福建省九地市中考数学质检试题分类汇编几何画图和数学实验整理Word文档下载推荐.docx
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19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的格中，A，B，C均为格点．
（1）仅用不带刻度的直尺作BDAC，垂足为D，并简要说明道理；
（2）连接AB，求ABC的周长．
【解析】:
（1）取线段AC的中点为格点D，则有DCAD连BD,则BDAC………………2分理由:
由图可知BC5，连AB，则AB5
∴BCAB………………3分又CDAD
∴BDAC………………4分
（2）由图易得BC5，………………5分
AC
………………6分
BC
………………7分
∴ABC的周长=
………………8分
2018南平市质检
20.（8分）如图,已知∠AOC内一点D．
（1）按要求面出图形：
画一条射线DP，使得∠DOC=∠ODP交射线OA于点P，以P点为
圆心，DP为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到△OEF；
A
（2）求证:
OE=OF．
解:
（1）确定点P,E，F,各得1分,图形完整得1分,共4分；
（2）证明：
∵∠DOC=∠ODP，
∴PD∥OC，
∴∠EDP=∠EFO，…………………………5分
∵PD=PE，
∴∠PED=∠EDP，…………………………6分
∴∠PED=∠EFO，…………………………7分
∴OE=OF．…………………………………8分
OAC
E
PD
OFC
（第20题（Ⅰ）答题图）
2018宁德市质检
21．（8分）如图,已知矩形ABCD，E是AB上一点．
（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE，求证：
四边形
EFGH是平行四边形;
（2）如图2，利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH，使得点F，G,H分别在BC，CD，
AD上（提示:
①保留作图痕迹，不写作法；
②只需作出一种情况即可）
HAD
GEE
BCBFC图2
图1
AHD
（1）证明:
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
GE
∵DG=BE，DH=BF，
∴△GDH≌△EBF．·
·
2分
BF
∴GH=EF。
图1
∵AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE，
∴AD－DH=BC－BF，AB－BE=CD－DG．AHD
即AH=CF,AE=CG．
∴△AEH≌△CGF。
·
4分GE
∴EH=GF。
∴四边形EFGH是平行四边形．·
5分BC
（2）作图如下:
F
图2
作法一：
作菱形（如图2）·
7分
∴四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形．·
8分作法二：
作矩形（如图3，图4）·
AHDAHD
GGEE
BCBCFF
图3图4
∴四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形。
8分
2018莆田市质检
18.（8分）如图，等边ABC．A
（1）求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形；
（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
BC
（2）连接BD交AC于点O，若OA=1，求菱形ABCD的面积．
（I）△ADE是等腰直角三角形。
┄┄┄┄┄┄┄┄1分
理由：
在等边△ABD和等边△ACE中,
∵BA=DA，CA=EA，∠BAD=∠CAE=60°
。
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD.
即∠BAC=∠EAD.
∴△ABC≌△ADE。
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
∴AB=AD，BC=DE,∠ABC=∠ADE
∵AB=BC，∠ABC=90°
∴AD=DE，∠ADE=90°
即△ADE是等腰直角三角形.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（II）连接CD,则直线CD垂直平分线段AE。
（或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC）┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分理由：
由（I）得DA=DE.
又∵CA=CE。
∴直线CD垂直平分线段AE.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
2018泉州市质检
19。
（8分）如图，在锐角△ABC中,AB=2cm，AC=3cm．
（1）尺规作图:
作BC边的垂直平分线分别交AC,BCA
于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）;
（2）在
（1）的条件下,连结BD，求△ABD的周长．BC
（1）如图所示，直线DE为所求作的；
…………………………3分
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
∴△ABD周长=AB+AD+BD，
=AB+AD+CD
=AB+AC
=2+3
=5
△ABD周长为5cm…………………………8分
2018三明市质检
21．（8分）如图，在△ABC中,∠C=90°
，∠B=30°
．
（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕不写作
法）；
C
（2）在
（1）的条件下，连接AE,求证:
AE平分∠CAB．
AB
21.解：
（1）
ADB
…………3分
DE就是所作的边AB的垂直平分线。
…………4分
（2）∵∠C＝90°
，∠B＝30°
，
∴∠CAB＝60°
…………5分
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴∠EAB＝∠B＝30°
，…………7分
∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°
∴∠CAE＝∠EAB＝30°
.
∴AE平分∠BAC.…………8分
2018漳州市质检
18。
（本小题满分8分）
如图，在△ABC中,∠A=80°
，∠B=40°
（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；
尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）
（2）在
（1）的条件下，连接CD，求证：
AC=CD．
（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；
（没标字母或字母标错扣1分）
（2）连接CD。
方法一：
∴BD=CD，
∴∠1=∠B=40°
……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°
……………………6分
∵∠A=80°
∴∠2=∠A。
…………………………………………………………7分
∴AC=CD。
……………………………………………………………8分方法二：
∵DE垂直平分AB,
.………………………………………………………5分
∴∠ACB=180°
—∠A-∠B=60°
∴∠ACD=60°
-40°
=20°
……………………………………………6分
∴∠2=180°
—∠A—∠ACD=80°
=∠A.…………………………………7分
……………………………………………………………8分
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