热工测量电子教案Word下载.docx

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不等精度测量——在测量过程中，测量仪表、测量方法、测量条件和操作人员等中某一因素或某几个因素发生变化。

1.3.3　电量测量和非电量测量

根据被测量的属性分。

学科之间的渗透，特别是自动测量的需要，有些非电量都设法通过适当的传感器转换为属于电量的电信号来进行测量。

1.3.4　工程测量与精密测量

根据对测量结果的要求不同。

1.4　测量误差与测量不确定度

1.4.1　测量误差

1、基本概念

（1）误差

为什么说测量值都是近似值？

答：

①由于测量系统（仪表）不可能绝对准确，测量原理的局限、测量方法的不完善、环境因素和外界干扰的存在②测量过程可能会影响被测对象的原有状态等，使得测量结果不能准确反映被测量的真值而存在一定的偏差。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　测量误差

测量误差

　　　　　（1-2）

测量结果　真值

（2）真值

真值在大多数情况下是未知的。

　　有３种方法确定真值。

①理论真值

通常把对一个量严格定义的理论值叫做理论真值

　若一个被测量存在理论真值，式（1-2）中的

由它来表示。

由于理论真值在实际工作中难以获得，常用约定真值或相对真值来代替。

　　②约定真值

　　对于给定不确定度（或约定采用）的特定量的值。

　　获得约定真值的方法。

　　③相对真值

　　对一般测量，如果高一级测量仪表的误差小于低一级测量仪表误差的1/3；

对精密测量，如果高一级测量仪表的误差小于等于低一级测量仪表误差的1/10，则可认为前者所测结果是后者的相对真值。

2、误差的分类

根据测量误差的性质和出现的特点不同，一般可将测量误差分为三类，即系统误差、随机误差和粗大误差。

（1）系统误差

①定义：

在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

②特征（特点）：

a、在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按某一确定规律变化。

③分类：

恒值系统误差和变值系统误差

④产生原因：

测量仪表本身的原因，或仪表使用不当，以及测量环境发生较大改变

⑤举例：

用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差；

刻线尺因温度变化引起的求值误差等。

⑥表示：

在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称为测量器具的偏移。

⑦处理：

由于系统误差具有一定的规律性，采取一定的技术措施，可消除或减小。

⑧对测量结果的修正：

修正值Ｃ＝μ-x

（2）随机误差（偶然误差）

测量值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化；

大量重复测量时，随机误差是遵循某种统计规律的。

③产生原因：

实验条件的偶然性微小变化（由多方面复杂的因素所引起，比如环境、仪器、测量者工作状态等的波动）。

④举例：

用同一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。

⑤处理：

用概率统计的方法。

（3）粗大误差（疏忽误差、过失误差）

指明显超出统计规律预期值的误差。

明显歪曲了测量结果。

某些偶尔突发性的异常因素或疏忽。

观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。

按一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。

（4）误差间的转换

系统误差和随机误差是有严格区分的，但在一定条件下，又可以相互转换。

3、测量的准确度（精确度）、正确度和精密度＊

（1）准确度（精确度）

表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。

②说明：

俗称“精度”，反映测量质量好坏的重要标志之一；

