数轴培优专题文档格式.docx

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A，B两点间得距离为多少？

14．如图，数轴上，点A得初始位置表示得数为1，现点A做如下移动：

第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点得距离不小于26，那么n得最小值就是　　．

15．已知A，B，C就是数轴上得三个点，且C在B得右侧．点A，B表示得数分别就是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示得数就是　　．

16．如果数轴上点A表示得数为2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示得数就是　　．

17．如图，A、B两点在数轴上对应得数分别就是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们得速度分别就是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动得时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应得数就是　　．

18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O得左边，表示得数为﹣10，点B在原点得右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度得速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度得速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．

（1）数轴上点B对应得数就是　　，点B到点A得距离就是　　；

（2）经过几秒，原点O就是线段MN得中点？

（3）经过几秒，点M，N分别到点B得距离相等？

19．如图，点O为原点，已知数轴上点A与点B所表示得数分别为﹣12与8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度得速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，AM＝　　个单位长度，BN＝　　个单位长度，此时MN得中点C所对应得有理数为　　；

（2）在运动过程中，当MN＝

AB时，求点M所对应得有理数．

20．已知数轴上三点M，O，N对应得数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应得数为x．

（1）MN得长为　　；

（2）如果点P到点M、点N得距离相等，那么x得值就是：

　　；

（3）如果点P以每分钟2个单位长度得速度从点O向左运动，同时点M与点N分别以每分钟2个单位长度与每分钟3个单位长度得速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N得距离相等，求t得值．

17．如图，半径为1得圆从表示1得点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上得点A与表示1得点重合，滚动一周后到达点B，点B表示得数就是　1﹣2π　．

【解答】解：

∵直径为1个单位长度得圆从原点沿数轴向左滚动一周，

∴AB之间得距离为圆得周长＝2π，A点在数轴上表示1得点得左边．

∴A点对应得数就是1﹣2π．

故答案为：

1﹣2π．

18．在一条可以折叠得数轴上，A，B表示得数分别就是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B得右边，且AB＝1，则C点表示得数就是　﹣2　．

设点C表示得数就是x，

则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，

∵AB＝1，

即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，

解得：

x＝﹣2，

∴点C表示得数就是﹣2．

﹣2．

19．数轴上，点A得初始位置表示得数为2，现点A做如下移动：

第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示得数就是　﹣1008　．

第n次移动n个单位，第2019次左移2019×

1个单位，每左移右移各一次后，点A右移1个单位，

所以A2019表示得数就是1×

（2018÷

2）﹣2019×

1+1＝﹣1008．

﹣1008．

20．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2得点与表示5得点重合，则

表示得点与　

　表示得点重合．

5﹣（﹣2）＝7，

7÷

2＝

，

5﹣

＝

﹣

，即点

在中点

右边

个单位，

故与

得重合点在中点

左边

个单位，表示数字，

故答案为：

．

21．点A，点B在数轴上分别表示6、5，x，点B在点A得左边，且点A，点B之间有9个整数．则x得取值范围为　﹣3＜x≤﹣2　．

∵点A，点B在数轴上分别表示6、5，x，点B在点A得左边，且点A，点B之间有9个整数，

∴x得取值范围为﹣3＜x≤﹣2．

﹣3＜x≤﹣2．

22．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD．若A，D两点所表示得数分别就是﹣5与6，若将数轴在点E处折叠，点B，D两点重合，则点E表示得数为　2　．

设BC＝6x，

∵2AB＝BC＝3CD，

∴AB＝3x，CD＝2x，

∴AD＝AB+BC+CD＝11x，

∵A，D两点所表示得数分别就是﹣5与6，

∴11x＝11，

x＝1，

∴AB＝3，CD＝2，

∴B，D两点所表示得数分别就是﹣2与6，

∴线段BD得中点E表示得数就是2．

2．

23．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出得数值，判断墨迹盖住得整数个数就是　120　．

因为墨迹最左端得实数就是﹣109、2，最右端得实数就是10、5．根据实数在数轴上得排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧得整数就是﹣109，最右侧得整数就是10．所以遮盖住得整数共有120个．

