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二、技术系数的含义及其种类
1．技术系数的含义：
生产过程中各要素之间的比例叫做技术系数。
2．技术系数的种类
（1）固定技术系数：
生产中各要素的比例不能改变。
若要变动产量，各种要素必须同比例变动。
（2）可变技术系数：
生产中各要素的比例能够变动。
三、短期和长期
1．短期
短期中，至少有一种投入不能随着产量的变动而变动。
在短期，要数可以分成两大类，一类可以随着产量的变动而变动，如劳动和原材料等，称作变动投入。
另一类要素不能随着产量的变动而变动，如机器和厂房等，叫做固定投入。
2．长期：
长期中，所有的投入都可以随着产量的变动而变动。
与时间划分为短期与长期相适应，生产函数可以分为短期生产函数和长期生产函数两种。
短期生产函数的形式为：
；
长期生产函数形式为：
。
四、企业
1．企业的定义
把投入转变为产出的行为者叫做厂商，也就是通常所说的企业。
企业是一种追求利润最大化的独立的生产经营单位，其功能就是把各种投入转化为一定的产出以取得最大利润。
2．企业产生的原因
（1）分工协作说
古典经济学家认为，企业是分工协作发展的产物。
斯密认为，建立在分工基础上的生产协作关系能创造较高的生产力，这是企业产生的主要原因。
马克思认为，生产力的发展产生了分工，伴随分工而来的协作进一步促进了生产力的发展。
协作劳动由简单协作发展到工场手工业再进而发展到机器大工业，规模越来越大，生产效率也越来越高。
多数古典经济学家偏重于或仅仅从协作生产力和规模经济等技术因素来解释企业的存在，而忽视了制度因素对企业产生的作用。
实际上，分工要求建立的协作关系除了通过企业这种形式实现以外，还可以通过市场交换这种更古老更普遍的形式来实现。
既然分工所要求的协作也能通过市场来实现，那么为什么还会存在企业呢？
（2）交易成本说
罗纳德·
哈里·
科斯（RonaldHarryCoase1910年12月29日出生于伦敦郊区威尔斯敦。
由于他揭示并澄清了经济制度结构中交易费用和产权的重要性，于1991年获得诺贝尔经济学奖）认为（企业的性质，1937），企业之所以存在，是因为运用企业组织进行“交易”较之通过市场进行的“交易”，前者的“交易成本”低。
交易成本包括事前准备合同和事后监督及强制合同执行的费用，与生产费用不同，它是履行合同进行交易的费用。
科斯认为，节约市场交易费用是企业产生和存在的唯一原因。
企业和市场是两种不同但可以相互替代的实现生产协作的交易体制或“交易合同”。
市场上的交易由价格机制来协调。
企业内部的“交易”，通过行政命令来协调。
因此，企业本质上是市场机制的替代物。
企业不同于市场的重要特征就在于以行政命令取代了价格机制来配置资源，节约了交易费用。
3．企业的边界
既然企业的存在能够节约市场交易费用，那么为了合理配置资源，似乎企业规模应当不断扩大直到完全取代市场。
但实际上企业规模并不是越大越好。
因为存在企业管理费用。
企业规模越大，其管理费用也就越高。
所以，企业规模不能无限地扩大以取代市场。
科斯认为，科斯认为，在企业内部每增加一次交易所增加的管理费用等于该交易在市场进行所化费的交易成本时，企业的边界或者规模就达到最优状态。
4．企业的组织形式
企业的组织形式主要有以下三种。
（1）单人业主制
剩余索取者和最终决策者同为一个人的企业叫业主制企业。
这类企业的主要优点是能真正“自主经营、自负盈亏”，不存在所有权和经营权相分离引起的“代理人”问题。
其缺点主要是在债务上具有“无限责任”，即业主的一切财产，除了极少量之外，都可以而且必须被用来抵偿企业的债务。
因此，这类企业筹集资本的能力较弱，很少有银行愿意向这类高风险企业提供贷款。
这类企业尽管数量最多（将近占80%的比重），但规模最小，在社会总销售额中所占的比重较低（不到20%），而且寿命较短，即使在繁荣时期也常常倒闭。
