高考福建数学答案Word文档格式.docx
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（a）（–1,3）（b）（–3）（c）（0,3）（d）3）
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（a）（b）
（c）（d）
0?
c?
1，则（8）若a?
1，
（a）ac?
bc（b）abc?
bac（c）alogbc?
blogac（d）logac?
logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?
0，y?
1，n?
1，则输出x，y的值满足
（a）y?
2x（b）y?
3x（c）y?
4x（d）y?
5x
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=则c的焦点到准线的距离为
（a）2（b）4（c）6（d）8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?
平面aba1b1=n，则m、n所成角的正弦值为
1b
）
（d）32?
12.已知函数f（x）?
sin（?
x+?
）（?
0?
2）,x?
4为f（x）的零点，x?
4为y?
f（x）图像的对称
轴，且f（x）在?
5?
单调，则?
的最大值为1836?
（a）11（b）9（c）7（d）5
第ii卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：
本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=__________.
（14）（2x5的展开式中，x3的系数是_________.（用数字填写答案）
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为____________。
（15）设等比数列
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；
生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为__________元。
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
△abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）?
c.
（i）求c；
（ii
）若c?
abc的面积为
（18）（本题满分为12分）
如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，?
afd?
90，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60．
（i）证明平面abef?
efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（i）求x的分布列；
（ii）若要求p（x?
n）?
0.5，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?
19与n?
20之中选其一，应选用哪个？
20.（本小题满分12分）
设圆x?
y?
2x?
15?
0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
（i）证明ea?
eb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，学科网过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）?
（x?
2）e?
a（x?
1）有两个零点.
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1，x2是
x222的两个零点，证明：
+x22.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
（i）证明：
直线ab与⊙o相切；
（ii）点c,d在⊙o上，且a,b,c
d四点共圆，证明：
ab∥cd.1oa为半径作圆.2
（23）（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；
（24）（本小题满分10分），选修4—5：
不等式选讲
已知函数f（x）=∣x+1∣-∣2x-3∣.
（i）在答题卡第（24）题图中画出y=f（x）的图像；
（ii）求不等式∣f
（x）∣﹥1的解集。
【篇二：
2016福建高考数学（文）试题预测以及答案】
class=txt>
基础巩固组
1.用演绎法证明函数f（x）=x3是增函数时的小前提是（）
a.增函数的定义
b.函数f（x）=x3满足增函数的定义
c.若x1f（x2）
2.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是（）
a.使用了归纳推理
b.使用了类比推理
c.使用了“三段论”,但推理形式错误
d.使用了“三段论”,但小前提错误
3.已知数列{an}的前n项和为sn,a1=-,满足sn++2=an（n≥2）,则s2015=（）
a.-b.-c.-d.-
4.下面几种推理是合情推理的是（）
①由圆的性质类比出球的有关性质;
③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;
a.①②b.①③c.①②④d.②④
5.（2014福建三明模拟）设n为正整数,f（n）=1++?
+,经计算得
f
（2）=,f（4）2,f（8）,f（16）3,f（32）,观察上述结果,可推测出一般结论（）
a.f（2n）b.f（n2）≥
c.f（2n）≥d.以上都不对
7.（2014北京,文14）顾客请一位工艺师把a,b两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间（单位:
工作日）如下:
工序
时间
原料粗加工精加工原料a915原料b621
则最短交货期为个工作日.
8.（2014福建,文16）已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:
①a≠2;
②b=2;
③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于.
9.f（x）=,先分别求f（0）+f
（1）,f（-1）+f
（2）,f（-2）+f（3）,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
10.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
（1）试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
（2）根据
（1）的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.能力提升组
11.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有（）
a.2人b.3人c.4人d.5人
12.类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函
数:
s（x）=ax-a-x,c（x）=ax+a-x,其中a0,且a≠1,下面正确的运算公式是（）
①s（x+y）=s（x）c（y）+c（x）s（y）;
②s（x-y）=s（x）c（y）-c（x）s（y）;
③2s（x+y）=s（x）c（y）+c（x）s（y）;
④2s（x-y）=s（x）c（y）-c（x）s（y）.
a.①②b.③④c.①④d.②③
13.已知x（0,+∞）,观察下列各式:
x+≥2,
x+≥3,
x+≥4,
类比得x+≥n+1（nn*）,则a=.