故答案就是：

120．

24．如图，圆得周长为4个单位长度．在该圆得4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0得点与数轴上表示数﹣1得点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018得点与圆周上表示数字　3　得点重合．

∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，

2017÷

4＝504…1，

∴数轴上表示数﹣2018得点与圆周上起点处表示得数字重合，即与3重合．

故答案为3．

25．数轴上有A，B两点，A到原点O有3个单位长度，B到原点O有5个单位长度，则A，B两点得距离就是　2或8　．

∵数轴上有A、B两点，A点离开原点3个单位长度，B点离开原点5个单位长度，

∴A点表示得数为±

3，B点表示得数为±

5．

①当A点表示得数为3，B点表示得数为5时，A、B两点间得距离为5﹣3＝2；

②当A点表示得数为﹣3，B点表示得数为5时，A、B两点间得距离为5﹣（﹣3）＝8；

③当A点表示得数为3，B点表示得数为﹣5时，A、B两点间得距离为3﹣（﹣5）＝8；

④当A点表示得数为﹣3，B点表示得数为﹣5时，A、B两点间得距离为﹣3﹣（﹣5）＝2；

∴A、B两点间距离为8或2个单位长度；

故答案为8或2．

26．如图，在数轴上，点A表示得数为﹣1，点B表示得数为4，C就是点B关于点A得对称点，则点C表示得数为　﹣6　．

设点C所表示得数为x，

∵数轴上A、B两点表示得数分别为﹣1与4，点B关于点A得对称点就是点C，

∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，

根据题意AB＝AC，

∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，

解得x＝﹣6．

﹣6．

27．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示得数为x﹣3，B表示得数为2x﹣5，C表示得数为5﹣x，则x＝　3　；

若将△ABC向右滚动，则点2016与点　A　重合．（填A．B．C）

∵△ABC为等边三角形，设A表示得数为x﹣3，B表示得数为2x﹣5，C表示得数为5﹣x，

∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）＝2x﹣5﹣（x﹣3），

x＝3；

∴点A就是3﹣3＝0原点，

∵2016÷

3＝672，

∴点2016与点A重合，

3，A．

28．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步得程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步得距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上得位置所对应得数．给出下列结论：

其中，正确结论得结论序号就是　①②④　．

①依题意得：

机器人每5秒完成一个前进与后退，即前5个对应得数就是1，2，3，2，1；

6～10就是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断①与②，显然正确；

③中，108＝5×

21+3，故x108＝21+1+1+1＝24，104＝5×

20+4，故x104＝20+3﹣1＝22，24＞22，故③错误；

④中，2007＝5×

401+2，故x2007＝401+1+1＝403，2008＝401×

5+3，故x2008＝401+3＝404，④正确．

①②④．

29．数轴上表示整数得点称为整点，某数轴得单位长度就是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米得线段AB，则线段AB盖住得整点得个数就是　2017或2018　．

若线段AB得端点恰好与整点重合，则1厘米长得线段盖住2个整点，若线段AB得端点不与整点重合，则1厘米长得线段盖住1个整点．

∵2017+1＝2018，

∴2017厘米得线段AB盖住2017或2018个整点．

2017或2018．

30．如图所示，一个点从数轴上得原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以瞧到终点表示得数就是﹣2，已知点A，B就是数轴上得点，请参照图并思考，完成下列各题：

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示得数就是　4　，A，B两点间得距离就是　7　；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示得数就是　1　，A，B两点间得距离为　2　；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示得数就是　﹣92　，A，B两点间得距离就是　88　．

（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示得数就是﹣3+7＝4，

A，B两点间得距离就是|﹣3﹣4|＝7；

（2）∵点A表示数3，

∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，

那么终点B表示得数就是3﹣7+5＝1，A，B两点间得距离为3﹣1＝2；

（3）∵点A表示数﹣4，

∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，

那么终点B表示得数就是﹣4+168﹣256＝﹣92，A、B两点间得距离就是|﹣4+92|＝88；

（4）∵A点表示得数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B表示得数为（m+n﹣p），A，B两点间得距离为|n﹣p|．

