《最小公倍数》教学设计.docx

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《最小公倍数》教学设计

教材内容:

书第68、69页的例1、2和“做一做”及第71页1-5题

教学目标:

1、知识与技能：

建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法：

通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

学会用数学的眼光观察生活、思考问题。

积极参与对数学问题的探究活动。

真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点:

建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。

教学难点:

会求两个数的最小公倍数的方法。

教学用具：

电教平台，常规学具。

教学过程:

一、以趣激疑，初步感知：

1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。

请报到2、3倍数的同学分别起立。

问：

你发现了什么？

为什么有的人起立了两次？

让报6的同学说说为什么两次都站起来了。

（让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。

）

 [设计意图：

教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。

]

2、多媒体出示：

   2的倍数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

   3的倍数：

3、6、9、12、15、18、21……

师：

像6、12……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12……是2和3的公倍数。

（板书：

公倍数）看到“公倍数”你有什么问题吗？

3、刚才我们从报数中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？

二、动手操作，建立概念：

1、（课件出示生活情境）老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。

工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米，宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。

老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢？

（1）学生活动：

分小组活动进行动手操作。

学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。

（2）汇报方案：

学生交流自己的想法。

在实物投影上摆：

摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。

（3）适时追问：

正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？

让学生自主发现：

按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。

（4）再次追问：

大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？

学生很容易答出：

因为12不是5和3的公倍数。

（5）小结：

通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。

【设计意图：

本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。

】

2、同一种墙砖摆多个正方形。

（1）谈话：

用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？

（2）填写表格。

（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。

）

（3）展示交流。

用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。

学生能够答出：

发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。

（4）追问：

3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？

（课件出示两个空白的集合圈）。

谈话：

还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。

（课件演示集合圈交叉重叠的数字。

）

（5）揭示最小公倍数的概念：

其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

（板书：

最小公倍数）

【设计意图：

可以看出，此环节把这节课推向了高潮。

学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。

】

3、完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：

4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。

总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

【设计意图：

老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。

】

三、自主探究，归纳方法。

1、出示问题：

怎样求6和8这两个数的最小公倍数。

2、学生完成作业纸。

给学生独立思考的时间。

当学生有了想法后，把过程写到作业纸。

（有困难的可以同桌或小组进行交流。

）

3、学生进行汇报。

（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。

）

4、在汇报方案时：

学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法•••

5、谈话：

大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。

我这有个方法。

可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。

（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。

）

6、找出下列每组数的最小公倍数。

  3和6   2和8  5和6   4和9

观察：

你能发现什么规律？

（如果两个数成倍数关系，那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。

如果两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是它们的积。

）

7、介绍分解质因数的方法。

例如：

60=2×2×3×5，42=2×3×7，60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。

【设计意图：

老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】

四、实际应用，回归生活。

1、写出下列每组数的最小公倍数。

2和8  3和8  6和15  18和9   4和5  1和7  30和10   8和10 

学生独立完成。

2、判断题：

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）

3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？

（月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。

）

4、36可能是哪两个数的最小公倍数？

你能找出几组？

【设计意图：

数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。

使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。

】

五、全课总结：

本节课学习，你现在能说出什么叫最小公倍数吗？

你要记住求最小公倍数的方法。

六、作业：

补充。