六年级奥赛起跑线Word文件下载.docx
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2、一副扑克牌除大、小王之外,还有52张牌,共分4种花色,每种花色有13张,从这52张中任意抽牌,至少要抽多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色的
3、六年级
(1)班的40名学生中,年龄最大的13岁,最小的11岁,其中必有多少名学生是同年同月出生的
4、有红、黄、蓝、白4色小球各10个,混放在一个暗盒里。
一次至少摸出多少个,才能保证有6个小球是同色的
5、数学爱好者俱乐部有37名同学,他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》中的一种或几种,那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同
6、5名同学在一起练习投篮,共投进了41个球,那么至少有一个人至少投进了多少个球
7、李老师从图书馆借来一批图书分给三
(1)班48名同学。
分的结果是,他们当中总有人至少分到3本书。
这批图书至少有多少本
8、有规格、尺寸相同的6种颜色的袜子各20双,混装在箱内,从箱内至少取出多少只袜子才能保证能凑成3双同色的袜子(袜子不分左右脚)
9、某班同学的语文考试成绩都是整数,其中最高分为95分,最低分为82分。
已知全班至少有4人的成绩相同,这个班至少有多少名学生
10、一个盒子里有同样大小的珠子30颗,其中有10颗红色,8颗白色,7颗黄色,5颗绿色。
如果不用眼睛看,那么至少要从盒中摸出多少颗珠子,才能保证一定有7颗珠子颜色相同
第3讲二进制计数法
例1:
把十进制数53化成二进制数是多少
例2:
把二进制数1111
(2)化成十进制数是多少
例3:
计算
(1)11101
(2)+10011
(2)
(2)100110
(2)-11011
(2)
(3)11101
(2)×
11
(2)(4)1001011
(2)÷
1111
(2)
例4:
6灯泡并排安装在台面上,用亮灯和不亮灯表示为:
……1
……2
……3
……4
……5
表示哪个数
思考与练习:
1.将下列二进制数化成十进制数。
(1)101010
(2)
(2)110011
(2)(3)101101
(2)(4)100001
(2)
2.将下列十进制数化成二进制数。
(1)26
(2)31(3)63(4)45
3.计算1001001
(2)+10101
(2)
4.计算1010011
(2)-1110
(2)
5.计算101101
(2)×
6.计算1
(2)÷
1011
(2)
7.现有1克、2克、4克、8克、16克的法码各一个,用天平可以称出多少种不同重量的物体
8.小王是一个粮店的老板,他想将63千克面粉分装成6袋,这样顾客只要来买面粉的重量是63以内的整千克数,小王都可以一下子提给顾客。
小王应该怎样分装呢
9.药店有10瓶药,每瓶中有1000粒药丸,其中有几瓶中的药丸每粒超重10毫克,有没有办法一次称出是哪几瓶有问题
10.某弹药库长官,命令士兵将一千发炮弹分成10堆,而且在一旦需要调用1000以内的任何发数的炮弹,只要装载若干堆便能凑出所需炮弹发数。
请你为士兵设计一种堆放炮弹的方案。
第5讲最大与最小
(一)
例1.从1—9这9个自然数中选出8个填在下面8个“○”内,使算式的结果尽可能大,这个最大的结果是
[○÷
○×
(○+○)]-(○×
○+○-○)
例2.把、、、、分别填入下图中的5个“”内,再在每个“○”中填入和它相连的3个“”中的数的平均数,最后把3个“○”中的数的平均数填入下面的“△”中。
请找出一种填法,使“△”中的数尽可能大。
“△”中的数最大是多少
例3.从多位数12……100中划去100个数字,使剩下的数字(顺序不变)组成的多位数最大。
例4.把19分成若干个自然数的和,如何才能使它们的乘积最大乘积最大是多少
例5.已知长方体的长、宽、高均为整厘米数,相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米,求表面积最小的长方体的体积。
1.把20以内的素数分别填入中(每个素数只用一次)。
++++++
A=使A为整数,A最大是多少
2.在下面的“”中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字(同一个式子中的数字不能重复出现),使
(1)+的值最小
(2)+的值最大
3.若连续非0自然数1、2、3……的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数最大是多少
4.一个三位数除以43,商是a,余数是b(a,b都是自然数),a+b的最大值是多少
5.先把、8、48、49、50分别填在下图中的5个“”中,然后根据指定的运算符号和运算顺序,把计算结果分别填在“○”和“△”中,使“△”中的数最小。
×
——
6.从多位数12……484950中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成的多位数最大。
这个最大的多位数是多少
7.长方体所有棱长之和为48厘米,当长方体的长、宽、高分别为多少时,体积最大
8.如下图,用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场,长方形的长和宽分别为多少时,长方形养鸡场面积最大
9.分别在混循环小数和的小数点后前六位的某两位上点上循环点,使新产生的两个循环小数的差最大,那么,这两个新循环小数分别是多少