　　　　反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度，误差大，准确度低；

误差小，准确度高；

　　　　是精密度和正确度的综合指标。

（2）正确度

对同一被测量进行多次测量，测得值偏离被测量真值的程度。

只考虑系统误差的影响程度；

偏离程度↑系统误差↑正确度↓。

（3）精密度

对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度。

只考虑随机误差的影响程度；

离散程度↑随机误差↑精密度↓。

（4）用射击打靶的例子来描述准确度（精确度）、正确度和精密度。

　　　（a）（b）（c）

图（a）：

弹着点全部在靶上，但分散。

相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，正确度高。

图（b）：

弹着点集中，但偏向一方，命中靶心率不高。

相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，正确度低。

图（c）：

弹着点都集中在靶心，相当于系统误差与随机误差均小，即精密度高，正确度高，从而准确度高。

结论：

准确度（精确度）、正确度和精密度三者之间既有区别，又有联系。

正确度高未必精密；

精密度高的未必正确；

但准确度高，则精密度和正确度都高。

　　4、误差的来源＊

（1）测量设备误差

包括标准器件误差、装置误差和附件误差。

（2）测量方法误差

（3）测量环境误差

（4）测量人员误差

5、误差的表示方法＊

分为绝对误差和相对误差。

（1）绝对误差

测量系统的测量值（即示值）x与被测量的真值μ之间的代数差值，或简称测量误差

Δx＝x-μ

（2）相对误差

①实际相对误差

δ实＝

真值μ可以是理论真值、约定真值和相对真值中的任一种。

②标称（示值）相对误差

δ标＝

※在评价测量系统的准确度时，有时利用实际（或标称）相对误差作为衡量标准也不很准确。

（例如，用任一已知准确度等级的测量仪表测量一个靠近测量范围下限的小量，计算得到的实际（或标称）相对误差通常总比测量接近上限的大量（如2/3量程处）得到的相对误差大得多。

③引用相对误差

γ＝

xFS——满量程值

※对于多档仪表，γ需要按多档的量程计算；

※当测量值为测量系统测量范围的不同数值时，即使是同一检测系统，其引用误差也不一定相同。

④最大引用相对误差γmax

定义：

所有测量值中最大绝对误差的绝对值与满量程之比的百分数。

表达式：

※是测量系统的最主要质量指标，能很好地表征测量系统的测量准确度。

※绝对误差是表示误差的基本形式，但相对误差更能说明示值的准确程度。

※绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差可以比较不同测量结果的可靠性。

※若只知道绝对误差为1克，是否能判别称量的好坏？

不能。

因为如果所称量物体的质量有几十千克，绝对误差为1克，表明此次称量的准确度是高的；

但是如果称量的物体仅为2~3克，那么此次称量的结果就毫无用处。

※例如用温度计测量一炉膛的温度，温度计示值为1645℃,炉膛真实温度为1650℃。

示值绝对误差Δx＝x-μ＝1645-1650＝-5℃，标称（示值）相对误差δ标＝

＝

=-0.3%。

如果测量100℃的水，同样有-5℃的示值绝对误差，但δ标＝-5%。

显然后者的δ标大得多，说明后者的测量准确度要低很多。

※作业：

什么是测量值的绝对误差和相对误差，为什么测量值的绝对误差有时不宜作为衡量测量准确度的尺度？

答案：

绝对误差表示测量结果的可靠程度，可正可负，由于它不能反映误差在测量值中所占比例，使测量得到相同的绝对误差可能出现准确度完全不同的结果，所以不足以说明测量的准确度；

但相对误差能够反映误差在测量值中所占比例。

用分析天平称得A和B两种蛋白质的重量各为2.1750g和0.2175g，假定两者的真值各为2.1751g和0.2176g。

试分析哪种称量的准确度更高。

（用下列例子说明与绝对误差比较，相对误差更能说明测量结果的准确度）

两种称量的绝对误差分别为：

ΔxA＝xA-μ=2.1750-2.1751=-0.0001g

ΔxB＝xB-μ=0.2175-0.2176=-0.0001g

相对误差分别为：

δ标Ａ＝

=-0.005%;

