《统计学概论》第七章课后练习题答案Word文档下载推荐.docx

《统计学概论》第七章课后练习题答案Word文档下载推荐.docx

《《统计学概论》第七章课后练习题答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《统计学概论》第七章课后练习题答案Word文档下载推荐.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

13．影响抽样极限误差的因素有哪些？

14．怎样正确理解抽样极限误差的概念？

15．确定样本容量的因素有哪些？

16．抽样方案设计的基本原则是什么？

17．怎样理解类型抽样的原理和意义？

18．等距抽样的原理和意义是什么

19．整群抽样的原理以及与类型抽样的区别是什么二、单项选择题

1．以（）为基础理论的统计调查方法是抽样调查法。

A．高等代数B．微分几何C．概率论D．博弈论2．典型调查与抽样调查的相同之处为（）。

A．均遵守随机原则B．以部分推断总体C．误差均可估计D．误差均可控制3．抽样推断必须遵守的首要原则是（）。

A．大量性原则B．随机原则

C．可比性原则D．总体性原则4．既可进行点估计又可进行区间估计的是（）。

A．重点调查B．典型调查C．普查D．抽样调查5．误差可以计算并加以控制的是（）。

A．抽样调查B．普查C．典型调查D．重点调查6．（）可以对于某种总体的假设进行检验。

A．回归分析法B．抽样推断法C．综合指数法D．加权平均法7．以下正确的是（）。

A．总体指标与样本指标均为随机变量B．总体指标与样本指标均为常数

C．总体指标是常数而样本指标是随机变量D．总体指标是随机变量而样本指标是常数8．总体属性变量平均数恰等于（）。

A．1－PB．P

C．P（1－P）D．P（1P）9．总体属性变量的方差等于（）。

C．P（1－P）D．P（1P）10．点估计的理论依据是（）。

A．中心极限定理B．抽样分布定理C．小数定律D．大数定律11．频率稳定性的必要条件是（）。

A．同质性B．大量性C．随机性D．社会性12．样本指标的标准差就是（）。

A．抽样极限误差B．抽样平均误差

C．最大误差D．实际误差13．抽样平均误差（）。

A．是对实际误差计算的平均数B．可以用标准差的定义公式计算C．是最大误差D．只能用推导出的公式进行计算14．重复抽样的抽样平均误差要（）不重复抽样的抽样平均误差。

A．大于B．小于C．等于D．前三项均正确15．抽样分布依赖于（）。

A．置信度B．概率度C．极限误差D．样本容量n16．优良估计量的衡量标准中与大数定律相对应的是（）。

A．一致性B．无偏性C．有效性D．大量性

17．在重复抽样且其他条件不变的情况下，若样本容量n增加一倍，则抽样平均误差（A．减少一半B．增加一倍C．增加70．7%D．减少29．3%18．与抽样极限误差无关的是（）。