10.一条汽车路线上共有10个站。
一辆汽车从起点站驶往终点站。
在始发站上来9名乘客,到第一站下去1名乘客,又上来8名乘客,以后每站下去的乘客比前一站多1名,上来的乘客比前一站少1名。
要使每位乘客都有座位,这辆车至少应有多少个座位
第6讲最大与最小
(二)
例1.一把钥匙只能开一把锁。
现在有4把钥匙和4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对
例2.一次数学考试的满分是100分,6名同学在这次考试中平均得分是91分,这6名同学的得分互不相同,其中1名同学仅得65分。
那么,得分排在第三名的同学至少得多少分(假定6名同学的得分都是整数)
例3.布袋中有同样大小的球若干个,其中红球10个,黄球20个,白球15个,黑球30个。
从布袋中至少摸出多少个球,才能保证摸出的球中必有5个同色的球从袋中至少摸出多少个球,才能保证摸出的球中一定有4种颜色
例4.如图所示,有两条垂直相交的线段,AB、CD,交点为E。
已知DE=2CE,BE=3AE。
在AB和CD上取3个点画三角形。
问:
怎样取3个点,才能使画出的三角形的面积最大
D
AEB
C
例5.A,B两镇位于河岸同侧,它们到河岸的距离分别为AC,BD。
现要在岸边CD上建议水塔给两镇送水,水塔建在何处,才能使水管最省
1.一道带余除法算式,除数是10,余数最大是多少
2.一把钥匙只能开一把锁。
现在有8把钥匙和8把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁
3.用一个平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙热一张饼需要2分钟(正、反面各需1分钟)。
如果烙7张饼,最少需要多少分钟
4.5个连续非0自然数的和是300,其中最大的那个数是多少
5.7名同学在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么第七名的得分至少是多少分(得分均为整数)
6.从49名学生中选一名班长,甲、乙、丙为候选人。
统计37张选票后的结果是:
甲得15票,乙得10票,丙得12票。
甲至少再得多少张票才能保证以票数最多当选
7.有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、蓝色筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出多少根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双(两根同色筷子为一双)
8.在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重。
现有一架等臂天平,最少称多少次,就一定能把这个超重的球找出来
9.如图所示,在半圆周上任取一点,分别与直径端点A、B连接成三角形。
试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。
AB
10.下图所示是一个港湾,港湾内停了M、N两艘轮船。
根据计划,M船应先停靠OA岸,再停靠OB岸,最后靠到N船装货。
M船应怎样航行,才能使所行的水路最短(画图表示)
A
·
MNO
·
B
第7讲逻辑推理
例1、 小赵、小钱、小孙三人,一位是律师,一位是医生,一位是教师。
现在只知道:
(1)小孙比教师年龄大。
(2)小赵和医生不同岁。
(3)医生比小钱年龄小。
你能确定谁是律师,谁是医生,谁是教师吗
例2、 一位警察,抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁,他们的供词如下:
甲说:
“不是我偷得。
”
乙说:
“是甲偷的。
丙说:
“不是我。
丁说:
“是乙偷的。
他们4人中只有一人说的是真话,你知道谁是小偷吗
例3、 江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级
(1)班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课的老师,每人教两门。
现在知道:
(1)政治老师和数学老师是邻居。
(2)潘峰最年轻。
(3)江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。
(4)体育老师比语文老师年龄大。
(5)潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。
你能说出3人分别教哪两门课吗
例4、 张同、李想、王冰冰三人分别是六年级
(1)班、
(2)班、(3)班的学生,他们中有一人喜欢围棋,有一人喜欢象棋,有一人喜欢跳棋,现已知:
(1)张同不喜欢围棋,李想不喜欢象棋;
(2)喜欢围棋的不是
(2)班的学生;
(3)
(1)班的学生喜欢玩象棋;
(4)李想不是(3)班的学生。
你知道张同、李想、王冰冰各自的爱好和所在的班级吗
例5、5个班进行4项环保知识竞赛(每班2名学生参赛),每项比赛每班出1名学生参赛。
第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王;
第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周;
第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑;
第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。