δ标B＝

=-0.05%

由此可见，对两种蛋白质称量的绝对误差虽然相等，但用相对误差表示时，就可看出Ａ的准确度比Ｂ的准确度高10倍。

显然，当称量物质的质量较大，相对误差较小时，称量的准确度就较高。

所以用相对误差来表示测量结果的准确度。

1.4.2　测量不确定度的评定与表示方法

1、概述

（1）不确定度

由于测量误差的存在而产生的对被测量值不能肯定的程度。

※与测量结果相关联，用于合理表征被测量值分散性大小的参数。

※不同性质误差的合成

评定方法分为Ａ、Ｂ两类：

Ａ类——采用对难测列进行统计分析的方法，以实验标准差表征；

Ｂ类——用其他方法，以估计的标准差表征。

※Ａ类与Ｂ类，与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。

1.5　测量系统

1.5.1　测量系统的组成

从测量实例说明组成。

测量水的流量。

常用标准孔板获得与流量有关的差压信号，然后将差压信号输入差压流量变送器，经过转换、运算，变成电信号，再通过连接导线将电信号传送到显示仪表，显示出被测流量值。

标准孔板——传感器

差压流量变送器——变换器基本环节

连接导线——传输通道（传送元件）

显示仪表——显示装置

1、传感器

（1）作用：

感受指定被测参量的变化并按照一定规律将其转换成正值相应的便于传递的输出信号，以完成对被测对象的信息提取。

例如：

在后续章节中将学到的“热电偶测温”，根据热电效应，将被测温度值转化成热电势，进而实现测温的。

（2）组成：

敏感元件和转换部分。

在后续章节中将学到“半导体应变片式传感器”，能把被测对象受力后的微小变形感受出来，通过一定的桥路转换成相应的电压信号输出。

这样，通过测量传感器输出电压便可知道被测对象的受力情况。

（3）对传感器的要求：

单函数关系；

灵敏度高和不敏感；

不干扰或尽量少干扰。

2、变换器

将传感器传来的微弱信号经某种方式的处理变换成测量显示所要求的信号。

前置放大器、滤波器、Ａ/D转换器和非线性校正器等。

（3）对变换器的要求：

性能稳定、准确度高，信息损失最小。

3

、显示装置

实现对被测参数数值的指示、记录、有时还带有调节功能，以控制生产过程。

4、传送元件

建立各测量环节输入、输出信号之间的联系。

（2）对传送元件的要求：

没有信息能量损失、没有信号波形失真、不能引入干扰。

1.5.2　测量系统的基本特性

（1）基本特性分类

两类：

静态特性和动态特性。

分析方法：

动、静态特性是相关联的。

为分析方便，分开讨论，把造成动态误差的非线性因素作为静态特性处理。

（2）研究基本特性的目的

教材P16

被测参量——测量系统的输入（激励）信号

测量系统的输出信号——响应

下面介绍的测量系统基本特性不仅适用于整个系统，也适用于组成测量系统的各个环节。

2、测量系统的静态特性

（1）测量系统基本静态特性

被测物理量和测量系统处于稳定状态时，系统的输出量与输入量之间的函数关系。

测量系统的输入量x输出量y

代数方程描述：

※式中，各常数项决定着测量系统输入输出关系曲线的形状和位置，是决定测量系统基本静态特性的参数。

※除a0、a1不为零外，其余各项常数均为零，此时测量系统是一个线性系统。

※对于理想系统，要求其静态特性曲线应该是线性的，或者在一定的测量范围之内是线性的。

※只要已知测量系统各组成部分的基本静态特性，按照一定方式组合（如串联、并联和反馈等），不难求得测量系统总的静态特性。

（2）测量系统的静态性能指标

常用：

准确度、正确度、精密度、量程、灵敏度等。

a　准确度及准确度等级

准确度是一个定性的概念，它并不指误差的大小。

※不能表示为±

5mg、<

5mg或5mg等形式；

※只是表示是否符合某个误差等级的要求，或按某个技术规范要求是否合格，或定性地说明它是高或低。

※仪表的准确度等级：

仪表的最大引用误差γmax去掉%后的数字经过圆整后的系列值。

※选大不选小的原则，标准测量条件下。

※反映仪器允许误差的大小，超过了为不合格。

※一般热工使用0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七个等级。

