新人教版数学六年级上册《问题解决一》教案及反思Word文件下载.docx
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把谁看作单位
“1’’?
两个量之间存在怎样的等量关系?
学生独立分析题意,口头
叙述数量关系,同学之间互相评价补充。
2.复习分数乘法问题。
如果兔子的总数是
30
只,新购图书的数量为
lOO
本,会不会求
出白兔的只数和童话书的本数?
学生先列式作答,再集体交流。
3.小结:
这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题,求
一个数的几分之几是多少,
用乘法计算。
今天,我们要学习简单的用分数除法解决的实际问
(揭示课题)
(设计意图:
通过这两道题的热身,回顾用分数乘法解决实际问
)
题的思考步骤,为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
(二)探索交流
1.出示例题。
2.阅读与理解。
(1)阅读题目,你获得了哪些信息?
根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求小明的体重是多少千克,你准备选取哪些已知条件?
你的理
由是什么?
引导学生筛选有效信息,发现“成人体内的水分约占体重的”
是多余的条件。
读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前
提。
例题之所以提供了多余的信息,就是为了培养学生通过读题获取
信息、通过分析筛选信息的能力。
本环节的设计给学生提供了独立思
考、选取有用信息并阐述理由的机会。
3.分析与解答。
(1)独立思考,理清关系。
水分占体重的
4
5
水分
28
千克
体重
?
请大家独立思考,尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水
分约占体重的
4
,并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”,
,
即
kg;
哪一部分是要求的“小明的体重”
然后写出等量关系式。
在画图的时候,你们是怎么想的?
画图时需要注意什么?
“
生:
儿童体内的水分约占体重的”,先画儿童的体重,把它看
成单位“1”,平均分成
5
份,水分的质量约占
份中的
份。
画图时,
要先画单位“l”的量,然后再画它的几分之几;
还要标上各部分表
示什么,数量是多少。
根据线段图所示,儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等
量关系?
小明的体重×
=小明体内水分的质量,因为求一个数的几
分之几是多少,可以用分数乘法计算。
列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”,
列出等量关系式。
本环节的教学重视学生分析能力的培养,引领学生
通过画图弄清题意,写出等量关系式,为正确列出方程作好铺垫。
(2)集体交流,解决问题。
请大家尝试列式计算,求出小明的体重是多少千克。
学生尝试列式计算,可能有列方程解答的,也有用算术方法解答
的。
说说你们是怎么解决问题的。
生
1:
用列方程的方法解答。
解:
设小明的体重是
x
kg。
44
x=28÷
444
x÷
=28÷
x=28×
x=35
2:
我是算术方法做的。
=小明体内水分的质
量。
反过来,根据分数乘、除法之间的关系,小明体内水分的质量÷
445
=小明的体重。
所以列式为:
28÷
=28×
=35(kg)。
3:
我也是用算术的方法做的:
284×
5=35(kg)。
kg
是小
明体重的
份,28÷
求出的是每一份的质量,再乘
5,就求出了
份,也就是
小明的体重了。
分析和解答的方法因人的喜好不同而异,只要能够
理清题意,正确解答,都应该予以肯定。
(3)对比分析,优化方法。
‘
不同的方法,相同的结果。
刚才这几种方法,都很有道理。
请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?
说说你的理由。
学生讨论,交流,发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算,
即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第三种方法是用分数的意
义一步一步进行推理计算。
第一种用方程解答的方法,根据分数乘法
的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系
和思考
方法与用分数乘法解决问题是一致的。
通过几种不同方法的比较和分析,体会利用顺向思
维列方程解决实际问题的优越性,在有效解决这一类实际问题的基础
上,渗透方程思想,与中学课程顺利衔接。
4.回顾与反思。
(1)反思
我们的结果是否合理?
如果小明的体重是
35kg,那么他体重的就是水分了,是不
是
呢?
35×
=28(kg),答案是正确的。
(2)反思
题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的”,
与要求的问题有关
吗?
题目为什么要列出这一条多余的信息?
这一条信息与要解决的问题没有关系,是用来迷惑我们的。
教师小结:
看来,有时题目中的信息很多,但并不是所有信息都
是解决问题所需要的,我们要善于根据问题筛选必要的信息。
在现实
生活中,各种各样的信息更多,我们解决问题时,往往也要通过思考
和分析,筛选出有利于我们解决问题的信息。
(3)反思
这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别?
又有
什么联系?
