第六章图像特征提取与描述13Word文档格式.docx

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3）问题

问题1：

●链码相当长。

●噪音会产生不必要的链码。

改进1：

●加大网格空间。

●依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。

问题2：

●由于起点的不同，造成编码的不同

●由于角度的不同，造成编码的不同

改进2：

●从固定位置作为起点（最左最上）开始编码

●通过使用链码的首差代替码子本身的方式

4）循环首差链码：

用相邻链码的差代替链码

例如：

4-链码10103322循环首差为：

33133030

循环首差：

1-2=-1（3）3-0=3

0-1=-1（3）3-3=0

1-0=12-3=-1（3）

0-1=-1（3）2-2=0

5）应用背景：

（1）如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的，使用链码才是正确的。

一般来说这是不可能的，实际应用时还需要改进。

（2）用链码后，对象只要用①起点坐标，②周长（边界点数）③链码，④对象编号，就可以描述。

（3）链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况，对单个对象不适用。

2．多边形逼近

基本思想：

用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。

寻找最小基本多边形的方法一般有两种：

●点合成法

●边分裂法

1）点合成算法

（1）思想举例：

（2）点合成算法：

●沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。

●如果误差R小于预先设置的阈值T。

去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1）；

否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复1）2）。

●当程序的第一个起点被遇到，程序结束。

（3）点合成算法的问题：

顶点一般不对应于边界的拐点（如拐角）。

因为新的线段直到超过误差的阈值才开始。

下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题

边分裂算法思想举例：

分裂边算法：

a.连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）；

b.如果最大正交距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。

重复a；

c.如果没有超过阈值的正交距离，结束。

3．外形特征

1）基本思想：

外形特征是一种用一维函数表达边界的方法。

基本思想是把边界的表示降到一维函数。

2）函数定义——质心角函数：

边上的点到质心的距离r，作为夹角的的函数r（）

外形特征举例：

3）问题：

函数过分依赖于旋转和比例的变化

改进：

（1）对于旋转——两种改进：

a.选择离质心最远的点作为起点

b.选择从质心到主轴最远的点作为起点

（2）对于比例变换：

对函数进行正则化，使函数值总是分布在相同的值域里，比如说[0，1]

4．边界分段

1）基本概念：

●一个任意集合S（区域）的凸起外缘H是：

包含S的最小凸起的集合

●H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集D

2）分段算法：

●给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。

●优点：

不依赖于方向和比例的变化

●噪音的影响，导致出现零碎的划分。

解决的方法：

●先平滑边界，或用多边形逼近边界，然后再分段

5．区域骨架

1）基本思想

表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。

这种削减可以通过细化（也称为抽骨架）算法，获取区域的骨架来实现

Blum的中轴变换方法（MAT）

设:

R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的点p，找p在B上“最近”的邻居。

如果p有多于一个的邻居，称它属于R的中轴（骨架）

2）问题：

计算量大

算法改进思想

在保证产生正确的骨架的同时，改进算法的效率。

比较典型的是一类细化算法，它们不断删去边缘，但保证删除满足：

●不移去端点

●不破坏连通性

●不引起区域的过度腐蚀

3）一种细化二值区域的算法

●假设区域内的点值为1，背景值为0

●这个方法由对给定区域的边界点连续进行两个基本操作构成

●这里边界点是指任何值为1且至少有一个8邻域上的点为0的象素

4）基本操作1

对于满足以下四个条件的边界点打标记准备删除：

（a）2N（p1）6其中N（p1）是点p1的邻域中1的个数，即：

N（p1）=p2+p3+…+p9

（b）S（p1）=1

其中S（p1）是按p2,p3,…,p9顺序，0-1转换的个数

（c）p2*p4*p6=0（p2、p4、p6至少有一个0）

（d）p4*p6*p8=0（p4、p6、p8至少有一个0）

所有条件都满足，才打删除标记。

删除并不立即进行，而是等到对所有边界点都打完标记后，再把作了标记的点一起删除

举例:

N（p1）=4

S（p1）=3

p2*p4*p6=0

p4*p6*p8=0

第2个条件没满足不打标记

5）基本操作2

条件（a）、（b）与操作1相同

条件（c）、（d）改为：

c’）p2*p4*p8=0

d’）p2*p6*p8=0

6）细化算法

细化算法的一轮操作包括：

●按操作1，给边界点打标记——删除点

●按操作2，给边界点打标记——删除点

●这个基本过程反复进行，直至没有点可以删除为止。

此时算法终止。

例：

7）算法分析：

（1）条件a）的分析：

当轮廓点p1的8邻域上有1个或7个值为1的点时，不满足条件a。

有1个点说明：

p1是骨架上的终点，显然不能删除

有7个点说明：

如果删除p1会引起区域的腐蚀

（2）条件b）的分析：

当p1在宽度为1的笔划上时，不满足条件b。

因而该条件保证了骨架的连续性。

（3）当（p4=0orp6=0）or（p2=0andp8=0）时，条件c,d同时满足。

满足这个条件的点可能是右边、下边、左上角的边界点。

任何一种情况下，p1都不是骨架的一部分，应被删除。

当（p4=0andp6=0）or（p2=0orp8=0）时，条件c’,d’同时满足。

满足这个条件的点可能是左边、上边、右下角的边界点，应被删除。

三、边界描述子

1．简单描述子

1）边界的周长：

是最简单的描述符之一。

沿轮廓线计算象素的个数，给出了一个长度的近似估计

2）边界的直径：

边界B的直径是：

Diam（B）=max[D（pi,pj）]

