四年级数学下册第七单元运算律表格式教案Word文件下载.docx
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小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？
通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。
交流：
哪个小组来汇报？
你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？
揭示规律
三、巩固内化
做“想想做做”的第1题。
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。
你们是根据什么这样填写的？
第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？
做“想想做做”的第2题。
学生自己判断。
你是怎么判断的？
你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？
第四组的两道算式为什么不相等？
怎样改一下能使它们相等？
做“想想做做”的第3题。
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
这两种算法有什么联系？
符合什么规律？
做“想想做做”的第4题。
让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。
每组两道算式有什么联系？
哪一种比较简便？
四、总结回顾
第56页例题，第57页“想想做做”。
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
学会应用乘法分配律进行简便计算。
学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
一、铺垫引入
出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在。
里填上运算符号。
4×
7+64×
3=640×
×
=口×
口+口×
口
你是根据什么规律来填的?
仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
教学例题。
出示例题。
提问：
从题中你知道了哪些信息?
求买102件短袖衫．一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?
怎样列式?
102=元
你能先估计一下计算的结果吗?
把102件看作100件，32×
100=3200，所以32×
102的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗?
你能口算出买102件要付多少钱了吗?
学生回答时，教师板书：
买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。
口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。
口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便?
现在我们就把口算的过程详细地记录下来。
边板书边谈话：
我们把102分成两个数，于是写成32×
。
你能把下面的算式填完整吗?
为什么可以这样计算?
你能接着算卜去吗?
102
=32×
+2）
口+32×
学生说算式，教师完成板书。
这就是用简便方法计算32×
102的思考过程。
回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?
再怎么办?
这样计算的根据是什么?
用简便方法计算下列各题。
20273×
lol302×
15
指定三人板演，其他学生任意做1～3题，共同订正。
．教学补充题：
买8件上衣和8条裤子，一共要多少元?
根据已知条件列式。
8+45×
8
你会用简便方法计算吗?
你打算怎样书写计算过程?
先在小组里交流，再各自计算，指名板演。
5×
=×
=110×
=880
步进行算式变形的依据是什么?
你觉得哪一步计算简便?
．教学“试一试”。
出示题目：
用简便方法计算。
46×
12+54×
12
学生独立做题。
展示部分学生的答案，共同评议。
．小结。
什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?
各小组讨论。
一种是：
一个数乘两个数的和，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；
另一种是：
求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
三、巩固练习
．做“想想做做”第1题。
先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
．做“想想做做”第2题行。
各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的?
．做“想想做做”第3题。
指名口算第1题，学生说口算过程。
教师板书30×
3=902×
3=690+6=96
这个过程写成一个综合算式是什么?
你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。
其实我们早就应用了乘法分配律。
现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。
．做“想想做做”第4题的行。
你觉得这两题这样计算简便在什么地方?
你是怎样发见它们适合用简便方法计算的?
四、课堂作业。
完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题。
五、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获
课后做第57页的思考题。
如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。
练习五的第1、2、5题。
本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。
一、补充练习：
乘法分配律的基本特点：
分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。
39×
65＋□×
□
问：
□上可以填多少？
如果先填了39，那么后面的数可以填几？
怎么想的？
指名说说该题完整的计算过程。
那如果是先填了65呢？
请你把这个算式填写完整，并算出结果。
指出：
分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。
如果算式是：
65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？
怎么写可以让大家看得更清楚？
板书完整的过程：
65＋65
=39×
65＋65×
1
=65×
40
=2600
有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。
分别乘是不是只能有2次呢？
板书：
65＋30×
39＋5×
39
这题分别乘的是多少？
该如何简便计算？
随学生回答板书：
=39×
100=3900
像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；
乘的次数可以不限2次。
二、完成书上的部分练习：
用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。