b　测量仪表的误差

①示值误差

即前面讲过的测量结果的误差。

偏移是指测量仪表示值的系统误差。

②最大允许误差

又称允许误差限，容许误差。

指测量仪表在规定的使用条件下可能产生的最大误差范围。

※表示方法：

绝对误差、相对误差或两者结合

※容许误差是指某一类测量仪表不应超出的误差最大范围，并不是指某一个测量仪表的实际误差。

假如几台合格的毫伏表的技术说明书中给出的容许误差是±

2%，则只能说明这几台毫伏表的误差不超过±

2%，，并不能由此判断其中每一台的误差。

容许误差有5种，Ｐ18。

（了解）

c　测量范围和量程

①测量范围：

指测量仪表的误差处在规定极限内的一组被测量的值，也就是被测量可按规定的准确度进行测量的范围。

②量程：

指测量范围的上限值和下限值的代数差。

※例如，测量范围为20~100℃，量程为80℃；

测量范围为-20~100℃，量程为120℃。

※选择测量仪表的量程时，应最好使测量值落在量程的2/3~3/4处。

（*）太小，过载而受损；

太大，准确度下降。

※给出仪表的测量范围可以得到上、下限及量程，但已知量程，不能确定仪表的上、下限及测量范围。

用测量范围为-50~+150kPa的压力表测量140kPa压力时，仪表示值为142kPa，求测量结果（该示值）的绝对误差，相对误差（实际、标称和引用）。

解：

绝对误差Δx=x-μ=142-140=+2kPa

d　灵敏度

当输入量变化很小时，测量系统输出的变化Δy与引起这种变化的相应输入量的变化Δx之比值，用Ｓ表示。

※例如：

水银温度计输入量是温度，输出量是水银柱高度，若温度每升高1℃，水银柱高度升高2mm，则它的灵敏度可表示为S=2mm/℃。

※表示测量仪表对被测量变化的反应能力。

※理想测量系统，静态灵敏度是常量。

※线性测量系统，特性曲线是一条直线，灵敏度为该直线的斜率；

非线性测量系统，特性曲线是一条曲线，灵敏度是变化的，不同的输入量对应的灵敏度不同。

※一般来讲，灵敏度越高，测量范围越小，稳定性越差。

※注意与灵敏度类似的2种性能指标：

1）分辨力

指能引起测量系统输出发生变化的输入量的最小变化量。

※表示系统能够检测出被测量最小变化量的能力

※分辨力k：

全量程种能引起输出变化的各点最小输入量中的最大值Δxmax相对满量程值的百分数，即

一般指针式仪表的分辨力规定为最小刻度值的一半；

数字式仪表是当输出最小有效位变化1时其示值的变化，常称为“步进量”。

※死区：

又叫失灵区、钝感区、阈值等。

指测量系统在量程零点处能引起输出量发生变化的最小输入量。

通常均希望减小阈值，对数字仪表，阈值应小于其最低位的二分之一。

e　迟滞误差

从量程下限　　增至　　上限正行程

从量程上限　　减至　　下限　　　　反行程

理想测量系统的输入-输出关系应该是单值的，但实际上对于同一输入量，其正反行程输出量往往不相等，这种现象称为迟滞（滞环）。

※迟滞表明测量系统正反行程的不一致性。

※迟滞差值ΔＨ：

对于同一输入量正反行程造成的输出量之间的差值。

※迟滞误差δＨ（回差或变差），用最大迟滞引用误差表示，即

f　线性度

理想测量系统的输入-输出关系应该是线性的，实际不是。

※测量系统的线性度是衡量测量系统实际特性曲线和其理想特性曲线之间符合程度的一项指标。

※线性度δL：

用全量程范围内测量系统实际特性曲线和其理想特性曲线之间的最大偏差值ΔLmax与满量程yFS之比表示。

※对应于不同的理想特性曲线，同一测量系统会得到不同的线性度。

※任何测量系统都有一定的线性范围，在线性范围内，输入输出成比例关系，线性范围越宽，表明测量系统的有效量程越大。

g　稳定性

指测量仪表在规定的工作条件保持恒定时，测量仪表的性能在规定时间内保持不变的能力，即测量仪表保持其计量特性随时间恒定的能力。

h　重复性

表示在相同条件下，重复测量同一个被测量，多次测量所得测量结果之间的一致程度。

i　复现性

指在变化条件下，对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度。

3、测量系统的动态特性

