福建省九地市中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验整理Word文档下载推荐.docx
《福建省九地市中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验整理Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省九地市中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验整理Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![福建省九地市中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验整理Word文档下载推荐.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/2/5e09ce96-c1d4-4e8f-a04e-ba153bdfc719/5e09ce96-c1d4-4e8f-a04e-ba153bdfc7191.gif)
19.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的格中,A,B,C均为格点.
(1)仅用不带刻度的直尺作BDAC,垂足为D,并简要说明道理;
(2)连接AB,求ABC的周长.
【解析】:
(1)取线段AC的中点为格点D,则有DCAD连BD,则BDAC………………2分理由:
由图可知BC5,连AB,则AB5
∴BCAB………………3分又CDAD
∴BDAC………………4分
(2)由图易得BC5,………………5分
AC
………………6分
BC
………………7分
∴ABC的周长=
………………8分
2018南平市质检
20.(8分)如图,已知∠AOC内一点D.
(1)按要求面出图形:
画一条射线DP,使得∠DOC=∠ODP交射线OA于点P,以P点为
圆心,DP为半径画弧,交射线OA于E点,画直线ED交射线OC于F点,得到△OEF;
A
(2)求证:
OE=OF.
解:
(1)确定点P,E,F,各得1分,图形完整得1分,共4分;
(2)证明:
∵∠DOC=∠ODP,
∴PD∥OC,
∴∠EDP=∠EFO,…………………………5分
∵PD=PE,
∴∠PED=∠EDP,…………………………6分
∴∠PED=∠EFO,…………………………7分
∴OE=OF.…………………………………8分
OAC
E
PD
OFC
(第20题(Ⅰ)答题图)
2018宁德市质检
21.(8分)如图,已知矩形ABCD,E是AB上一点.
(1)如图1,若F是BC上一点,在AD,CD上分别截取DH=BF,DG=BE,求证:
四边形
EFGH是平行四边形;
(2)如图2,利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH,使得点F,G,H分别在BC,CD,
AD上(提示:
①保留作图痕迹,不写作法;
②只需作出一种情况即可)
HAD
GEE
BCBFC图2
图1
AHD
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠B=∠C=∠D=90°
GE
∵DG=BE,DH=BF,
∴△GDH≌△EBF.·
·
2分
BF
∴GH=EF。
图1
∵AD=BC,AB=CD,DH=BF,DG=BE,
∴AD-DH=BC-BF,AB-BE=CD-DG.AHD
即AH=CF,AE=CG.
∴△AEH≌△CGF。
·
4分GE
∴EH=GF。
∴四边形EFGH是平行四边形.·
5分BC
(2)作图如下:
F
图2
作法一:
作菱形(如图2)·
7分
∴四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形.·
8分作法二:
作矩形(如图3,图4)·
AHDAHD
GGEE
BCBCFF
图3图4
∴四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形。
8分
2018莆田市质检
18.(8分)如图,等边ABC.A
(1)求作一点D,连接AD、CD,使得四边形ABCD为菱形;
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
BC
(2)连接BD交AC于点O,若OA=1,求菱形ABCD的面积.
(I)△ADE是等腰直角三角形。
┄┄┄┄┄┄┄┄1分
理由:
在等边△ABD和等边△ACE中,
∵BA=DA,CA=EA,∠BAD=∠CAE=60°
。
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD.
即∠BAC=∠EAD.
∴△ABC≌△ADE。
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
∴AB=AD,BC=DE,∠ABC=∠ADE
∵AB=BC,∠ABC=90°
∴AD=DE,∠ADE=90°
即△ADE是等腰直角三角形.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
(II)连接CD,则直线CD垂直平分线段AE。
(或连接BE,则直线BE垂直平分线段AC)┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分理由:
由(I)得DA=DE.
又∵CA=CE。
∴直线CD垂直平分线段AE.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
2018泉州市质检
19。
(8分)如图,在锐角△ABC中,AB=2cm,AC=3cm.
(1)尺规作图:
作BC边的垂直平分线分别交AC,BCA
于点D、E(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.BC
(1)如图所示,直线DE为所求作的;
…………………………3分
∵DE垂直平分BC,
∴BD=CD┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
∴△ABD周长=AB+AD+BD,
=AB+AD+CD
=AB+AC
=2+3
=5
△ABD周长为5cm…………………………8分
2018三明市质检
21.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
.
(1)作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕不写作
法);
C
(2)在
(1)的条件下,连接AE,求证:
AE平分∠CAB.
AB
21.解:
(1)
ADB
…………3分
DE就是所作的边AB的垂直平分线。
…………4分
(2)∵∠C=90°
,∠B=30°
,
∴∠CAB=60°
…………5分
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠EAB=∠B=30°
,…………7分
∴∠CAE=∠CAB-∠EAB=30°
∴∠CAE=∠EAB=30°
.
∴AE平分∠BAC.…………8分
2018漳州市质检
18。
(本小题满分8分)
如图,在△ABC中,∠A=80°
,∠B=40°
(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,连接CD,求证:
AC=CD.
(1)如图,直线DE为所求作的垂直平分线,点D,E就是所求作的点;
(没标字母或字母标错扣1分)
(2)连接CD。
方法一:
∴BD=CD,
∴∠1=∠B=40°
……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°
……………………6分
∵∠A=80°
∴∠2=∠A。
…………………………………………………………7分
∴AC=CD。
……………………………………………………………8分方法二:
∵DE垂直平分AB,
.………………………………………………………5分
∴∠ACB=180°
—∠A-∠B=60°
∴∠ACD=60°
-40°
=20°
……………………………………………6分
∴∠2=180°
—∠A—∠ACD=80°
=∠A.…………………………………7分
……………………………………………………………8分