（2）合伙制
任何两个或两个以上的人都可以在一起形成合伙制企业。
按事先商定的协议，每一位合伙人都提供一定的资本和劳动，分享一定的利润，当然也分摊一定的亏损或债务。
合伙制企业的主要缺点也是无限责任，很难筹资。
如果你在合伙制企业中的份额为1％，当企业失败时，你应该赔偿1％的亏损，其他合伙人赔偿99％。
但是，如果你的合伙人无力偿还的话，你就被要求支付所有的债务，从而使你倾家荡产。
此外，由于每一位合伙人都可以代表合伙制企业与外界签订交易契约，各合伙人的机会主义行为常常导致合伙制企业的极端的不稳定。
，因此合伙制企业是企业三种组织形式中最不普及的形式，在经济活动总量中所占的比重最小。
（3）公司制
通过发行股票方式集资兴办的企业叫做“公司”。
公司是一个“法人”，它可以根据自己的利益从事法律许可的一切经济活动，如借钱、签订合同、购买、生产并销售商品等等，当然也要承担相应的责任和义务。
公司的最大优点是享有“有限责任”的权利，即每一个公司所有者对公司承担的责任严格地限于其出资的数量。
这个优点使公司能够比较容易地筹集大量的资金，满足大规模生产的需要。
公司筹集资本的主要方法，除了发行股票以外，还有出售债券、向银行贷款等等。
公司的所有权与控制权存在一定程度的分离。
公司的所有权属于那些掌握了普通股票的股东，从原则上讲，股东控制公司。
股东按照他们所拥有的股票量来分取红利，并选举董事会成员，对许多重要问题进行投票表决。
但实际上，大公司的股东们并不能真正控制公司，因为他们太分散，不能左右由董事会聘请的拥有经营权的经理们。
公司的经理和董事会拥有制定公司决策的合法权利，他们决定生产什么和如何生产，与工会进行谈判，并当其他公司想要接管公司时，决定是否出售公司。
承担有限责任和拥有一个有效率的管理体制的公司，由于能够吸收大量的私人资本供给，大规模地生产多种相关的产品并分担风险，因而成为最有效的企业组织形式。
公司也有缺点，其中最主要的是对公司的利润征税。
对于非公司形式的企业来说，超出成本的任何收入都作为个人收入纳税。
而公司所得到的超出成本以外的收入要交纳两次税收：
首先交纳公司利润税，然后再交纳以红利形式体现的个人所得税。
公司的另一个缺点就是公司的经理人员与股东在追求目标方面潜伏着3大冲突（委托—代理问题）：
第一，经理们可能极力为自己谋取很高的薪金、花销、奖金与退休金，所有这些费用最终都是股东承担的。
第二，经理们总是倾向于将公司利润保留下来用于扩大公司的规模，而不是以股息、红利的形式将公司利润分掉。
在有些时候经理们又将用于扩大公司规模的利润转投到公司以外的领域，以获取更多的利润。
从而给股东带来额外的高风险。
第三，在某些情况下，同意与其他公司合并或出售公司，可能使股东减少损失或增加利益。
但几乎没有一个经理人员会乐意接受这种使自己失去职位的结局。
第二节短期生产函数
一、总产量、平均产量与边际产量的含义与曲线
假定技术不变，厂商仅仅使用劳动与资本两种生产要素生产一种产品。
在短期，设资本投入不变，则短期生产函数可写成
，或者
根据该短期生产函数，可以得到总产量、平均产量与边际产量3种产量概念，它们都是劳动投入的函数。
1．总产量的含义与曲线
总产量用TP表示，是指企业在一定时期生产的产量总和。
即：
图略。
2．平均产量的含义与曲线
平均产量是指平均每单位变动投入所生产的产量。
劳动的平均产量为：
3．边际产量的含义与曲线
（1）定义：
边际产量是指每增加一单位某种投入所增加的产量。
边际产量用MP表示，劳动的边际产量为：
或者为：
（2）边际产量递减规律
生产要素的边际报酬递减规律是指在技术水平和其他要素投入固定不变，只有一种要素投入可以变动时，随着该可变要素投入的增加，其边际产量即每增加一单位可变要素投入所增加的总产量越来越少。
关于要素的边际报酬递减规律要注意以下3点：