指在动态测量时，测量系统输出量与输入量之间的关系。

※必须建立测量系统的动态数学模型。

（1）测量系统的（动态）数学模型

主要有三种形式：

时域分析用的微分方程；

频域分析用的频率特性；

复频域用的传递函数。

※知道作任一种，可推导出另外两种形式。

①微分方程

教材Ｐ22页方程（1-32）。

※对复杂测量系统和被测信号，求解方程很困难，采用传递函数和频率响应函数更为方便。

②传递函数

若测量系统的裙条件为零，

输出y（t）的拉氏变换　　Y（s）

输入x（t）的拉氏变换X（s）之比称为测量系统的传递函数G（s）。

具体式子见教材P22页的公式（1-33）。

※s的最高指数n即代表微分方程的阶数。

当n＝1时，称为一阶系统传递函数；

当n=2时，称为二阶系统传递函数。

※传递函数的特点：

见教材P22页。

③频率（响应）特性

输出y（t）的傅里叶变换　　Y（jw）

输入x（t）的傅里叶变换X（jw）之比称为测量系统的频率响应特性，简称频率特性G（jw）。

具体式子见教材P22页的公式（1-35）。

※传递函数的输入并不限于正弦信号，反映系统的稳态和瞬态特性；

频率特性仅反映测量系统对正弦输入信号的稳态响应。

※分为幅频特性和相频特性

（2）典型系统的数学模型和动态性能指标

测量系统的数学模型中的具体参数确定通常需经实验测定，亦称动态标定。

工程上常用的标定信号：

阶跃和正弦。

①零阶测量系统

在微分方程（1-32）所描述的测量系统中，若除了a0和b0外，其余的常系数项均为零，则变成了简单的代数方程

y（t）=Kx（t）（1-36）

式中，K——零阶测量系统的放大倍数（或稳态灵敏度），K=a0/b0

※具有理想的动态特性（无失真，无滞后）

②一阶测量系统

a数学模型

1）式（1-32）中，除a1、a0和b0外，其余常系数项均为零。

2）对式（1-37）进行拉普拉斯变换

式中τ——为一阶测量系统的时间常数，

，具有时间的量纲。

　　K——为一阶测量系统的放大倍数，

，具有输出与输入的量纲。

※对任意测量系统，K总是定义为

，总是具有同样的物理意义。

3）传递函数

b阶跃响应

当系统阶跃输入的幅值为A时，得一阶测量系统的阶跃响应表达式为

（1-40）

※由式（1-40）可得阶跃响应曲线。

见教材P24的图1-5。

c动态性能指标

一阶测量系统时域动态性能指标主要是时间常数及与之相关的输出响应时间。

1）时间常数τ

阶跃输入时，输出量上升到稳态值63.2%所需时间。

2）响应时间tτ

阶跃输入时,输出量上升到稳态值98.2%所需时间,约为4τ。

※当t→∞时，动态误差趋于零。

应尽可能采用时间常数小的测量系统。

*

③二阶测量系统

教材P24（了解）

ω0——二阶系统的固有角频率

ξ——二阶系统的阻尼比

K——二阶系统的放大倍数

二阶测量系统阶跃响应曲线的具体形式取决于测量系统本身的参数ω0和ξ，是二阶测量系统最主要的动态时域特性参数。

1）若ξ>

1，称为过阻尼以指数规律随时间的增大

2）若ξ=1，称为临界阻尼而逼近稳态

3）若0<

ξ<

1，称为欠阻尼　　衰减的正弦振荡

4）若ξ＝0，称为过阻尼　　　等幅无阻尼振荡

见教材P25~26。

④测量系统的频域动态性能指标

由测量系统的幅频特性和相频特性的特性参数来表示，主要有通频带、工作频带以及系统固有角频率。

1.6　测量技术的发展状况

传感器向着集成化、微型化和智能化的方向发展。

教材P27，思考题

1-1间接测量法和组合测量法的区别。

1-2、1-5、1-6和1-7。

2　温度测量仪表

2.1　概述

2.1.1　温度和温标

1、温度的基本概念

温度是物质的状态函数，是表征物体冷热程度的物理量。

宏观　　热平衡　　　　　　微观　　分子平均动能

2、温度的测量

A　测温依据和数学物理基础

测温依据　　热平衡

数学物理基础　事先已知一个物体的某些性质或状态随温度变化的定量关系，就可以通过该物体的性质或状态的变化情况来获知温度。

B　测温物质（了解）

测温物质即感温元件。

3、温标

温度的数值表示方法。

包括经验温标、热力学温