①设函数f（x）的定义域为d,则“f（x）a”的充要条件是“?
br,?
a∈d,f（a）=b”;
②若函数f（x）b,则f（x）有最大值和最小值;
③若函数f（x）,g（x）的定义域相同,且f（x）a,g（x）∈b,则f（x）+g（x）?
b;
④若函数f（x）=aln（x+2）+（x-2,ar）有最大值,则f（x）b.
其中的真命题有.（写出所有真命题的序号）
15.如图所示,d,e,f分别是bc,ca,ab上的点,bfd=∠a,且deba.求证:
ed=af（要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来）.
16.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）,给出定义:
设f（x）是函数y=f（x）的导数,f″（x）是f（x）的导数,若方程f″（x）=0有实数解x0,则称点（x0,f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”.某同学经过探究发现:
任何一个三次函数都有“拐点”;
任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f（x）=x3-x2+3x-,请你根据这一发现,
（1）求函数f（x）=x3-x2+3x-的对称中心;
（2）计算f+f+f+f+?
+f.
1.b解析:
证明y=x3是增函数时,依据的原理就是增函数的定义,用演绎法证明y=x3是增函数时的大前提:
增函数的定义,小前提:
函数f（x）=x3满足增函数的定义.结论:
函数f（x）=x3是增函数.故选b.
2.c解析:
由“三段论”的推理方式可知,该推理的错误原因是推理形式错误.
3.d解析:
利用归纳推理求解.
由sn++2=an=sn-sn-1,
得=-sn-1-2（n≥2）.
又s1=a1=-,
所以s2=-,s3=-,s4=-.
由归纳推理可得s2015=-.
4.c解析:
①是类比推理,②④是归纳推理,③是非合情推理.
5.c解析:
因为f
（2）=,f（4）2=,f（8）,f（16）3=,f（32）,所以猜想:
f（2n）≥.
7.42解析:
最短交货期为先由徒弟完成原料b的粗加工,共需6天,然后工艺师加工该件工艺品,需21天;
徒弟可在这几天中完成原料a的粗加工;
最后由工艺师完成原料a的精加工,需15个工作日.故交货期为6+21+15=42个工作日.
8.201解析:
由题意可知三个关系只有一个正确分为三种情况:
（1）当①成立时,则a≠2,b≠2,c=0,此种情况不成立;
（2）当②成立时,则a=2,b=2,c=0,此种情况不成立;
（3）当③成立时,则a=2,b≠2,c≠0,即a=2,b=0,c=1,
故答案为201.
9.解:
f（0）+f
（1）=
=
【篇三：
2016年高考全国卷i卷（理科数学word版）答案解析版】
理科数学详细解析
2a?
（1）设集合
3,）（,3）（1,）2（b）2（c）2（d）2（a）
【答案】d
【详细解答】a?
{x|1?
x?
3}，b?
}，?
a?
{x|3
23?
3}2
【试题评析】考察集合运算和简单不等式解法，属于必考题型，难易程度：
易.
【答案】b
【详细解答】由题意知：
1，?
yi=?
i?
【试题评析】考察复数相等条件和复数的模，属于必考题型，难易程度：
【答案】c
【详细解答】解法1：
s9?
a1?
a9a?
a9?
9a5?
27，?
a5?
3?
d?
105?
1210?
5
a100?
a10?
（100?
10）d?
8?
90?
98.
解法2：
9a1?
9?
8d?
27，即a1?
4d?
3，又a10?
9d?
8，解得2
a1?
1,d?
1）d?
99?
98
【试题评析】考察等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式，属于必考题型，难易程度：
1
（4）某公司的班车在7:
30发车，小明在7:
（a）（b）1
3123（c）（d）234
【详细解答】小明可以到达车站时长为40分钟，可以等到车的时长为20分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是p?
201?
，故b选项正确.402
【试题评析】考察几何概型的概率计算，第一次考察，难易程度：
1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（5）已知方程2m?
n3m2?
（a）（–1,3）（b）（–1,3）（c）（0,3）（d）3）
【答案】a
n?
0【详细解答】由题意知：
m?
3m?
4，解得m?
，解得?
3，故a选项3?
222
正确.