另外,刘某因故4项均为参加。
谁和谁是同一个班的
1、三个好朋友大学毕业后选择了不同的职业,其中有一个当了记者。
有一次别人问起他们中谁是记者时,A说:
“我是记者。
”B说:
“我不是记者。
”C说:
“A说的是假话。
”他们三人中只有一人说了真话,你能猜出谁是记者吗
2、赵、钱、孙、李四名同学中,有一名同学在体育比赛中获奖,老师问他们谁是获奖者,赵说:
“我不是。
”钱说:
“是李。
”孙说:
“是钱。
”李说:
”他们中只有一个没有说真话,问:
到底是谁获了奖
3、突然听到一声响,原来我房子的窗玻璃被打碎了,询问院子里的四个孩子,得到的回答是:
A说:
“是B打破的。
B说:
“是D打破的。
C说:
“不是我打破的。
D说:
“B在说谎。
已知其中只有一个孩子说了真话,且肇事者也是其中的一个人。
谁说了真话谁是肇事者
4、在一次数学竞赛中,A、B、C、D、E5名同学分别获得了前5名(无并列名次)。
小明问他们各是第几名。
“第二名是D,第三名是B。
“第二名是C,第四名是E。
“第一名是E,第五名是A。
“第三名是C,第四名是A。
E说:
“第二名是B,第五名是D。
这5名同学每人只说对了一半,请你帮小明猜一猜5名同学的名次。
5、甲、乙、丙3名学生分别戴着3种不同颜色的帽子,穿着3种不同颜色的衣服参加一次宣传活动。
已知:
(1)帽子和衣服的颜色只有红、黄、蓝3种;
(2)甲没戴红帽子,乙没戴黄帽子;
(3)戴红帽子的学生没穿蓝衣服;
(4)戴黄帽子的学生穿红衣服;
(5)乙没穿黄衣服。
这3人分别戴什么帽子,穿什么衣服
6.一天,A、B、C、D、E5人聚会,由于下雨,每人都带了一把伞,会后各带了一把伞回家,到家后他们发现每个人拿的伞都不是自己的,现已知:
(1)A拿的不是B的,也不是D的;
(2)B拿的不是C的,也不是D的;
(3)C拿的不是B的,也不是E的;
(4)D拿的不是C的,也不是E的;
(5)E拿的不是A的,也不是D的;
而且没有两人之间互相拿错的。
他们分别拿了谁的雨伞
7、东东、兰兰、英英读书的学校分别是一小、二小、三小,他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动,但究竟谁爱好哪一项运动、在哪个学校读书还不清楚,只知道;
(1)东东不在一小;
(2)兰兰不在二小;
(3)爱好排球的在二小;
(4)爱好游泳的在一小;
(5)爱好游泳的不是兰兰。
请你根据上面的条件弄清楚他们各自就读的学校和爱好的运动项目。
8、4名运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球4项运动中,每人只参加了一项,且4人参加的运动项目各不相同,除此以外还知道:
(1)张明是球类运动员,不是南方人;
(2)赵纯是南方人,不是球类运动员;
(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员3人同住一个房间;
(4)郑永不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄都小;
(5)浙江运动员没有参加游泳比赛。
根据这些条件,请你分析一下,这4名运动员分别来自什么地方,各参加什么运动
9、有2010人聚会,其中至少有一个人说假话,这2010人里任意两人中总有一人说真话。
说真话的有多少人说假话的有多少人
10、甲、乙、丙、丁4人比赛乒乓球,每两人都要赛一场。
结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙3人胜的场数相同。
丁胜了几场
第8讲综合推理
例1.有8个球,编号是①至⑧,其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻的球,用天平称了3次,结果如下:
第一次:
①+②比③+④重;
第二次:
⑤+⑥比⑦+⑧重;
第三次:
①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么,是哪两个球轻呢
例2.某楼住着4个女孩和2个男孩。
他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
最大的男孩几岁
例3.一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队,每名选手都与其余9名选手各赛1局,每局棋的胜者得1分,负者得0分,平局双方各得分。
结果,甲队选手平均得分,乙队选手平均得分,丙队选手平均得9分。
那么,甲、乙、丙3队参加比赛的选手人数各是多少
例4.有一位逝世多年的学者,逝世时的年龄是他出生年份数的
,这位学者在1960年主持学术会议时是多少岁
例5.甲、乙、丙3名运动员进行A、B、C、D、E5项比赛,获得第一名、第二名、第三名,各项比赛无并列名次。
已知甲得22分,乙得9分,丙得9分,又已知乙得了一个第一名。
试说出每个人的名次情况。
1、某年的8月份有4个星期四,5个星期三。
这年8月8日是星期几
2、甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒。
如果甲给乙一定数量的糖后,甲有糖的粒数是乙的2倍;
如果乙给甲同样数量的糖后,甲有糖的粒数是乙的3倍。
甲、乙两个小朋友共有多少粒糖
3、如图所示,每个正方形的6个面上分别写着数字1-6,并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。
把这样的5个正方形一个挨着一个连接起来后,紧挨着的两个面上数字之和都等于8。
图中打“”的这个面上所写的数字是多少