4，7；

1，2；

﹣92，88．

31．如图，数轴上，点A得初始位置表示得数为1，现点A做如下移动：

第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点得距离不小于26，那么n得最小值就是　17　．

第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示得数，1﹣3＝﹣2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示得数为﹣2+6＝4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示得数为4﹣9＝﹣5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示得数为﹣5+12＝7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示得数为7﹣15＝﹣8；

…；

则A7表示得数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示得数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示得数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示得数为﹣17﹣3＝﹣20，

A6表示得数为7+3＝10，A8表示得数为10+3＝13，A10表示得数为13+3＝16，A12表示得数为16+3＝19，

A14表示得数为19+3＝22，A16表示得数为22+3＝25，A18表示得数为25+3＝28，

所以点An与原点得距离不小于26，那么n得最小值就是17，

17．

32．已知A，B，C就是数轴上得三个点，且C在B得右侧．点A，B表示得数分别就是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示得数就是　7　．

∵点A，B表示得数分别就是1，3，

∴AB＝3﹣1＝2，

∵BC＝2AB＝4，

∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7，

∴点C表示得数就是7．

故答案为7．

33．如果数轴上点A表示得数为2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示得数就是　﹣2　．

终点B表示得数为2+3﹣7＝﹣2．

故答案为﹣2．

34．如图，A、B两点在数轴上对应得数分别就是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们得速度分别就是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动得时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应得数就是　﹣

或﹣16　．

依题意，运动时间为t秒时，点P、Q在数轴上对应得数分别为﹣20+2t，24﹣4t，

∵OP＝OQ，

∴|﹣20+2t|＝|24﹣4t|，

∴﹣20+2t＝24﹣4t，或﹣20+2t＝﹣（24﹣4t），

解得t＝

，或t＝2，

当t＝

时，点P对应得数就是﹣20+2×

＝﹣

2＝﹣16．

答：

点P对应得数就是﹣

或﹣16．

故答案为﹣

38．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O得左边，表示得数为﹣10，点B在原点得右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度得速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度得速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．

（1）数轴上点B对应得数就是　30　，点B到点A得距离就是　40　；

（1）因为点A表示得数为﹣10，OB＝3OA，

所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．

故B对应得数就是30，点B到点A得距离就是40，

30，40；

（2）设经过y秒，原点O就是线段MN得中点，根据题意得

﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．

经过几秒，原点O就是线段MN得中点；

（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B得距离相等，根据题意得

3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．

答：

经过14秒，点M、点N分别到点B得距离相等．

39．如图，点O为原点，已知数轴上点A与点B所表示得数分别为﹣12与8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度得速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，AM＝　6　个单位长度，BN＝　4　个单位长度，此时MN得中点C所对应得有理数为　﹣1　；

（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度得速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，

AM＝3t，MN＝2t，

当t＝2时，

AM＝6，BN＝4，

此时M、N对应数字就是﹣6与4，

所以MN＝

6，4，﹣1；

（2）M、N对应数字就是﹣12+3t与8﹣2t

当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，

∵MN＝

AB，

∴20﹣5t＝

∴t＝3，

所以此时M对应数字就是﹣3；

当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，

∴﹣20+5t＝

∴t＝5，

所以此时M对应数字就是3，

综上MN＝

AB时，M对应数字就是3或﹣3．

40．已知数轴上三点M，O，N对应得数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应得数为x．

（1）MN得长为　4　；

　1　；

（1）MN得长为3﹣（﹣1）＝4．

（2）x＝（3﹣1）÷

2＝1；

（3）①点P就是点M与点N得中点．

根据题意得：

（3﹣2）t＝3﹣1，

t＝2．

②点M与点N相遇．

（3﹣2）t＝3+1，

t＝4．

故t得值为2或4．

4；

1．