【试题评析】考察双曲线的简单几何性质，属于了解层次，必考题，难易程度：
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直
的半径.若该几何体的体积是28?
，则它的表面积是3
（a）17?
（b）18?
（c）20?
（d）28?
1（如右图所示），故8【答案】a【详细解答】该几何体为球体，从球心挖掉整个球的
43728?
7122?
r?
解得r?
2，?
s?
4?
17?
，a选项正确.38384
【试题评析】考察三视图还原，球的体积表面积计算，经常考察，难易程度：
中等.
（7）函数y?
2x2?
e在[?
2,2]的图像大致为x
（c）
【答案】d（d）
【详细解答】解法1（排除法）：
f（x）?
e为偶函数，且x
f
（2）?
e2?
7.4?
0.6，故选d..
e为偶函数，当x?
0时，f（x）?
ex，作x
y?
4x与y?
ex（如图1），故存在实数x0?
（0,1），使得f（x0）?
且x?
（0,x0）时，f（x0）?
0，x?
（x0,2）时，f（x0）?
0，
f（x）在（0,x0）上递减，在（x0,2）上递增，故选d.
【试题评析】本题结合导数利用函数奇偶性，综合考察函数解析式与函数图像
之间的关系，常规题型，属于必考题，难易程度：
中等.这类题型的最佳解法应
为结合函数的性质，选取特殊点进行排除.
cccc（a）a?
b（b）ab?
ba（c）alogbc?
c?
【详细解答】解法1（特殊值法），令a?
4,b?
2，1，易知c正确.2
解法2：
当?
0时，幂函数f（x）?
x在（0,?
）上递增，故a选项错误；
当a?
1时，a越大对数函数
f（x）?
logax的图像越靠近x轴，当0?
1时，logac?
logbc，故d选项错误；
abc?
bac可化为aa?
（）c，由指数函数知，当a?
1时，f（x）?
ax在（0,?
）上递增，故b选项错误；
alogbc?
blogac可bb
化为log1
bac?
log1c，?
a，故c选项正确.ab1a1b1b
【试题评析】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质，属于常考题型，难易程度：
中等.结合函数性质证明不等式是比较麻烦的，最好采用特殊值法验证排除.
3
【详细解答】x?
1时，框图运行如下：
1、x?
2
1，y?
2，n?
32
33、x?
，y?
6，n?
3，故c选项正确.22、x?
【试题评析】考察算法中的循环结构，必考题型，难易程度：
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两
点.已知|ab
de|=c的焦点到准线的距离为
【详细解答】排除法：
当p?
4时，不妨令抛物线方程为y2?
8x，当y?
1，即a点坐标为（1
，，所以圆的半径为r?
3，此时d点坐标为（-2
，符合题意，故b选项正确.
p解法2：
不妨令抛物线方程为y?
2px，d点坐标为（?
，则圆的半径为r?
22p2
r?
3，即a
422，所以?
p?
4，故b选项正确.
【试题评析】考察抛物线和圆的简单性质，必考题型，难易程度：
1（b
（d）3【答案】a
【详细解答】令平面a与平面cb1d1重合，则m=b1d1，n=cd1故直线m、
n所成角为60o
【试题评析】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算，必考题型，难易程度：
4
的最大值为?
1836?
（a）11（b）9（c）7（d）5
【详细解答】解法1（特殊值验证法）令?
9，则周期t?
上递减，恰好符合题意，故选b.2?
，区间[?
]刚为t，且在[]94443636
1?
2?
t?
（?
）?
9，故选b.解法2：
由题意知，所以24369t
【试题评析】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质，属于必考题型，难易程度：
偏难.
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
【答案】?
【详细解答】解法1（几何法）由向量加法的几何意义知a?
b，故a?
0，所以m?
2；
解法2（代数法）（m?
1）?
【试题评析】考察向量运算，必考题型，难易程度：
（14）（2x【答案】10
【详细解答】qtr?
c（2x）r55?
r225的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）?
c2rr55?
rx5?
r
2，令5?
r45?
3，解得r?
4，?
c52?
10.2
【试题评析】考察二项式定理展开式中指定项问题，必考题型，难易程度：
【答案】64
【详细解答】由a1+a3=10，a2+a4=5解得a1?
8,q?
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2?
an的最大值为111，?
an?
8（）n?
（）n?
4，222
5
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