4、小黄的手机号码最后五位数是由五个不同的数字组成的。
甲猜:
“35761”。
乙猜:
“74058”。
丙猜:
“49780”。
小黄说:
“你们都猜对了位置不相邻的两个数字。
”这个手机号码的最后五位数是多少呢
5、将1-8这8个自然数分成A、B两组,每组4个数,并使两组数之和相等。
从A组拿一个数到B组后,B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍;
从B组拿一个数到A组后,B组剩下3个数的和是A组5个数之和的
。
这8个数应怎样分组
6、共有4个人进行跳远、100米跑、铅球、跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第二名记3分,第三名记2分,第四名记1分。
已知每一单项比赛中4人得分互不相同;
部分第一名的人共获17分,他的跳高得分低于其他项得分;
总分第三名的人共获11分,他的跳高得分低于其他项得分。
获总分第二名的铅球得多少分
7、张教授连续做了若干个小时的实验。
开始和结束时,墙上的挂钟都正在报时,他做完实验后大约16分钟,钟面上时针和分针重合。
已知这个挂钟只在整点报时,几点就报几个,整个实验过程中挂钟共敲了39下。
(1)、张教授的实验共做了几小时
(2)、做完实验时,挂钟敲了几下
8、六年级3个班参加运动会。
运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑3项比赛,各取前3名,第一名得5分,第二名得3分,第三名得1分。
已知
(1)班进入前3名的人数最少,
(2)班进入前3名的人数是
(1)班的2倍,而且这两个班所得总分相等,并列年级组的第一名。
(3)班得了多少分
9、某班44人,从A、B、C、D、E5位候选人中选举班长,A得23票,B的票数占第二位,C、D得票相同,E选票最少,得4票,那么B得选票几张
10、在一次射击练习中,小张、小王、小李各打了4发子弹,全部中靶。
命中情况如下:
(1)每人4发子弹所命中的环数各不相同;
(2)每人4发子弹所命中的总环数均为17环;
(3)小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样,小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样;
(4)小张和小李只有一发命中的环数相同;
(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
小张和小李命中的相同环数是几环
第23讲统筹与优化
(一)
例1一只平底锅上只能同时煎两只饼。
用它煎1只饼需要2分钟(正、反面各1分钟)。
煎3只饼需几分钟怎样煎
例26个人各拿一只水桶到水龙头接水。
水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用,问:
怎样安排这6个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短这个最短时间是多少
例3小红放学回家,想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭。
她准备做米饭和炒鸡蛋。
小红家有两个炉灶。
她估计了一下,洗锅要用1分钟,淘米要用5分钟,做米饭要用30分钟,打蛋要用1分钟,洗炒勺要用1分钟,烧油要1分钟,炒鸡蛋要3分钟。
你认为经过合理的安排后,只要多少分钟就能做好饭菜
例4如下图,在公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库。
1号仓库存有10吨货物,2号仓库存有20吨货物,5号仓库存有40吨货物,其中两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,若每吨货物运输1千米要元运输费,那么最少要花费多少元运费才行
例5工地上有手推车20辆,其中10辆从A1运垃圾到B1,要60次运完,另外10辆从A2运砖头到B2,要40车次运完。
工地上的可行道路及路程如图(单位:
米)有人说上面的安排不合理,因为跑空车的路程还可以更少些。
那么,怎样安排才算合理呢
A1
B2
B1
A2
360
300
240
1.有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯,不许倒掉水,你能把这些东西平均分给3个人,使得每人有7只杯子和3杯半水吗
2.公司经理通知甲、乙、丙三人同时去办公室谈话,甲谈完要10分钟,乙谈完要12分钟,丙谈完要5分钟。
怎样安排这三人的谈话顺序,才能使三人一共花的时间最少最少要花多少时间
3.理发室有甲、乙两位理发师,同时来了5位顾客,根据顾客所要理的发型,分别需要10分钟、12分钟、15分钟,20分钟和24分钟。
怎样安排他们的理发顺序,才能使这5个人的理发及等候所用时间的和最少最少要花多少时间
4.甲、乙两村相距10千米,要在两村之间建一所联合小学。
甲村有60人上学,乙村有40人上学。
那么学校应该建在什么地方,才能使这100名学生每天上学的总行程最短
5.妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,拿茶叶要2分钟。
为了使客人能早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了
6.在一条公路上有四家工厂,相邻的每两家工厂距离相等(如图所示)。
现在要在这条公路上设一车站,使得这四家工厂的所有工人步行到车站的总路程最少,这个车站应设在几号工厂门口