82 匀变速直线运动的速度与时间的关系Word格式.docx
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A.5.6sB.6.2sC.8.7sD.9.5s
7.（多选）一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;
当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东。
当t为多少时,物体的速度大小变为2m/s（ ）
A.3sB.5sC.7sD.9s
8.（多选）物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面的结论正确的是（ ）
A.物体零时刻的速度是3m/s
B.物体的加速度是2m/s2
C.任何1s内的速度变化量都是2m/s
D.第2s初的瞬时速度是6m/s
9.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经2s到达B点时的速度为11m/s,再经过3s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?
题组三 匀变速直线运动的v-t图像
10.（多选）如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是（ ）
A.物体在0~10s内做匀速直线运动
B.物体在0~10s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10m/s
D.物体在0~10s内的加速度为2.5m/s2
能力提升练
题组一 v-t图像的理解及应用
1.（2019山东泰安一中高一上检测,
）一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图可知（ ）
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地最远
D.tc时刻火箭回到地面
2.（2020北京交大附中高一上期中,
）将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动。
该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s内停下来,则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是（ ）
3.（2020山东临朐一中高一上检测,
）一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图线可知其速度-时间关系式为（ ）
A.v=4+2tB.v=-4+2t
C.v=-4-2tD.v=4-2t
4.（2019江苏扬州高一上期末,
）甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图可知（ ）
A.t=0时刻,甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度改变大
D.在5s末之前甲的速度大
题组二 速度公式v=v0+at的理解及应用
5.（2020山西太原高一上期中,
）（多选）一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,经时间t,速度达到v,立即刹车做匀减速直线运动,又经时间2t停止,则汽车在加速阶段与减速阶段（易错）
A.加速度的方向相同
B.速度变化量的大小相等
C.加速度的大小相等
D.加速阶段速度变化快
6.（2020北京师大附中高一上期中,
）一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空飞行。
已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2,速度达到40m/s后离开地面。
离开跑道后的加速度为5m/s2,最大速度为200m/s。
飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为（ ）
A.40sB.52sC.88sD.100s
7.（2019山东德州高一上期末,
）（多选）一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v=bt,其中b=0.3m/s2时（ ）
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化率大小是0.3m/s2
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为0.3m/s
8.（2019广东华南师范大学附属中学段考,
）发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50m/s2,燃烧30s后第一级脱离;
第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10m/s2的匀减速直线运动,10s后第二级火箭启动,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?
9.（2020河北唐山一中高一上期中,改编,
）一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止。
下表给出了不同时刻汽车的速度:
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/（m·
s-1）
3
6
9
12
（1）求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小。
（2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少?
（3）汽车做匀速运动时的时间是多少?
试说明理由。
题组三 刹车类问题
10.（2020河北邯郸高一上检测,
）在平直公路上,一辆汽车以108km/h的速度行驶,司机发现前方有危险立即刹车,刹车时加速度大小为6m/s2,则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为（ ）
A.12m/s、6m/sB.18m/s、6m/s
C.12m/s、0D.以上均不正确
11.（2020四川成都外国语学校高一上期中,
）磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?
列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大?
深度解析
12.（2018浙江台州中学期末,
）一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10s的时间达到72km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,如图,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4m/s2,求:
（1）汽车在启动时的加速度;
（2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。
13.（2020福建福州平潭新世纪学校高一上月考,
）汽车以45km/h的速度匀速行驶。
（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?
（2）若汽车以0.6m/s2的加速度减速,则10s后速度能达到多少?
（3）若汽车以3m/s2的加速度减速,则10s后速度为多少?
易错
答案全解全析
1.B 对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,A错。
匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,B对。
匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小不相等,C错。
匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,D错。
2.C 匀加速直线运动、匀减速直线运动中物体的加速度保持不变,故A、B错误。
若加速度方向与速度方向相反,则物体做减速直线运动,故C正确。
若物体在任意相等时间间隔内位移相等,则物体的速度保持不变,物体做匀速直线运动,故D错误。
3.AD 做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大,其图线远离时间轴,故选A、D。
