Matlab方波频谱分析课程设计报告Word文档格式.docx

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2010级通信工程专业班级

题目基于Matlab/Simulink的信号频谱的估计

姓名学号

指导教师胡娟，王丹，王娜，闫利超

2013年6月14日

1任务书

（1）用Matlab编程方式产生一个100Hz的方波，画出其波形。

并用fft指令计算其频谱，做出幅度谱和相位谱，与理论结果进行对比。

（2）用Simulink方式重做上题，并通过统计模块在时域和频域同时计算信号的功率，看两者计算结果是否一致，验证帕萨瓦尔定理。

2理论分析

方波的一个周期可用

依据周期信号傅里叶级数系数的定义，有

因此，方波信号的

的傅里叶级数展开式为

根据周期信号傅里叶级数同傅里叶变换之间的关系：

可知，方波信号的傅里叶变换是

显然，当n为偶数时，

，因此方波信号中只存在奇次谐波，其功率谱为

化为以频率为自变量表示的功率密度谱，得到

可见，方波在几次谐波处存在冲激谱线，其功率谱谱线冲激强度为数列

，n取奇数，C为常数。

离散时间信号的帕斯瓦尔定理：

对于N点的离散序列及其离散傅里叶变换

，其时域能量等于频域能量，即

时域和频域的平均功率关系为

其中，T为采样时间间隔；

N为离散时间序列的点数；

为离散时间序列的时间长度。

3Matlab代码详述

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