先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。
辨析第2题的第4题两种做法：
103×
23
=100×
23＋3=2300＋3=2303
23＋3×
23=2300＋69=2369
讲评时强调：
1、“分别乘”，也就是说要乘2次；
2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“×
23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。
三、布置作业：
练习五的第2、5题
练习五的第3、4和6-9题。
：
1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。
进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。
进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。
一、用字母表示各运算律：
用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。
加法交换律：
a＋b=b＋a乘法交换律：
a×
b=b×
a
交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a和b
加法结合律：
＋c=a＋
乘法结合律：
×
c=a×
乘法分配律：
c＋b×
c
分配律有乘有加。
二、简便算法的多样性：
你能用几种方法计算：
25×
24
三、乘法分配律的延伸运用：
先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空：
○32×
30－32×
2
25○40×
25－4×
25
学生算、比较后，指名说说自己的发现：
老师也可适当引导学生用字母来表示：
c－b×
我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。
利用它，可以使一些计算变得更简便。
学生练习：
88×
41－8898×
76
学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。
学生作业：
练习五第4题
四、继续完成其他练习：
练习五第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。
其中第1题，可能会有学生分别“=49＋”和“=49＋”，可引导学生辨析哪种更好？
为什么？
练习五第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？
练习五的第8题。
学生独立完成，然后让学生说说分别应用了什么运算律或运算性质。
对学生计算中的薄弱环节，要有针对性地进行指导。
练习五第9题。
学生独立完成，全班订正。
补充练习
一、计算：
44×
25，指出：
这道题有很多种简便计算的方法，主要的有两种思想，一种是用乘法拆，还有一种是用加法拆。
比较：
=25×
4×
11=100×
11=1100
25=40×
25＋4×
25=1000＋100=1100
哪种方法更简便？
指出：
乘法的简便计算尽量要用乘法来拆，这样更简便。
而且以后高年级的简便计算会更复杂，如果再多一步，如“44×
3”，也用加法做就不是很方便了。
所以我们的简便计算最好能找到最简便的那种。
用最简便的做法完成125×
88
46×
201－46，指出：
利用乘法分配律进行简便计算，基本格式是“乘加乘或是乘减乘”，这道题缺了一个乘，就需要“改装”。
改装成“46×
201－46×
1”，然后就可以简便计算了。
学生写出完整的过程。
继续完成：
37＋37×
19
25×
，指出：
这题有括号，表示先“减”再乘，应该变成先分别乘再减，注意“分别乘”。
学生完成该题，并继续完成：
125×
可能会有学生会用：
24=15×
3×
8来做，指出：
用乘法确实可以使计算更简便。
102×
45，指出：
做这题，在不熟练的时候，可以先写上这一步“×
45”，然后再“分别乘”，熟练之后可以直接分别乘。
学生完成该题并继续完成：
98×
33
45＋54＋63＋72＋81，指出：
该题表面上看没有什么可以简便的，但加数都可变成9乘几，然后就可以简便了。
76＋38×
76－76×
45＋76×
2，指出：
这题里分别都有乘76，所以可以考虑合起来乘76，=76×
，但要注意括号里本身也可以简便计算，千万不要算成－
……
二、解决问题：
学校购买双人桌，安排200个同学，如果双人桌每张162元，椅子每把49元，一共要付多少钱？
让学生独立解决，并交流两种不同的思路。
单价和数量一定要要对应。
三、拓展：
比较518×
69与519×
68，哪一个算式的乘积大一些？
交流方法。
方法一：
分别算出结果。
方法二：
用乘法分配律给算式变形。
18×
69=518×
=518×
68＋518
19×
68=×
68=518×
68＋68
从算式中很容易看出乘法部分是一样的，但上面算式是加518，下面算式是加68，所以上面的算式结果更大。
第60-61页“我们去春游”。
1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。
让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力学习数学的兴趣。
让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值。
提高学生的组织能力和实践能力。
一、算算老师的出差费用：
老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。
你们说，这3天老师会花哪些钱？
随学生的回答板书：
交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用……
依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。
出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。
二、算算学生游玩水上乐园的费用
出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？
回答书上的提问：
如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？
学生独立列式并交流。
东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？
玩的项目多，那要选怎么的项目？
说说你是怎么选的？
……
如果你到水上乐园去，准备带多少钱？
这些钱可以怎样安排？
同桌想互相说一说，再交流。
三、模拟春游：
如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？
了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。
如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？
了解大客车的一般规格：
30~50。
根据每班人数，包50人的车更合适。
全校6个班，只要包这样的车6辆就行。
了解包乘一辆汽车需要多少钱？
算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？
了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。
小结：
学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。
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