北师版九上教案文档格式.docx

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引导学生探索证明的不同思路和方法、并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野，培养学生的思维能力。

课后反思：

能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论

作业：

课本习题3．11、2

1．2平行四边形

（二）

经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

能够用综合法证明平行四边形的判定定理．

感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

掌握证明平行四边形的方法。

2．难点；

运用综合法证明问题的思路。

正确分析条件和结论，通过已知条件的推理，再运用结论的等价转换和逆推，寻求解决问题的思路．

提问：

1．说一说平行四边形有那些性质？

2．你能写出

（1）中的逆命题吗？

3．如何证明判别一个四边是平行四边形的方法？

性质：

1．平行四边形对边相等

逆命题：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2．平行四边形对角相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3．平行四边形两条对角钱互相平分

两条对角钱互相平分的四边形是平行四边形。

4．平行四边形两组对边分别平行

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

议一议

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

如果是，请你证明它，并与同伴交流。

涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。

从边看：

有三种判定方法：

两组对边分别相等；

两组对边分别平行；

一组对边平行且相等。

从角看：

两组对角分别相等；

从对角线看：

对角线互相平分。

随堂练习1、2、3

在证明中，离不开线段的平行、相等，或角的相等关系，因此，除题目中已给出的线段平行、相等或角相等的条件外，都要通过三角形全等得到所需要的判定条件，总之，平行四边形的问题通常要转化成三角形问题来解决。

能够用综合法证明平行四边形的判定定理

课本习题3．21、2

1．3平行四边形

（二）

能够用综合法证明有关定理的结论．

理解在证明过程中所适用的归纳、类比、转化等数学思想方法．

掌羹和运用三角形中位线定理。

三角形中位线定理的证明．

通过旋转的思想，将三角形中的问题转化到平行四边形和三角形中去解决，可以应用实物模型辅助理解．

请同学们思考：

将任意一个三角形分成四个全等的三角形．你是如何切问的？

定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

想一想

三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

能证明你的猜想吗？

定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

利用三角形中位线定理及三角形全等的“SSS”公理就可以比较容易地证明四个小三角形全等．

做一做

通常可利用中位线定理添加辅助线可以构成几个基本图形．

用综合法证明有关定理的结论

课本习题3．31、2、3、4

2．1特殊平行四边形

（一）

矩形

经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。

能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理．

1．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

掌握矩形的性质和判定以及证明方法．

运用综合法证明矩形的性质和判定。

把握推理论证的方法——综合法。

1．你了解哪些特殊的平行四边形？

2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？

3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？

平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。

1．矩形具有平行四边形的一切性质。

2．矩形四个角都是直角。

3．矩形的对角线相等。

定理矩形的四个角都是直角．

定理矩形的对角钱相等。

随堂练习1、3

证明矩形性质定理和判定定理．

课本习题3．323、4

2．2特殊平行四边形

（二）

菱形

1．能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理等。

2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。

运用综合法证明菱形的性质、判定定理。

把握住综合分析法，推理论证。

菱形有哪些性质？

你能证明吗？

菱形的四条边都相等。

菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

思路点拨：

利用菱形的定义以及平行四边形的性质容易证明第一个定理；

证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质。

怎样判别一个平行四边形是菱形？

请证明你的结论。

证明时要用到“平行四边形的对角线互相平分”“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形的性质定理和判定定理

2．3特殊平行四边形（三）

正方形

经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

1．能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。

体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化的思想．

掌握正方形的性质和判定，以及证明。

运用综合法证明．

把根综合分析的基本思路，运用转化的思想方法解决问题。

教学目标：

1．正方形有哪些性质？

2．判定一个四边形是正方形有哪些方法？

正方形性质：

1．具有平行四边形所有性质

2．具有菱形的所有性质

3．具有矩形的所有性质

正方形的判定：

先证矩形，再证有一组邻边相等

先证菱形，再证有一个角是直角

你能证明所得出的结论吗？

1．依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？

先猜一猜，再证明。

2．依次连接平行四边形四边中点呢？

3．依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？

随堂练习1

当平行四边形的一个角为直角、一组邻边相等时、图形为正方形。

正方形既是平行四边形的特例，又是矩形和菱形的特例．正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质．它既是中心对称图形，又是被对称图形．正方形除具有平行四边形的一切性质外，还具有如下性质：

四个角都是直角；

四条边都相等；

两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．判定一个四边形是正方形的思路。

课后反思:

