最新北师大版九年级上册数学期中测试试题以及答案2套题Word格式文档下载.docx

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A、11

B、13

C、11或13

D、11和13

7、如图，在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的

8、

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

k3x3

x+y5-y-x1

10、在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球,

每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%,那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（

A、6

B、8

C、10

D、1211、如图，AABC中，DE〃BC,AD=5,BD=10,DE=4,贝！

|BC的值为

12、关于x的方程m（x+h）2+k=0（m,h,k均为常数，m#0）的解

是％=-3,x2=2,则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（

A、x,=-6,x,="

1I/

B、x=0,x,=5I-

C、x=-3,x,=514

D、x=-6,x,=21-

二、填空题。

13、已知（x2+y2）（x2—1+y2）=12,则x?

+y2等于

14、关于X的二元一次方程（m-4）X2—2（m—2）x+l=。

有实数根，则m的

取值范围是

15、如图，若DE〃BC,FD〃AB,AD：

AC=2：

3,AB=9,BC=6,

则四边形BEDF的周长为

16、线段AB=2,C点在AB上，C点是AB的黄金分割点，则BC等

于O

17、如图,将边长为标的正方形MCD缭点4逆时针方向旋转3。

。

后得到正方形AEFG,则图中阴影部分的面积为平方单亿

18、

如图：

楞形纸片ABCD,Zfl=60°

AD//BCfAB=AD=^8c=6,将纸片折叠,使点B与点Q重合,折痕为4E,则CE=

19、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积

cm2.

20、如图，身高为L8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在

B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2

ABC

21、在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OEJ_OF,

分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为

三、解答题。

22、如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m,

（1）求鸡场的长与宽各为多少米？

（2）问鸡场面积可以为300m2吗？

为什么？

墙长18米

/〈////////

15呼方米

篱笆

23、如图，已知:

在四边形ABFC中，ZACB=90°

BC的垂直平分线

EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

⑴试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形;

⑵当NA的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?

请回答并证明

你的结论.

24、某服装柜在销售中发现：

某牌童装平均每天可售出20件，每件

盈利40元.为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措

扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元?

25、端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我

市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人?

（2）将两幅不完整的图补充完整;

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数;

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了

两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概

26、如图，四边形ABCD中，AC平分NDAB,ZADC=ZACB=90°

E为AB的中点，连接CE,连接DE交AC于F.

（1）求证，△adc^Aacb；

S-ADF

（2）若AD=4,AB=6,求S八「即的值.

工一、Jr1—＜工

27、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形,

称为第一次操作；

在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；

…依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,例如：

如图1,-ABCD中，若AB=1,BC=2,则口ABCD为1阶准菱形.

（1）理解与判断：

邻边长分别为1和3的平行四边形是阶准菱形；

邻边长分别为3和4的平行四边形是阶准菱

形；

（2）操作、探究与计算：

①已知口ABCD的邻边长分别为2,a（a>

2）,且是3阶准菱形，请画出口ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知口ABCD的邻边长分别为a,b（a>

b）,满足a=7b+r,b=4r,请写出口ABCD是几阶准菱形.

一、选择题。

1、下列命题中正确的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、对角线垂直的平行四边形是正方形

D、一组对边平行的四边形是平行四边形

2、下列关于X的方程：

①ax2+bx+C=0；

②3（X-9）2-（x+l）2=1;

③X+3=LX

④（a二+a+l）x2—a=0•⑤Jx+1=x,其中是一元二次方程的有（）

个。

A、1

B、2

C、3

D、4

3、如图，菱形ABCD中，AB=4,ZB=60°

AE±

BC,AF±

CD,垂足

分别为E,F,连接EF,则的aAEF的面积是（）

A

A、«

3

B、20

C、3V3

D、4734、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）

5、如图，在矩形ABCD中，R,P分别是DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段EF的长不能确定B、线段EF的长逐渐增大C、线段EF的长逐渐减少D、线段EF的长不变