第一，要素的边际报酬递减规律以技术水平和其他要素投入固定不变为前提。
若技术水平和其他要素投入发生变化，这个规律就不起作用。
第二，随着某种变动要素投入的连续增加，边际报酬的变动会经历递增和递减两个阶段。
这是因为技术系数可变的生产函数在一定的技术条件下，各种要素投入客观上存在一个最优比例关系。
当无法细分的固定要素投入过多而变动要素投入过少时，增加变动投入就能充分发挥固定要素的潜在效率，导致变动要素的边际报酬递增。
一旦固定要素的潜在效率随着变动要素的连续增加而充分发挥出来以后，再增加变动要素投入，边际报酬就开始递减。
第三，边际报酬递减规律同边际效用递减规律一样，都是公理，无需证明。
其曲线见下图。
二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1．总产量与边际产量的关系
当边际产量增加，边际产量曲线上升时，总产量以递增的速度增加，总产量曲线上凹地向右上方伸展；
当边际产量递减且大于零时，总产量以递减的速度增加，总产量曲线下凹地向右上方延伸；
边际产量等于零时，总产量达到极大。
一旦边际产量小于零，总产量就减少，总产量曲线就开始下降。
从边际产量的计算公式
看，边际产量就是总产量曲线的斜率。
由于总产量曲线先上凹后下凹，故在总产量曲线的拐点，斜率极大，即边际产量极大。
在此以前，斜率递增，即边际产量递增。
此点以后，斜率递减，即边际产量递减。
2．总产量与平均产量之间的关系
因为
，所以平均产量就是从原点向总产量曲线所作射线的斜率。
由于总产量曲线先上凹后下凹，故从原点向总产量曲线所作的射线正好切于总产量曲线时，射线的斜率极大，即平均产量极大。
在切点以前，射线的斜率递增，即平均产量递增。
在切点以后，射线的斜率递减，即平均产量递减。
3．平均产量和边际产量之间的关系
从原点向总产量曲线所作的射线正好切于总产量曲线时，不仅射线的斜率极大，而且射线与总产量曲线的切线重合。
射线的斜率就是平均产量，射线的斜率极大，意味着平均产量极大。
而切线的斜率就是边际产量。
因此平均产量最大时，平均产量正好等于边际产量，即边际产量曲线交于平均产量曲线的最高点。
在交点以前，边际产量大于平均产量，使平均产量递增。
在交点以后，边际产量小于平均产量，使平均产量递减。
数学证明如下：
设生产函数为Q＝f（L），平均产量
平均产量极大的必要条件是平均产量对劳动的一阶导数为零，即：
，从而有：
当
，即
时，
时，平均产量递减。
三、一种变动要素的合理投入阶段
1．一种变动要素投入阶段的划分
在只有一种要素变动，其他要素固定不变的短期生产函数中，整个生产过程根据平均产量和边际产量的变化情况，可以分为三个阶段：
（1）平均产量递增阶段；
（2）平均产量递减且边际产量大于零的阶段；
（3）边际产量小于零的阶段。
2．一种变动要素的合理投入阶段
一种变动要素的合理投入阶段是第二阶段：
平均产量递减且边际产量大于零的阶段。
因为：
首先，厂商的决策不会考虑第三阶段。
因为在第三阶段，由于边际产量递减且小于零，意味着增加变动投入将减少总产量，而减少变动投入反而增加总产量。
其次，厂商也不会选择第一阶段。
因为在这个阶段，
，平均产量处于递增状态。
厂商增加变动投入能增加平均产量。
此时如果要素价格和产品价格既定不变，并且产品总可以销售出去，厂商的利润就会随着平均产量的增加而增加。
因此，厂商就必然会增加变动投入，从而进入第二阶段。
第三节长期生产函数：
一、等产量曲线
1．定义
等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，能给厂商带来相同产量水平的两种要素组合的轨迹。
2．等产量曲线的特征
第一，在同一等产量曲线图中，有无数条等产量曲线。
离原点更远的等产量曲线拥有更多的要素投入量，因而代表着更高的产量水平；
第二，任何两条等产量曲线都不相交；