证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论

课本习题3．423、4

第四章视图与投影（课时安排）

1．1视图

（一）

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．

通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．

1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．

2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．

教学重点

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

掌握部分几何体的三视图的画法。

几何体与视图之间的相互转化。

充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．

活动：

学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？

从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？

2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？

课本随堂练习1、2

本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

画出物体的三种视图

1．课本习题4．11、2。

1．2视图

（二）

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．

2．会画直棱柱的三种视图．

1．让学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，增强学生的数学思考能力，发展学生的空间观念．

2.会画三棱柱和四棱柱的三种视图，体会这两种几何体与其视图之间的相互转化．

1．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．

2．通过交流，让学生学会与人合作，教学重点

会画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．

掌握画直棱柱的三种视图的方法。

培养空间想象观念。

注意引导学生对实物进行合理抽象，抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。

观察：

拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，

根据所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图，和俯视图。

绘制：

将抽象出来的三种视图画出来。

拿出准备好的两个直棱柱实物，提出问题．组织讨论。

注意：

在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。

图4—10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视角。

本节课主要是通过观察——绘制——比较——拓展，来完成学习内容的。

在学习中注意想象和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。

在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个面之间的位置关系，并明确视图中实线和虚线的区别。

直棱柱的三种视图

1．课本习题4．21、2。

2.1太阳光与影子

1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．

2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．

3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．

1．经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力．

2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同．

培养学生的观察能力和想象能力．

1．让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣．

2．让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．

探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

平行投影与物体三种视图之间的关系。

了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

概念：

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等，体会投影的含义。

如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线成的投影称为平行投影。

通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要观察：

当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点，在此基础上引出平行投影的概念。

如：

可以说大树和小树高度之比等于其对应形长之比。

某校墙边有甲、乙两根木杆。

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4一12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？

（用线段表示影子）

（2）在图4—12中，当乙木杆移动到什么位置时，其

影子刚好不落在墙上？

（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？

为什么？

本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。

不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．

1．课本习题4．31、2、3试一试。

3．1灯光与影子

（一）

1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．

2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．

3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．

1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．

2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．

1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．

3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

了解中心投影的含义。

在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。

通过观赛、想象、实践来探索中心投影的含义。

做一做：

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。

（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

例题：

确定图4—14中路灯灯泡所在的位置。

解：

如图4—14，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线，两线相交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置。

1．图4—16是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？

2．图4—17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？

画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由。

本节课让同学们通过实践、观察、探索。

了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。

学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。

感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。

别平行投影与中心投影条件下物体的投影

1．课本习题4．4

3．1灯光与影子

（二）

经历实践、探索的过程。

了解视点、视线、盲区的概念。

体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

了解视点、视线、盲区与中心投影的关系。

感受其生活价值。

从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。

将视点、视线、盲区和中心投影相联系，通过识别，体会视点、视线和盲区在生活中的应用。

提出问题：

小明和小丽到剧场看演出。

1．坐在二层的小明能看到小丽吗？

2．小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？

小明不能看到小丽，原因是二层的边缘挡住了小明的视线。

小丽只要坐在13排（包括13排）以前，小明就可以看到她。

如图4—18所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。

情境：

有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

问题

（1）：

客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分如何变化？

问题

（2）客车行驶到国4—19的位置③时，司机还能看到建筑物B吗？

因为司机的视线被建筑物A完全挡住了。

也就是说司机进人到盲区。

当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些接一些的建筑物后面去了。

这是为什么？

课本随堂练习1

本节课让大家经历现率一思考一探欢一交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系．通过识别，感征税点、视线、盲区在生活中的应用．

视点、视线、盲区在现实生活中的应用

1．课本习题4．51、2试一试

第五章反比例函数

1．1反比例函数

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；

同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

理解和领会反比例函数的概念。

惯用反比例函数的概念．

从现实环境和所学知识人手，探索两个变量之间的相依关系。

问题提出：

电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，

（1）你所用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当R过来自大时，二怎样变化？

当RN来越小呢？

（3）变量I是R的函数四？

数据提供的信息，并多用对关系式的分析，可以得出：

当电阻R越来大时，电流I来越小，当R越来越小时，！

越来越大。

当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此！

是R的函数。

做一做。

1．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。

那么变量y是变量x的函数吗？

是反比例函数吗？

2．某村有耕地346．2公顷，人数数量n每年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？

3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表。

课本随堂练习1、2。

反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意概念中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理性认识，一旦建立概念，即已摆脱其原型成为被学对象．反比例函数具有其它数学含义．漫过举例、说理，讨论等活动，感知数学眼光审视某些实际现象．

理解反比例函数的概念

课本习题5．11．2

2．1反比例函数的图象与性质

（一）

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；

通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

掌握反比例函数的作图。

反比例三种表示方法的相互转换。

描点必须明确，密度适中、连线必须“光滑”．

提问；

1．一次函数的图像是怎样的呢？

你能画出y=2x—1的图像吗？

2．什么叫做反比例函数？

3．你所提供一个生活环境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？

作图步骤：

1．列表

2．描点

3．连线

（1）你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？

与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图像的形