6、如图，AB〃CD〃EF,则在图中下列关系式一定成立的是（）

AC_DFBD_CE

A.CE^BDB.ACyDF

・•••••••••

7、根据下列表格对应值：

X

3.24

3.25

3.26

ox3+&

C-C

-0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（aWO）的一个解的范围是（

A、x<

3.24

B、3.24<

x<

3,25

C、3.25<

3,26

D、3.25<

3,28

8、若关于x的一元二次方程（m—2）x2+（2m+l）x+1=o有解，那么m的取值范围是（）

A、m>

-4

B、m2』4

C、01>

》且^1#24

D、m23且mW24

9、某市2018年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为X,从2018年到2020年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（）

A、2x2=93

B、2（1+x2）=9.5

C、2（1+x）2=9.5

D、2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5

10、如图，四边形ABCD巾,时角线AC1BD,且AC=8,BD4,各边巾点分别为A、B：

>

C：

、bI贼隹接得到四边形研CM再取各边巾点M&

、C?

、M般连接翻四娜曲,……,侬此类抵这悔到四边形胆C四则四边形期的面版为（）

£

9_L

A-27E诃C-尹D福定

12、

中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论,①AE二CF：

②^EPF是等座直角三角形；

③S嘀与田二”上应：

@EF=AP.当NEPF

在aABC内绕顶点P旋转时（点E•不与A、B重合）,上述结论中始终正确的有（）

A、①④B,①②C、①②③D、①②③④

13、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H,得到四边形EFGH,只要添加条件，就能保证四边形

EFGH是矩形.

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分

别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则aAEF的周长=cm

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,

然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现

其中两只有标志°

从而估计该地区有黄羊O

_c_22。

-％+4

若丁屋马，则瓦-加+6帖属七

16、的值为o

17、现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得.

18、如图所示，正方形ABCD的面积为12,4ABE是等边三角形，点

E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,

则这个最小值为

约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千

米；

20、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm,ZADC=120°

点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动

（到点B为止）,点E的速度为lcm/s,点F的速度为2cm/s,经过t

秒4DEF为等边三角形，则t的值

（1）7.x（5x+2）=6（5x+2）

⑵（x+3）2=（1—2x）2

22、如图，在RtaABC中，ZACB=90°

过点C的直线MN〃AB,D为AB边上一点，过点D作DE_LBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

（1）求证：

CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当NA的大小满足什么条件时，四边形BECD

是正方形？

请说明你的理由.

23、小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观

看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为%6,7,8的

四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：

小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数,则小莉去；

如果和为奇数，则哥哥去.

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能

出现的结果;

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？

若不公平，请设计一种

公平的游戏规则.

24、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克

的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0」元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

k

如图，RtdBO的顶点A是双曲线y=—与直线y=—X—（k+1）在第二象限

25、x

的交点，AB1x轴于B且SilAEC二一

2

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和AaOC的面积。

26如图①，已知点G在正方形且的对角线

①⑵③

N。

上，GE±

BC,垂足为点以GFLCDr垂足为点尸.

（1）证明与推断：

①求证；

四边形CEG厂是正方形；

②推断：

部的值为.

b匕

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转破0。

＜。

＜45。

），如图②所示，试探究线段NG与成之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：

正方形CKG尸在旋转过程中，当B,E,尸三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点〃.若/G=6,GH=2@,则BC=,

27、

如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数¥

二9的星像交于M、N两点

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的*的取值范围。

（3）连接OM、ON,求三角形OMN的面积。

28、如下图，在aABC中，ZB=90°

点P从A点开始沿AB边向点

B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。

（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2?

（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在

BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，设P,Q运动时间为t

秒，当6WtW9时，△PCQ的面积能否为12・6厘米2?

若能，请求出

t的值；

若不能，请说明理由。

如图，四边形ABCD中，AC平分/DAB,ZADC=ZACB=90%E为AB

的中点，连接CE,连接DE交AC于F.

（1）求证，△ADC^AACB;

（2）若AD=4,AB=6,求二京的值•

如图L在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,

连接EF,点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为lcm/s,同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cn】/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t（0<

t<

4）s,解答下列问题：

△BEF^ADCB；

（2）当点Q在线段DF上运动时，君ZUPF的面积为0.6CI/,求t的值；

（3）如图2过点。

作QG_LAB,垂足为G,当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；