第三，等产量曲线的斜率为负；
第四、等产量曲线的斜率的绝对值递减，等产量曲线凸向原点。
二、边际技术替代率
边际技术替代率是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。
如图所示：
2．公式
劳动对资本的边际技术替代率常用
表示。
或者：
上述公式表明，边际技术替代率就是等产量曲线的斜率。
由于
L和
K的符号相反，故等产量曲线的斜率为负，等产量曲线向右下方倾斜。
3．边际技术替代率递减规律（变动趋势）
边际技术替代率也可以用两种要素的边际产量之比来表示：
证明如下：
设生产函数为Q＝f（L，K），它的全微分为：
由于在既定的等产量曲线上，产量不变，即
则有：
由于边际报酬递减，当厂商不断地用劳动替代资本时，随着劳动投入的增加，劳动的边际产量日益减少；
随着资本投入的减少，资本的边际产量日益增加。
因此，边际技术替代率具有递减的趋势。
等产量曲线不仅向右下方倾斜，而且凸向原点。
4．固定技术系数的等产量曲线
若两种要素投入完全不能替代：
只要其中一种要素投入固定不变，不论另一种要素投入怎样增加，产量始终不变。
要增加产量，就必须按既定的比例同时增加两种要素投入。
此时，等产量曲线呈L状。
三、等成本线
1．定义：
等成本线就是指在要素价格既定的条件下，厂商花费一定成本所能购买的两种要素最大数量组合的轨迹。
2．等成本线的方程
（C表示既定的成本，W和ｒ分别代表劳动L和资本K的价格）。
等成本线把坐标空间分成三部分：
等成本线左下方区域、右上方区域和等成本线本身。
等成本线也就是厂商的预算边界。
3．等成本线的斜率
等成本线的斜率为两种要素的价格之笔，即
等成本曲线的斜率表示两种要素的交换比率：
在既定的要素价格与成本约束下，厂商在市场上为增加一单位劳动的购买所必须减少的资本购买量。
4．等成本线的移动
（1）如果要素价格既定，成本增加，则等成本线平行地右移；
成本减少，等成本线平行地左移。
（2）如果成本与资本的价格既定，劳动价格变动，等成本线就会偏转：
劳动价格上升时，等成本线向左偏转；
劳动价格下降时，等成本线向右偏转。
四、生产要素的最优组合
1．要素最优组合的含义
最优要素投入组合是指成本最小产量最大的要素组合：
用既定数量的成本生产最大产量的组合，或是用最小成本生产既定产量的组合。
2．实现要素最优组合的原则
等产量曲线和等成本曲线的切点所对应的组合就是要素投入的最优组合。
要素最优组合的条件就是：
，或者：
证明：
Max：
Q＝ｆ（L，K），ｓ·
ｔ：
C＝WL＋ｒK。
拉格朗日函数：
Z＝ｆ（L，K）＋λ（C-WL-ｒK）
Z极大的必要条件是它对L、K的一阶偏导数等于零，即：
于是，
该式表示，厂商为了选择最优要素组合，就必须保证由技术水平决定的在保持产量不变的条件下增加一单位劳动投入所能减少的资本投入量，等于由成本和要素价格决定的增加一单位劳动的购买所必须减少的资本购买量：
如果
，厂商增加劳动投入量，减少资本投入量，可以增加产量；
反之，如果
，厂商减少劳动购买量，增加资本购买量，可以增加产量。
式表示，厂商为了选择最优要素组合，必须按一定比例购买两种要素，使得花费在两种要素上的最后一单位成本所带来的边际产量相等。
五、生产扩展线
在技术水平和要素价格既定不变的条件下，由成本变动引起的最优要素组合变动的轨迹叫做扩展线。
若扩展线是射线，表明劳动和资本的比例不变；
如果下凹，表明劳动的比重增加，生产扩展走的是劳动密集型的道路；
如果上凹，表明资本的比重增加，生产扩展走的是资本密集型的道路。
六、脊线和生产的经济区域
1．脊线：
等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线叫脊线。
2．经济区域：
两条脊线OB和OA所围的区域就叫生产的经济区域。