区别是课前的两道题是都知道单位“l”的量,求单位“l”
的几分之几是多少,直接列乘法算式计算。
今天学的是知道单位“1”
的几分之几是多少,求单位“1”的量。
它们的联系是都用到了分数乘法的意义,也就是求一个数
的几分之几是多少,用分数乘法计算。
只是前面的两道题是这个数知
道了,求它的几分之几,直接算;
今天的问题是知道了一个数的几分
之几是多少,求这个数,这个数未知,就可以列方程。
“反思
1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良
好的检查习惯。
2”
是对信息的分析和筛选过程进行回顾,再次强调阅读与理解题意的重
要性。
反思
3”是通过对比分析,让学生发现两类问题的内在联系,
找到共同的数量关系,学会利用旧知迁移学习新知识。
(三)巩固练习
1.完成练习八第
1
题和第
3
先让学生自主解答,然后集体交流。
这两题都是针对例题的巩固练习。
由于涉及到的分
4052
数分母较大(和),
画图是有困难的,练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以,不需
要一份一份画得清清楚楚的。
如果学生能熟练地找到并写出数量关系
”
式,可以逐步淡化画图环节。
从“准确画图”到“画草图,再到“脑
海想象”的过程,是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。
2.完成练习八第
2
做完思考:
鲜牛奶
250
ml”这个条件与要求的问题有没有关系?
3.完成练习八第
本题有几个要求的问题?
有几条相关的信息?
你是怎样
筛选信息的?
这两题既是列方程解决实际问题的巩固,也是对根
据问题筛选信息的训练。
第
题有多余的条件,第
题是一题多问,条件也需要根据相应
的问题进行筛选。
(四)课堂小结
今天我们学习了什么?
你有什么收获?
学习了画图表示数量关系,学习了列方程解决单位“l”
未知的实际问题。
学会了根据要求的问题筛选合适的信息。
看来大家都很会学习,在后面的学习中我们还将遇到更复杂
的实际问题,希望大家继
续努力。
通过小结,反思用方程方法解决相关问题的思路和
方法,加深对新知的认识,为后续学习解决较复杂的实际问题作铺
垫。
教学反思:
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题是在学习了
运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的,是教学的难点,
为了能突破难点,让学生建立起这类问题解题策略的模型,并能正确
解决问题,我从以下方面进行教学。
在教学过程中,先让学生经历独立思考的过程,自主探索解决问
题的策略和方法,提高学生自己分析解决问题的能力,遵循学生认知
的特点,引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程,进一
步发展思维能力。
通过对比观察两个问题的线段图,引导学生理解在
什么情况下画一条线段图,什么情况下画两条线段图。
学会利用线段
图分析数量之间的关系,最终使学生理解“已知一个数的几分之几是
多少,求这个数”应该用除法计算。
通过具有针对性和科学性的归
类练习,既巩固了所学知识,又能让学生通过多样的练习,熟练掌握
用画线段图解决问题的方法,进一步理解了分数除法的意义,形成清
晰的思路,培养学生的思维能力。
从学生学习效果上看,还有一部分
学生不能真正掌握画线段图的方法,还需一步步引导学生理解。
本
节教材出现的一些实际问题,一般都有几种解法。
这些解法大致上可
以分为两类,一类是用算术方法解,另一类是用方程解。
对于比较简
单的求“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,我同意
学生选择其中的一种解决,但要求基础不太好的同学要列方程解。
教学中加强训练学生根据关键句子找出等量关系。
为了让学生分
清分数乘法和除法问题,开始时我让学生每做一题都得先写出等量关
系,后来改为口述等量关系。
还特别抽一节课时间让学生进行对比练
习。
因本班学生的知识水平参差不齐,两级分化太大,部分学生对这
类问题掌握得很好,解题能力比较强了,可还有好多个学生无法正确
解题,只有加强辅导了。
在教学中,虽然想了很多的办法,但发现存
在一些问题,主要有:
1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力,但从学习成绩
上看,只是略有进步或进步的幅度小,和我们的预想有些差距。
2、部分学生不善于动脑思考,不会举一反三,被动接受知识的
现象较普遍,因此应用知识解决问题的能力差或方法少。
表现为:
考
试时对老师讲过的题目会做,题目稍加灵活变化就无从下手;
较复杂
的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分
析题意来解答。
3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。
(1)、少部分学生良好的计算习惯还没有养成。
(2)、少部分学生良好的审题习惯还没有养成。
这也是让我非常
头疼的问题,有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。
。
(3)、少部分学生良好的检查习惯还没有养成。
他们做完了题不
知道检查,
不会检查,明明错误在眼皮下却看不出来;
有的学生
是懒的检查。
我在教学中还有不够细致全面的地方。
针对出现的问题,我认
真的进行了思考:
1、后进生之所以很难取得大的进步,主要是他们遗忘知识特别
快,可能早上刚教过的内容到下午他就忘记了。
有的今天的学会了,
可是过几天他又遗忘了,到最后综合练习的时候,堆积的知识太多了,
补不过来。
2、部分学生不善于动脑思考,被动接受知识的现象,原因除了
个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外,和我们教师的教学思
想、教学方法有一定关系。
有时担心学生不理解的知识,往往要讲的
多一些,这样留给学生思考、质疑
的时间就少了,时间一长,学生
自主学习的愿望就不那么强烈了。
3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事,有些是家庭
教育造成的,有些是学校教育造成的。
但是一些审题的方法、计算的
技巧等教师还是应该随时