高中数学必修3模块综合测试Word文件下载.docx
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1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
12
9
第三组的频数和频率分别是（）.
111
A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.和—
14314
&
如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为1的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该
1A.
225
B.
300
12.如下图，在直角坐标系内,
射线
C.-
450
D.以上全不对
OT落在60■的终边上，任作一条射线OA,
则射线落在/
A.-
xOT内的概率是（
、填空题
13.数据70,71,72,73的标准差是
14.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的
样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为.
15.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2
或5整除的概率是.
11
16.如下图，在一个边长为a,b（ab-0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为-a与a,
32
高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为.
三、解答题
17•把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数.
18•用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
19•从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下:
甲班
76
74
82
96
66
78
72
52
68
乙班
86
84
62
92
88
85
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.
20.如图，.AOB=60；
OA=2,OB=5，在线段OB上任取一点C,
试求：
（1）AOC为钝角三角形的概率；
（2）：
AOC为锐角三角形的概率.
21•以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积X的数据:
房屋面积（怔）
115
110
80
135
105
销售价格〔万元）
24,a
21.6
18.4
29.2
22
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据
（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格.
22.现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率;
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率.
答案与解析
数学成绩好，一定程度上促进物理成绩的良性发展，呈正相关关系.赋值语句的功能.
把1赋给变量a,把3赋给变量b，把4赋给变量a,把1赋给变量b，输出a,b.
计算两部分的面积的和.至少有一件正品.
60一
10，间隔应为10.
1200
15.
40
构成事件A的面积
几何概型p（A）-试验全部结果所构成的面积
ab
个位总的来说有5种情况，符合条件的有3种古典概型P（A）
、解答题
17•解：
1234（5）=153-252-35—45°
=194
8194余
8[242
830
03
•••194=302（8）.
18.解：
324=243X1+81
243=81X3+0
贝U324与243的最大公约数为81
又135=81X1+54
8仁54X1+27
54=27X2+0
则81与135的最大公约数为27
所以，三个数324、243、135的最大公约数为27.
另法324-243=81,243_81=162,162_81=81;
135一81=54,81一54=27,54一27=27
•27为所求.
19.解:
8664
468
24568
乙班级总体成绩优于甲班.
20.解：
如图，由平面几何知识：
当AD_OB时，OD=1；
当OA_AE时，OE=4,BE=1.
（1）当且仅当点C在线段OD或BE上时，=AOC为钝角三角形，
OD+EB1+1
记"
厶AOC为钝角三角形"
为事件M，则P（M）0.4,
OB5
即：
AOC为钝角三角形的概率为0.4.
（2）当且仅当点C在线段DE上时，AOC为锐角三角，
DE3
：
AOC为锐角三角"
为事件N，则P（N）0.6,
AOC为锐角三角形的概率为0.6.
21.解：
（1）数据对应的散点图如图所示：
io
7090110130150
y=23.2,lxy=7（Xi—x）（yi—y）=308
i土
设所求回归直线方程为y=bxa,
xy
xx
308
0.1962
1570
a=y—bx=23.2—1091.8166
故所求回归直线方程为y=0.1962x-1.8166
（3）据
（2），当x=150m2时，销售价格的估计值为：
y=0.1962150-1.8166=31.2466（万元）
22•解：
（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x,y,z都有10种可能，所
以试验结果有101010=103种；
设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共
383
有888=8种，因此，P（A）-=0.512•
（2）可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10
种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为1098=720种.设事件B为
“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为876，所以p（B）二兰6•
备用题：
1•一个三位数字的密码键，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记后一个号码，那
么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后-
个数字恰好能开锁的概率（
）
B.
C.D.
101002
A包含的基本事件的个数
1.B
P（A）
.
基本事件的总数
2•有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）
1317
A•B.C.—D•
1010210
2•B能构成三角形的边长为（3,5,7）,（3,7,9）,（5,7,9）,三种，
A包含的基本事件的个数3
P（A）基本事件的总数石
3.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的
概率是（）
30
A.
C.D
.以上都不对
3.B
在40根纤维中，
有12根的长度超过30mm，即基本事件总数为40,且它们是等可
能发生的,
所求事件包含
12个基本事件，
故所求事件的概率为——.
4•下面对算法描述正确的一项是（）
A.算法只能用自然语言来描述
B・算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同，结果必然不同
4.C算法的特点：
有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性.
5.
11
地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）
5.A几何概型P（A）构成事件A的时间1
试验全部结果所构成的时间10
6.下列各数85®
、2106）、1000（4）、111111
（2）中最小的数是
6.111111
（2）85（9）=895=77、2106尸2616，0=7、8
35432
1000（4）=14=64、111111
（2）=12121212121=63.
7.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？
（1）红灯
（2）黄灯（3）不是红灯
7.解：
总的时间长度为30■540=75秒，设红灯为事件A，黄灯为事件B,
（2）出现黄灯的概率
（3）不是红灯的概率
构成事件B的时间长度51
P（B）总的时间长度亦鴛
23
P（A）=1_P（A）=1一
55
8.一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超
过2m的概率.
8.解：
如下图，区域■是长30m、宽20m的长方形.图中阴影部分表示事件A:
“海豚嘴尖
离岸边不超过2m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率•由于区域I】的面积为3020=600（m2），阴影A的面积为
m
mo2
3020-2616=184（m2）
9.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r：
a的硬币任意掷在这个平面上，求硬
币不与任何一条平行线相碰的概率.
9.解：
把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中
心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M,如图所示，这样线段0M长度（记作0M）
的取值范围就是［0,a］,只有当r：
:
OM<
a时硬币不与平行线相碰，所以所求事件A的概率就是
（r,a］的长度a_r
P（A）=
［0,a］的长度a.
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