平壁宽度液体的体积流量为
式中δ为液膜厚度。
管路计算
25.某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(ε=0.2mm)。
管下端装有一带滤水网的底阀,泵吸入口附近装一真空表。
底阀至真空表间的直管长8m,其间有一个90。
标准弯头。
试估计当泵的吸水量为20m3/h时真空表的读数为多少kPa?
操作温度为20℃。
又问当泵的吸水量增加时,该真空表的读数是增大还是减少?
26.一高位槽向用水处输水,上游用管径为50mm水煤气管,长80m,途中设90。
弯头5个。
然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管,长20m,设有1/2开启的闸阀一个。
水温20℃,为使输水量达3×
10-3m3/s,求高位槽的液位高度z。
习题25附图习题26附图
27.用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。
输送流量为0.10m3/min,输送管路为φ38×
3mm无缝钢管。
酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m,在压送过程中设为不变。
管路总长20m,设有一个闸阀(全开),8个标准90。
弯头。
求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)?
操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m3,μ=12mPa·
习题27附图习题28附图
*28.粘度为30mPa·
s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。
两容器均为敞口,液面视作不变。
管路中有一阀门,阀前管长50m,阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。
当阀全关时,阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa与0.045MPa。
现将阀门打开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m。
试求:
(1)管路的流量;
(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化?
29.在20℃下苯由高位槽流入某容器中,其间液位差5m且视作不变,两容器均为敞口。
输送管为Ф32×
3mm无缝钢管(ε=0.05mm),长100m(包括局部阻力的当量长度),求流量。
*30.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。
烟囱的直径为2m,ε/d=0.0004。
烟气在烟囱内的平均温度为200℃,在此温度下烟气的密度为0.67kg/m3,粘度为0.026mPa·
s,烟气流量为80000m3/h。
在烟囱高度范围内,外界大气的平均密度为1.15kg/m3,设烟囱内底部的压强低于地面大气压20mmH20,求此烟囱应有多少高度?
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么?
增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响?
*31.某水槽的截面积A=3m2,水深2m。
底部接一管子Ф32×
3mm,管长10m(包括所有局部阻力当量长度),管道摩擦系数λ=0.022。
开始放水时,槽中水面与出口高差H为4m,试求水面下降一米所需的时间。
习题30附图习题31附图
32.附图所示管路,用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。
输送流量要求为2.5×
10-3m3/s。
高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压),两槽液面高差为6m,液体密度为1100kg/m3。
管道φ40×
3mm,总长(包括局部阻力)为50m,摩擦系数λ为0.024。
求泵给每牛顿液体提供的能量为多少?
习题32附图习题33附图
*33.两敞口容器其间液面差6m,底部用管道相联。
A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC,然后用两根支管分别与下槽相通。
支管CD与CE的长度皆为2500m,直径均为250mm。
若已知摩擦系数均为0.04,试求A槽向下槽的流量。
设所有的局部阻力均可略去。
*34.水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。
AB段管长6m,内径41mm。
BC段长15m,内径25mm。
BD段长24m,内径25mm。
上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度,但不包括出口动能项,分支点B的能量损失可忽略,试求:
(1)D、C两支管的流量及水槽的总排水量;
(2)当D阀关闭,求水槽由C支管流出的出水量;
设全部管路的摩擦系数均可取0.03,且不变化,出口损失应另作考虑。
习题34附图习题35附图
*35.某水槽的液位维持恒定,水由总管A流出,然后由B、C两支管流入大气。
已知B、C两支管的内径均为20mm,管长lB=2m,lO=4m。
阀门以外的局部阻力可以略去。
(1)B、C两阀门全开(ζ=0.17)时,求两支管流量之比;
(2)提高位差H,同时关小两阀门至1/4开(ζ=24),使总流量保持不变,求B、C两支管流量之比;
(3)说明流量均布的条件是什么?
设流动以进入阻力平方区,两种情况下的λ=0.028,交点O的阻力可忽略。
*36.欲将5000kg/h的煤气输送100公里,管内径为300mm,管路末端压强为0.15MPa(绝压),试求管路起点需要多大的压强?
设整个管路中煤气的温度为20℃,λ=0.016,标准状态下煤气的密度为0.85kg/m3。
流量测量
37.在一内径为300mm的管道中,用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。
管内气体的温度为40℃,压强为101.3kPa,粘度0.02mPa·
已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。
问此时管道内气体的平均速度为若干?
38.在一直径为5cm的管道上装一标准的孔板流量计,孔径为25mm,U形管压差计读数为220mmHg。
若管内液体的密度为1050kg/m3,粘度为0.6mPa·
s,试计算液体的流量。
39.有一测空气的转子流量计,其流量刻度范围为400—4000l/h,转子材料用铝制成(ρ铝=2670kg/m3),今用它测定常压20℃的二氧化碳,试问能测得的最大流量为若干l/h?
非牛顿流体流动
40.图示为钢板表面涂塑过程,钢板宽度为1m,以0.5m/s的速度移动。
板与模口的间隙为0.001m。
在加工温度下,塑料糊的流动特性服从幂律式
。
求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率?
习题40附图
41.用泵将容器中的蜂蜜以6.28×
10-3m3/s的流量送往高位槽中,管路长(包括局部阻力的当量长度)l+le=20m,管径为0.1m,蜂蜜流动特性服从幂律
,密度ρ=1250kg/m3,求泵需提供的能量J/kg?
习题41附图习题42附图
42.已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森(Casson)方程:
(a)
式中μ∞为
很大的粘度,Pa·
今由仪器测得40℃下巧克力浆的剪应力τ与剪切率
的关系如下:
du/dy(1/s)
0.5
1.0
5.0
10.0
50
100
τ(Pa)
34
42.1
83.2
123
377
659
试用最小二乘法求出式(a)中的屈服应力τy及粘度μ∞。
43.图示容器中盛有密度为ρ=1200kg/m3的芥末酱,容器底部有一直径d=10mm、长1m的直管。
当容器中液面不断下降至H=0.35m时,管壁处剪应力τw等于流体屈服应力τy,芥末酱在管内不再流动。
对管径为d、管长为L的管内流体作力平衡可得
式中Δp为直管上下二端的压强差,试求该芥末酱的屈服应力τy。
44.已导出圆管内流动时的剪应力分布为式(1-63),
(a)
若为幂律流体作层流流动,
(b)
联立(a)、(b)两式积分,取边界条件r=R处,u=0。
试证管内流体的速度分布为
(C)
流量为
(d)
试证管内平均流速
为
(e)
习题44附图