等比数列及前n项和练习题最新整理_精品文档.doc

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等比数列及前n项和练习题1

一、选择题

1、和的等比中项是（）

A.1B.C.D.2

2、在等比数列中，已知，则=（）

A.8B.－8C.D.16

3、等比数列中，，，则等于（）

A.28B.28或C.D.49

5、在等比数列中，，则公比等于（）

A.4B.2C.D.或4

6、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A.B.C.D.2

7、已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则S5=w_ww.k#s5_u.co*m

w_w*w.k_s_5u.c*o*m

A．35B．33C．31D．29

8、已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）

（A）－4（B）－6（C）－8（D）－10

9、等比数列中，（ ）

A．2 B． C．2或 D．－2或

10、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

　A、14　　B、16　　C、18　　D、20

二、填空题：

11、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是

12、在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=.

13、等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。

14、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_______________。

15、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。

三、解答题：

16、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q

17、一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。

18、设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）（n+）,

（1）求a1;a2;

（2）求证数列{an}为等比数列。

19、数列的前n项为，N．

（1）证明：

数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

20、设数列的前项和为已知

（I）设，证明数列是等比数列　　　　　　　　（II）求数列的通项公式。

解：

（I）由及，有

由，．．．①　则当时，有．．．．．②

②－①得

又，是首项，公比为２的等比数列．

（II）由（I）可得，

　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，

等比数列及前n项和练习题2

一、选择题

1、如果等差数列中，，那么

（A）14（B）21（C）28（D）35

2、设为等比数列的前项和，已知，，则公比

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

3、设数列的前n项和，则的值为

（A）15（B）16（C）49（D）64

4、设为等比数列的前n项和，则

（A）-11 （B）-8（C）5 （D）11

5、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A.B.C.D.2

6、已知等比数列满足，且，则当时，

A.B.C.D.

7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于

A.18B.24C.60D.90.

8、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=

（A）2（B）（C）（D）3

9、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

（A）21（B）20（C）19（D）18

10、无穷等比数列…各项的和等于 （）

A． B． C． D．

11、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

12．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝（　　）A．2B．4C.D.

13在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn＝（　　）

A．2nB．3nC．3n－1D．2n＋1－2

二、填空题

14．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝___________

15．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝_________

16、设为等差数列的前项和，若，则。

17、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．

18、设等比数列的公比，前项和为，则．

19、已知等差数列{}中，求{}前n项和=____.

20、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.