D是欧氏距离或几何距离，pi,pj是边界上的点。

直径的长度和直径的两个端点连线（这条线被称为边界的主轴）的方向，是关于边界的有用的描述符。

边界的直径举例：

3）边界的曲率：

曲率被描述为斜率的变化率。

近似：

用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述子。

交点a处的曲率为dk=k1–k2

其中k1、k2为相邻线段的斜率

4）边界的凸线段点：

当顶点p上的斜率是非负时，称其为凸线段上的点

5）边界的凹线段点：

当顶点p上的斜率为负时，称其为凹线段上的点

2．形状数——链码的实用化

1）形状数定义：

最小循环首差链码。

循环首差链码：

循环首差:

1-2=-1（3）3-0=3

0-1=-1（3）3-3=0

1-0=12-3=-1（3）

0-1=-1（3）2-2=0

4-链码：

10103322

循环首差：

33133|030

形状数：

03033133

2）形状数序号n的定义：

形状数中阿拉伯数字的个数。

上例序数为8

对于封闭边界序号一定是偶数。

如order4、6、8。

序号为4、6、8的形状数举例：

序号为6的形状数举例：

形状数与方向无关

序号为8的形状数举例：

虽然链码的首差是不依赖于旋转的，但一般情况下边界的编码依赖于网格的方向。

规整化网格方向，具体方法如下：

4）几个基本概念：

●边界最大轴a:

是连接距离最远的两个点的线段

●边界最小轴b:

与最大轴垂直，且其长度确定的包围盒刚好包围边界。

●边界离心率c：

最大轴长度与最小轴长度的比

c=a/b

●基本矩形:

包围边界的矩形。

基本概念举例：

5）规整化网格方向算法的思想：

大多数情况下，将链码网格与基本矩形对齐，即可得到一个唯一的形状数。

规整化网格方向的一种算法如下：

（1）首先确定形状数的序号n；

（2）在序号为n的矩形形状数中，找出一个与给定形状的基本矩形的离心率最接近的形状数

（3）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格。

（4）用获得链码的方法得到链码；

（5）再得到循环首差；

（6）首差中的最小循环数即为形状数。

例如:

如果n=12，所有序号为12的矩形（即周长为12）为2*4，3*3，1*5。

如果2*4矩形的离心率最接近于给定边界的基本矩形的离心率，我们建立一个2*4的网格。

规整化网格方向算法举例：

3．傅立叶描述子

（1）对于XY平面上的每个边界点，将其坐标用复数表示为：

s（k）=x（k）+jy（k）k=0,1,…,N-1

（2）进行离散傅立叶变换

u=0,1,…,N-1

k=0,1,…,N-1

系数a（u）被称为边界的傅立叶描述子

（3）选取整数MN-1，进行逆傅立叶变换（重构）

这时，对应于边界的点数没有改变，但在重构每一个点所需要的计算项大大减少了。

如果边界点数很大，M一般选为2的指数次方的整数。

2）M的选取与描述符的关系

在上述方法中，相当于对于u>

M-1的部分舍去不予计算。

由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。

3）使用价值

（1）较少的傅立叶描述子（如4个），就可以获取边界本质的整体轮廓。

（2）这些带有边界信息的描述子，可以用来区分明显不同的边界。

4）优点

（1）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。

（2）几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得

4．矩量

将描述形状的任务减少至描述一个一维函数，边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述

2）矩量的定义：

把边界当作直方图函数：

g（r）

其中

这里L是边界上点的数目,n（r）是边界的矩量

3）矩量的优点：

（1）实现是直接的

（2）附带了一种关于边界形状的“物理”解释

（3）对于旋转的不敏感性

（4）为了使大小比例不敏感，可以通过伸缩r的范围来将大小正则化。

四、关系描述子

1．基本思想

（1）通过挖掘各个成分之间的结构关系来描述边界

（2）图像中各个部分间的结构关系是二维的，而串是一维的，期望找到一种方法把二维关系转化为一维的串

（3）主导思想是考虑物体各个部分的连接线段

2．阶梯关系编码

对于如下阶梯形边界，定义两个基本元素a,b

阶梯结构关系

定义如下产生规则：

（1）S->

aA

（2）A->

bS

（3）A->

b

其中S、A是变量

举例：

3．骨架关系编码

用有向线段来描述一个图像的各个部分（例如同构区域），这个线段是通过头尾连接等方法得到的。

线段之间的不同运算代表了区域的不同组合。

当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述的时候，最适于使用这种串来描述。

4．方向关系编码

跟踪对象的边界，将跟踪得到的线段按照方向或长度来编码

5．内角关系编码

根据角度范围不同，编码为8个符号

即:

a1:

0-45;

a2:

45-90;

a3:

90-135;

…;

a8:

315-360

6．树结构关系编码

树结构中每个结点的意义和结点之间的关系最为重要