小升初数学必考应用题大全.docx

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小升初数学必考应用题大全

小升初数学必考应用题

应用题类型：

1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这种应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方式】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要元钱，买一样的铅笔16支，需要多少钱？

解

（1）买1支铅笔多少钱？

÷5＝（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？

×16＝（元）

列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）

答：

需要元。

例23台拖沓机3天耕地90公顷，照如此计算，5台拖沓机6天耕地多少公顷？

解

（1）1台拖沓机1天耕地多少公顷？

90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖沓机6天耕地多少公顷？

10×5×6＝300（公顷）

列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：

5台拖沓机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次能够输送100吨钢材，若是用一样的7辆汽车输送105吨钢材，需要运几回？

解

（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几回？

105÷35＝3（次）

列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：

需要运3次。

2归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再依照其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方式】先求出总数量，再依照题意得出所求的数量。

例1服装厂原先做一套衣服用布3.2米，改良裁剪方式后，每套衣服用布2.8米。

原先做791套衣服的布，此刻能够做多少套？

解

（1）这批布总共有多少米？

×791＝（米）

（2）此刻能够做多少套？

÷＝904（套）

列成综合算式×791÷＝904（套）

答：

此刻能够做904套。

例2小华天天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明天天读36页书，几天能够读完《红岩》？

解

（1）《红岩》这本书总共多少页？

24×12＝288（页）

（2）小明几天能够读完《红岩》？

288÷36＝8（天）

列成综合算式24×12÷36＝8（天）

答：

小明8天能够读完《红岩》。

例3食堂运来一批蔬菜，原打算天天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来依照大伙儿的意见，天天比原打算多吃10千克，这批蔬菜能够吃多少天？

解

（1）这批蔬菜共有多少千克？

50×30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜能够吃多少天？

1500÷（50＋10）＝25（天）

列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：

这批蔬菜能够吃25天。

3和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这种应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

【解题思路和方式】简单的题目能够直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：

甲班有52人，乙班有46人。

例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：

长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中能够看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。

由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：

甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原先共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原先各装苹果多少筐？

解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此

甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：

甲车原先装苹果64筐，乙车原先装苹果33筐。

4和倍问题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方式】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵？

248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：

杏树有62棵，桃树有186棵。

例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的倍，求两库各存粮多少吨？

解

（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：

东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若天天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解天天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于天天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天以后甲站的车辆数看成1倍量，这时乙站的车辆数确实是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，

那么，几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：

6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，因此给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，因此丙数减去6就变成甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。

那么，

甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：

甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方式】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：

果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解

（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：

父子二人今年的年龄别离是36岁和9岁。

例3商场改革经营治理方法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解若是把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：

上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，若是天天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解由于天天运出的小麦和玉米的数量相等，因此剩下的数量差等于原先的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦看做1倍量，则几天后剩下的玉米确实是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：

8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6倍比问题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出那个倍数，再用倍比的方式算出要求的数，这种应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方式】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽能够榨油40千克，此刻有油菜籽3700千克，能够榨油多少？

解

（1）3700千克是100千克的多少倍？

3700÷100＝37（倍）

（2）能够榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：

能够榨油1480千克。

例2今年植树节此日，某小学300名师生共植树400棵，照如此计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解

（1）48000名是300名的多少倍？

48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：

全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照如此计算，全乡800亩果园共收入多少元？

全县16000亩果园共收入多少元？

解

（1）800亩是4亩的几倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？

11111×200＝2222200（元）

（3）16000亩是800亩的几倍？

16000÷800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？

2222200×20＝（元）

答：

全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入元。

7相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地动身相向而行，在途中相遇。

这种应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时刻＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时刻

【解题思路和方式】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，通过几小时两船相遇？

解392÷（28＋21）＝8（小时）

答：

通过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地址同时动身，反向而跑，那么，二人从动身到第二次相遇需多长时刻？

解“第二次相遇”能够明白得为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2

相遇时刻＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：

二人从动身到第二次相遇需100秒时刻。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离