A．置信度（或概率度）B．总体差异程度C．样本容量D．总体指标19．提高精确度的方法有（）。

A．提高概率保证度B．减少样本容量C．减少总体波动程度D．增加样本容量

20．为了在提高可靠性即置信度的情况下不使精确度下降，唯有（）。

A．增加总体波动程度B．减少总体差异程度C．减少样本容量D．增加样本容量三、多项选择题

1．典型调查与抽样调查的相同之处为（）。

A．均遵守随机原则B．以部分推断总体C．误差均可估计D．误差均可控制E．均为非全面调查

。

）

2．抽样调查可以（）。

A．划类选典B．给出统计报表C．了解国情国力D．进行点估计E．进行区间估计

3．抽样推断具有的主要特点有（）。

A．以部分单位的数量特征去推断总体的数量特征B．抽样时必须遵守随机原则

C．抽样推断是具有一定概率保证的估计和推断D．可以进行解剖麻雀式的分析E．抽样推断的误差可以计算并加以控制4．代表性误差包括（）。

A．登记性误差B．偏差C．笔误D．随机误差E．计算错误

5．区间估计的理论依据是（）。

A．中心极限定理B．抽样分布定理C．小数定律D．大数定律E．收敛定理

6．大数定律包括（）。

A．正态分布再生定理B．契比雪夫定理C．大样本抽样分布定理D．小样本抽样分布定理E．贝努里大数定理

7．抽样分布定理包括（）。

A．契比雪夫定理B．正态分布再生定理C．大样本抽样分布定理D．贝努里大数定理E．小样本抽样分布定理8．抽样平均误差（）。

A．即样本指标的标准差B．可以用标准差的定义公式计算C．是对实际误差计算的平均数

D．是理论上计算的抽样推断的平均误差E．只能用推导出的公式进行计算9．影响抽样平均误差的因素有（）。

A．置信度B．总体变量的变动程度C．样本容量nD．抽样方法E．抽样组织形式

10．优良估计量的衡量标准是（）。

A．随机性B．无偏性C．可比性D．一致性E．有效性

11．决定置信区间的因素有（）。

A．样本指标B．置信度C．总体差异程度D．样本容量E．抽样方法

解析：

置信区间为[某t某]=[某t]，则影响置信度的因素有样本指标、总体差异程度、

n置信度、总体标准差（或称“精密度”）、本容量n以及抽样方法。

12．影响抽样极限误差的因素有（）。

A．置信度（或概率度）B．总体差异程度C．样本容量D．抽样方法E．抽样组织形式

抽样极限误差即某t某,ptp13．与抽样极限误差无关的是（）。

A．置信度（或概率度）B．总体差异程度C．样本容量D．总体指标E．样本指标

14．抽样极限误差（）抽样平均误差。

A．必定大于B．可以大于C．可以小于D．必定等于E．可以等于

抽样极限误差的计算公式为Δ=tμ，式中的t表示极限误差范围为抽样平均误差的若干倍，称为概率度，t取值范围为≧1（当t=1时，抽样平均误差=抽样极限误差，这是一种理想状态），所以抽样平均误差只能等于或小于极限误差，不可能大于。

15．提高精确度（即减少抽样极限误差）的方法有（）。

A．减小总体差异程度B．减小置信度C．增加样本容量D．减少样本容量E．增大置信度

16．抽样方案设计的基本原则是（）。

A．保证实现抽样随机性的原则C．无偏性原则E．同质性原则

17．常用的基本抽样组织形式有（）。

A．简单随机抽样C．等距抽样E．多阶段抽样

18．影响样本容量n的因素有（）。

A．抽样极限误差C．总体波动程度E．抽样组织形式

概率保证度就是“置信度”，即1-α19．等距抽样的总体单位可以（）。

A．先分类后分群C．分群而不排队E．按无关标志排队

20．以下说法正确的有（）。

A．尽量缩小类内差异，而扩大类间差异B．尽量缩小群内差异，而扩大群间差异C．尽量扩大类内差异，而缩小类间差异D．尽量扩大群内差异，而缩小群间差异E．尽量扩大类内差异，而扩大群间差异