在脊线OB左上方和OA右下方，等产量曲线的斜率为正，意味着为了维持某一产量水平，劳动和资本必须同时增加。
因此，其中一种要素的边际产量必然小于零：
在脊线OB上方，MPK＜0。
此时，在劳动投入不变的条件下，减少资本投入反而增加产量；
脊线OA下方，MPL＜0。
此时，在资本投入不变的条件下，减少劳动投入反而增加产量。
因此，脊线OB代表生产各种产量所使用的资本量的最高限，脊线OA代表生产各种产量所使用的劳动量的最高限。
显然，理性的厂商总是在两条脊线所围的区域内从事生产。
在两种要素完全不能替代的场合，两条脊线和生产的经济区域就重合为一条直线。
图形略。
第四节规模报酬
一、规模报酬变动的含义与阶段
1．模报酬变动的含义：
模报酬变动是指所有要素投入同时、同方向和同幅度变动时引起的产量变动。
2．规模报酬变动的三个阶段
第一阶段为规模报酬递增：
产量的变动幅度大于各种要素的变动幅度。
第二阶段为规模报酬不变阶段：
即产量的变动幅度等于各种要素的变动幅度。
第三阶段是规模报酬递减：
即产量的变动幅度小于各种要素的变动幅度。
二、规模报酬变动的数学说明
规模报酬变动也可以用齐次生产函数来说明。
设有一生产函数：
Q＝f（L，K）
如果该生产函数中的所有要素都乘以正实数t以后，产量Q就是原来的tn倍，那么这个生产函数就叫n次齐次生产函数。
用公式表示如下：
f（tL，tK）＝tnf（L，K）＝tnQ
显然n＞1时，规模报酬递增；
n＝1时，规模报酬不变；
n＜1时，规模报酬递减。
规模报酬不变的1次齐次生产函数常叫做线性齐次生产函数。
以美国两位学者柯布（CharlesCopb，数学家）和道格拉斯（PaulDouglas，经济学家）的名字命名的柯布-道格拉斯生产函数：
如果采取以下形式：
，则该生产函数就是线性齐次生产函数：
三、规模报酬变动的原因
1．企业规模报酬递增的原因
（1）分工协作带来的专业化利益。
生产规模扩大时，使用的劳动较多，劳动者可以进行专业化分工，从而提高效率。
专业化利益有时也体现在资本设备上。
例如当厂商扩大规模时，可以用效率更高的专门化的资本设备来代替非专门化的设备。
（2）某些要素的不可分割性。
有些要素如电子计算机、自动化装配线等必须在生产规模达到足够大的程度时才能有效率地使用。
当规模很小时，使用这些不可分割的设备，是得不偿失的。
2．规模报酬递减的原因
当厂商不断地扩大经营规模时，上述导致规模报酬递增的有些因素的作用最终会受到限制，并走向它的反面，导致规模报酬递减。
企业规模报酬递减的主要原因，是由于规模过大遇到的管理方面的困难。
当企业规模变得越来越大时，管理和协调的问题也就日益难以处理：
管理层次的增加，使得信息在传递过程中容易失真。
每一个企业只能有一个首席执行官、一个财务主管和一个董事会。
由于只能用更少的时间研究每一个市场和制定每一个决策，高层管理人员可能变得脱离日常生产活动，并且开始犯错误。
因此，尽管技术、专业化等可以提供递增或不变的规模报酬，但管理和控制方面的问题会在那些巨大的企业中导致规模报酬递减。
实际上，规模报酬递减的真正原因在于某些生产要素的不可分割性引起的要素投入比例的失调。
如果各种生产要素都可以无限细分，能够以相同的比例变动，初始所给定的一系列生产条件就会不断重复下去，导致规模报酬不变。
因此，递减的规模报酬只能由固定投入（或某个不能与其他投入保持同一比例增加的投入）引起，此类投入会阻碍生产条件的重现。
显然，递减的规模报酬起因于替代性，起因于改变投入比例的必然性。
这样，就存在一种奇对称性。
递减的报酬只能由替代引起，却不能由规模产生；
而递增的报酬则只能由规模引起，却不能由替代产生。
如果厂商始终能够选择最优的投入比例（在投入可自由支配，且不存在不可分性的条件下），那么，随着生产规模的扩大，规模报酬就会一直不变。
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