4.ABD 加速度就是速度的变化率,加速度为2m/s2,则物体的速度变化率一定为2m/s2,故A正确;
物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,说明在任意1s时间内物体的末速度比初速度大2m/s,故B正确;
第5s初与第4s末是同一时刻,物体的速度相等,故C错误;
因加速度为2m/s2,故第5s初与第4s初的时间间隔1s内其速度增加2m/s,故D正确。
5.D 由题意知v=15m/s,a=2m/s2,t=5s,根据v=v0+at得,v0=v-at=15m/s-2×
5m/s=5m/s,故选D。
6.A 由题意可知,该型号车的加速度为a=
m/s2=5m/s2,v=100km/h≈27.8m/s,故加速时间t=
=
s≈5.6s。
7.BC 取物体开始运动的方向为正方向,物体的加速度a=
m/s2=-2m/s2。
物体的速度大小为2m/s时,方向可能向东,也可能向西。
当速度方向向东时,t1=
s=5s;
速度方向向西时,t2=
s=7s,故B、C正确。
8.BCD 物体的加速度a=
m/s2=2m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-at1=（6-2×
1）m/s=4m/s,故A错误,B正确;
物体在任何1s内速度的变化量Δv=at=2×
1m/s=2m/s,故C正确;
第2s初和第1s末是同一时刻,可知第2s初的瞬时速度是6m/s,故D正确。
9.答案 20m/s
解析 物体的加速度a=
m/s2=3m/s2,则物体到达C点时的速度大小vC=vB+atBC=（11+3×
3）m/s=20m/s。
10.BC 由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。
物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10m/s,C正确。
物体在0~10s内的加速度为a=
m/s2=1.5m/s2,D错误。
1.A 由题图可知oa段图线的斜率小于ab段图线的斜率,因此oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度,故A正确;
从题图可知整个过程火箭都在上升,而且在tc时刻到达最高点,故B、C、D错误。
2.A 汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s内停下来,则a=-6m/s2,由匀变速直线运动的速度公式得0=v0+at,解得v0=12m/s,即在2s内汽车速度从12m/s变成0,能正确表示该汽车刹车过程的v-t图像是A项。
3.B 由题图可知v0=-4m/s、a=
=2m/s2,所以由匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at得,该质点运动的速度时间关系式为v=-4+2t。
故B项正确,A、C、D项错误。
4.B 由题图可看出:
乙图线的纵截距大,甲图线的纵截距为0,故t=0时刻,乙的速度大,选项A错误;
由于甲、乙图线都是倾斜的直线,且甲图线的斜率比乙图线的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变大,选项B正确,C错误;
由题图知,在5s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,选项D错误。
5.BD 汽车做匀加速直线运动时速度从0增大到v,做匀减速直线运动时速度从v减小到0,可知速度变化量的大小相等,故B正确;
根据加速度的定义式知,匀加速直线运动的加速度a=
匀减速直线运动的加速度a'
=-
可知加速度的方向相反,加速阶段的加速度大,速度变化快,故D正确,A、C错误。
易错警示
注意公式v=v0+at的矢量性:
公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。
一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>
0;
若为匀减速直线运动,a<
0。
若v>
0,说明v与v0方向相同;
若v<
0,说明v与v0方向相反。
6.B 由匀变速直线运动的公式v=v0+at知,飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1=
s=20s。
飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2=
s=32s,故t=t1+t2=52s,B正确。
7.BC 电车做直线运动,由v=bt,可知速度随时间均匀变化,电车做匀变速直线运动,故A错误,C正确;
根据v=at,可知电车的加速度a=0.3m/s2,则速度的变化率大小为0.3m/s2,电车的初速度为0,故B正确,D错误。
8.答案 8600m/s
解析 整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:
第一级火箭脱离时卫星的速度
v1=a1t1=50×
30m/s=1500m/s。
减速上升10s后的速度
v2=v1-a2t2=（1500-10×
10）m/s=1400m/s,
第二级火箭脱离时卫星的速度
v3=v2+a3t3=1400m/s+80×
90m/s=8600m/s。
9.答案
（1）3m/s2 6m/s2
（2）11s （3）见解析
解析
（1）3.0s前汽车一定做匀加速运动,9.5s后一定做匀减速运动,则:
a1=
m/s2=3m/s2
a2=
m/s2=-6m/s2,即大小为6m/s2,方向与运动方向相反
（2）对9.5s后分析,需再经Δt停下,对9.5s后
Δt=
s=1.5s
汽车从开出到停止共经历的时间t总=9.5s+Δt=11s
（3）汽车先匀加速,后匀速,再匀减速,总时间为11s,由表格可知,匀速时速度为12m/s,同时也为匀加速的末速度和匀减速的初速度。
所以匀加速过程:
t1=
=4s
匀减速过程:
t3=
=2s
汽车做匀速运动的时间t2=t总-t1-t3=5s
10.C v0=108km/h=30m/s,规定v0的方向为正方向,则a=-6m/s2,汽车刹车所用的总时间t0=
=5s。
t1=3s时的速度v1=v0+at1=（30-6×
3）m/s=12m/s;
由于t0=5s<
6s,6s末汽车已停止运动,即6s末汽车的速度为0。
故C项正确,A、B、D项错误。
11.答案 72m/s 0
解析 取列车开始运动的方向为正方向,
列车运动的初速度v0=0,加速度为a1=0.6m/s2
则列车2min后的速度v1=v0+a1t1=（0+0.6×
2×
60）m/s=72m/s
当列车减速进站时a2=-0.8m/s2
列车减速运动时的初速度v2=432km/h=120m/s
列车从刹车到速度为0的时间
t2=
s=150s
所以160s时列车已经停止运动,速度为0。
方法总结
处理刹车类问题的基本思路
12.答案
（1）2m/s2,方向与汽车的运动方向相同
（2）12m/s 0
解析
（1）选汽车的运动方向为正方向,
在启动过程,初速度v0=0,末速度v1=72km/h=20m/s,加速时间t1=10s,
所以启动时的加速度为a1=
m/s2=2m/s2。
即启动时的加速度大小为2m/s2,方向与汽车的运动方向相同。
（2）汽车刹车过程的加速度为a2=-4m/s2
设汽车刹车过程用时t0
由0=v1+a2t0,
得汽车停止所需要的时间为t0=5s,
所以开始刹车后2s末的速度为
v2=v1+a2t2=（20-4×
2）m/s=12m/s,
由于6s>
5s,所以开始刹车后6s末的速度为0。
13.答案
（1）18.5m/s
（2）6.5m/s （3）0
解析
（1）初速度v0=45km/h=12.5m/s,
加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。
10s后汽车的速度为
v=v0+at=（12.5+0.6×
10）m/s=18.5m/s。
（2）汽车匀减速运动的加速度
a1=-0.6m/s2,
减速到停止的时间
tm=
s≈20.83s>
10s,
所以10s后汽车的速度为
v1=v0+a1t=（12.5-0.6×
10）m/s=6.5m/s。
（3）汽车减速到停止的时间t2=
s≈4.2s<
所以10s后汽车已经停止,则10s后汽车的速度为0。
求解刹车类问题的常见错误
当给定的时间大于“刹车时间”时,误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用匀变速直线运动公式v=v0+at,导致速度出现负值。
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