B．保证实现最大的抽样效果原则D．一致性原则B．类型抽样D．整群抽样B．概论保证度D．抽样方法B．只分类不排队D．按有关标志排队

四、判断题

1．抽样方法的存在与发展的本质基础是部分与整体的同构性。

（√）2．统计调查的主体方法是统计报表。

（某）3．以概率论为理论基础的统计调查方法是典型调查。

（某）4．抽样推断必须遵守的首要原则是随机原则。

（√）5．典型调查既可进行点估计又可进行区间估计。

（某）6．抽样调查的误差可以估计但不可以控制。

（某）7．统计报表可以对生产过程中的产品质量进行经常性的检查和控制。

（某）8．总体指标与样本指标均为随机变量。

（某）解析：

总体指标是个确定值，因为总体是唯一确定的，因此根据总体计算的总体指标或参数也是唯一确定的，而样本是不确定的，因此根据样本计算的样本指标是随机变量。

9．不重复抽样在各次试验中每个单位被抽中的机会是均等的。

（某）10．重复抽样在各次试验中每个单位被抽中的机会是不均等的。

（某）11．在相同的总体单位数和样本容量的情况下，不重复抽样的样本数目比重复抽样的样本数目要多。

（某）12．偏差是允许的，而随机误差是不允许的。

（某）13．偏差是指在遵守了随机原则的前提下，由于变量的随机波动而使样本结构异于总体结构而产生的估计误差。

（某）14．大数定律表明的是平均数及频率的稳定性。

（√）15．样本指标的标准差就是抽样极限误差。

（某）16．抽样平均误差是实际误差的平均。

（某）17．抽样平均误差是可以用标准差的定义公式计算的。

（某）18．不重复抽样的抽样平均误差要小于重复抽样的抽样平均误差。

（√）19．抽样分布依赖于样本容量n。

（√）20．当总体容量N很大时，重复抽样与不重复抽样基本相同。

（√）21．在重复抽样且其他条件不变的情况下，若样本容量增加一倍，则抽样平均误差减少一半。

（某）

22．置信区间与概率度无关。

（某）23．置信区间只与客观因素有关，而与主观因素无关。

（某）24．样本容量既与客观因素有关，也与主观因素有关。

（√）

25．整群抽样应尽量缩小群内差异，而扩大群间差异。

（某）五、计算题

1．若样本容量n增加一倍，则抽样平均误差减少多少？

若抽样平均误差减少一半，则样本容量须增加多少？

解：

（1）以重复抽样为例，样本平均值的抽样平均误差某平均误差为某少29.3%。

（2）若抽样误差减少一半，则为某本容量必须增加3倍。

2．从某轴承厂生产的全部800件产品中随机不重复抽取50件进行检验，样本平均重量为382克，样本合格率为97%，重量的样本标准差为3克。

分别求样本平均重量和样本合格率的抽样平均误差。

（1）根据题意得N=800，n=50，某=382，p=97%，S=3因为是不随机抽样，所以某S，若n变为2n，则抽样nSSSS，，即样本容量n增加一倍，抽样平均误差减0.2932nn2nnS2n，则样本容量必须扩大到原来的4倍，即样

已知某0.41（克），p2.34%，某=382，p=97%置信度1-α=95%时，t=1.96；

置信度1-α=95.45%时，t=2

P{3821.960.41某3821.960.41}95%，则全部产品平均重量的为置信区间为

[3821.960.41,3821.960.41]

P{38220.41某38220.41}95.45%，则全部产品平均重量的为置信区间为

[38220.41,38220.41]

4．从某城市的职工中随机抽取350名，算得其平均年收入为66700元，标准差为2360元，试以99．73%的置信度求该城市职工平均年收入的置信区间。

5．为了了解某地区患某种疾病的几率，从该地区随机抽取230人，发现他们患该病的比率为4．6%。

以95%的置信度估计该地区全部人口患该病比率的范围。

6．某企业采用随机不重复抽样方法，从全部2000件产品中抽取200件，其中合格品有190件，要求：

（1）计算样本合格率及其抽样平均误差。

（2）以95．45%的置信度求全部产品合格率和合格品数量的置信区间。

（3）若估计合格率的极限误差为2．31%，则其置信度是多少？

8．某县收购核桃，已知过去几次抽样调查的合格率分别为92%、93%、94%，今年要求概论保证度为95%，估计的极限误差为4%，则需抽多少包核桃检查？

9．在一项住院费用调查中，从某地区320家医院中随机不重复抽取10家医院，得知平均每天住院费用为1578元，标准差为211元。

假设住院费用服从正态分布。

试以95%的置信水平估计该地区医院平均每天住院费用的置信区间。

10．在某条高速公路上随机抽取了15辆货车，平均载重量为4100公斤，标准差为560公斤。

假设货车载重量服从正态分布，试以99%的置信度估计在该条高速公路上行驶的货车平均载重量的置信区间。

11．某国家准备调查教师和国家公务员的收入情况。

研究对象包括30000名公务员和40000名教师。

现分别抽取160名公务员和教师（重复抽样），其收入情况参见下表：

公务员月收入（元）4000以下4000-50005000以上合计人数（人）509020160月收入（元）3000以下3000-40004000以上合计教师人数（人）4010020160试以95．45%的置信度求公务员和教师总平均收入的置信区间。

12．某大学共有185个班，每班45人。

现随机抽取12个班，其中戴眼镜学生所占的比重如下表所示。

234565358614755891011125260595855试以95%的置信度估计该校学生中戴眼镜学生所占比重。