中考数学浙教版专题训练一平移变换Word格式文档下载.docx

中考数学浙教版专题训练一平移变换Word格式文档下载.docx

《中考数学浙教版专题训练一平移变换Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学浙教版专题训练一平移变换Word格式文档下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

②BD、AC互相平分；

③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

5．（茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（　　）

6．（泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

A．2B．3C．5D．7

7．（邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长

8．（舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm

9．（滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

二、填空题（共6小题）

10．（永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　．（填A′D、A′E、A′F）

11．（宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　　　　　　．

12．（江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°

，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　　　　　　．

13．（岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　　　　　　m．

14．（新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．

15．（济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　　　　　　．

三、解答题（共5小题）

16．（锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．

（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是　　　　　　；

（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为　　　　　　．

17．（湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　　　　　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　　　　　　．

18．（晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

19．（绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的长．

（2）若ABn的长为56，求n．

20．（崇左）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

浙江省衢州市xx年中考数学（浙教版）专题训练

（一）：

参考答案与试题解析

【解答】解：

根据平移的性质：

平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．

故选：

C．

∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，

∵∠1=50°

，

∴∠2的度数是50°

．

B．

观察图形可知：

从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．

D．

△ABC、△DCE是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°

，AC=CD，

∴∠ACD=180°

﹣∠ACB﹣∠DCE=60°

∴△ACD是等边三角形，

∴AD=AC=BC，故①正确；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴BD、AC互相平分，故②正确；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四边形ACED是菱形，即③正确．

综上可得①②③正确，共3个．

故选D．

能由左图平移得到的是：

选项C．

根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

由图形可得出：

甲所用铁丝的长度为：

2a+2b，

乙所用铁丝的长度为：

丙所用铁丝的长度为：

故三种方案所用铁丝一样长．

根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，

∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．

如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，

∴线段A′B与线段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°

+45°

=90°

∴A′B⊥AC，

∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．

10．（永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是　A′D　，　A′F　，　A′E　．（填A′D、A′E、A′F）

在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是A′D，A′F，A′E，

故答案为：

A′D，A′F，A′E．

11．（宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　15　．

设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，

∵平移的距离是BC的长的2倍，

∴AD=2BC，CE=BC，

∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×

BC•h=3×

5=15．

15．

，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　12　．

由题意，得BB′=2，

∴B′C=BC﹣BB′=4．

由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°

∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°

∴△A′B′C为等边三角形，

∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．

12．

13．（岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　140　m．

根据题意得出：

小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，

故小桥总长为：

280÷

2=140（m）．

140．

14．（新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　10　．

根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

10．

15．（济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　4或8　．

设AC交A′B′于H，

∵∠A=45°

，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形

设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x

∴x•（12﹣x）=32

∴x=4或8，

即AA′=4或8cm．

4或8．

（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是　x轴　；

（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为　（4，4）　．

（1）∵A（﹣5，1），C（﹣5，﹣1），

∴AC⊥x轴，且到x轴的距离相等，

同理BD⊥x轴，且到x轴的距离相等，

∴线段AB和线段CD关于x轴对称，

x轴；

（2）∵A（﹣5，1），A1（1，2），

∴相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移一个单位，

∵B（﹣2，3），

∴平移后得到B1的坐标为（4，4），

线段A1B1如图所示，

（4，4）．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　（﹣3，2）　；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　（﹣2，3）　．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；

（2）△A1O1B1如图所示；

（3）A1的坐标为（﹣2，3）．

（1）（﹣3，2）；

（3）（﹣2，3）．

（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；

（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'

B'

B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×

5+×

3×

5=25+=．

（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

∴AB2的长为：

5+5+6=16；

（2）∵AB1=2×

5+1=11，AB2=3×

5+1=16，

∴ABn=（n+1）×

5+1=56，

解得：

n=10．

（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；

（2）S△AOA1=×

4×

1=2．