基于spss的城市用电量与GDP的回归分析Word文档下载推荐.docx
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N
Valid
12
Missing
Mean
1.5478E2
33.3050
Std.ErrorofMean
2.91462E1
2.27048
Median
1.3280E2
33.0800
Mode
33.67a
22.95a
Std.Deviation
1.00965E2
7.86516
Variance
1.019E4
61.861
Skewness
.513
.101
Std.ErrorofSkewness
.637
Kurtosis
-1.027
-1.473
Std.ErrorofKurtosis
1.232
Minimum
33.67
22.95
Maximum
336.02
45.84
Sum
1857.42
399.66
Percentiles
25
63.9900
25.5625
50
75
2.3852E2
39.9975
a.Multiplemodesexist.Thesmallestvalueisshown
3模型建立
为了建立适合实际问题的数学模型，确定具体的函数形式，本文根据附录1的原始数据，绘制GDP与用电量散点图，根据散点图的形状初步判断应该使用哪种函数模型。
GDP与用电量的散点图如图1所示：
从GDP与用电量的散点图形状来看，本文初步预测该数据呈一元线性分布，因此本文认为应该建立一元线性回归模型，模型的数学形式如下：
其中，X表示自变量GDP，Y表示因变量用电量。
4计算方法设计和计算机实现
本文运用SPSS软件，求解一元线性回归模型。
具体步骤和结果如下：
在数据分析工具栏中，选中“分析”→“回归分析”→“线性”，将x、y分别添加进“自变量”、“因变量”→“确定”，结果如下：
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
GDPa
.
Enter
a.Allrequestedvariablesentered.
b.DependentVariable:
DIAN
此表格输出的是被引入或从回归方程中被剔除的各变量，通过表格可以看出，本文设置的自变量是GDP，因变量是用电量。
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.986a
.972
.969
1.37410
a.Predictors:
（Constant）,GDP
此表格输出的是常用统计量的R2、调整后R2以及回归估计的标准误差。
通过上面表可以看到年份可以解释因变量97.2%的变化，调整后的
为96.9%，回归估计的标准误差
=1.397，说明样本值对回归直线离散程度小。
ANOVAb
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
661.586
350.387
.000a
Residual
18.882
10
1.888
Total
680.468
11
上表是方差分析表。
从输出表格可以看出，F统计量为F=350.387，显著性水平为0.000。
说明应该拒绝原假设，认为变量x与y之间具有显著的线性回归关系。
从表中还可以看出：
回归平方和为661.586、残差平方和为18.468、总平方680.468。
Coefficientsa
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
B
Std.Error
Beta
（Constant）
21.416
.749
28.598
.000
.077
.004
.986
18.719
a.DependentVariable:
此表格是回归系数分析。
其中，t为回归系数检验统计量，Sig为相伴概率值。
从表格中可以看出估计值及其检验结果，常数项为21.416，回归系数为0.077，回归系数检验统计量t=28.598,相伴概率值p=0.000<
0.001。
说明回归系数与0有显著差别，该回归方程有意义，因此，该一元线性回归方程的表达式为：
＝21.416＋0.077
5主要的结论
通过运行SPSS软件，画出散点图，初步判断建立一元线性回归模型，并采用一元线性回归通过计算机实现参数估计和显著性检验，最终拟合出了一元线性回归方程，并基于此模型得到经济发展与电力需求关系的数学表达式：
该方程表明GDP与用电量存在线性关系，常数项表示GDP不增长，但是用电量每年会增长21.416亿千瓦时，同时随着GDP每增长1亿元，用电量将线性增长0.077亿千瓦时。
下面，根据前十二年的数据，预测眉山市2015年GDP：
使用指数平滑法估算2015年眉山市的GDP值。
分别选取阻尼系数为ａ=0.5，
预测具体方法和数据见附录2。
选择附录2中误差平方最小的预测值作为2015年的GDP预测值，因此，2015年眉山市的GDP的值可能是330.95亿元。
带入拟合出来的线性方程：
21.416+0.077*330.95=46.56（亿千瓦时）
因此，通过该模型预测出2015年眉山市用电量为46.56亿千瓦时。
6结果分析与检验
首先进行回归模型的显著性检验，该检验利用方程分析结果，在考虑各自自由度的前提下的回归离差平方和与剩余离差平方和之比值，算出F统计量。
将其与通过查询F分布表得到的临界值进行比较，从而判断回归方程是否具有显著性。
具体计算过程如下：
=8235.214318
=108139.2469
=644.712873
根据方差分析表，求出三种离差平方和及其自由度
m=1（回归方程中自变量的数量），n=12（回归分析所用的观察数据量）。
=627.14284，自由度m=1
=17.5700283，自由度
=12-1-1=10
=644.712873，自由度
=12-1=11
=321.25
选择显著性水平，在显著性水平为0.05下，通过查询F分布表得到临界值：
由于
，所以上文构建的回归预测模型具有显著水平，自变量x的变化能够解释因变量y的变化，因此本文有理由认为所建立的回归预测模型是可行的且有效的。
参考文献
[1]高坤：
城市化与居民生活用电需求的实证分析——以成都市为例[D]，西南财经大学，2008年。
[2]范德成,王韶华,张伟.
低碳经济目标下我国电力需求预测研究[J].电网技术.2012（07）
[3]柳瑞禹,叶子菀.
中国电力需求与行业因素——基于高耗能行业的实证分析[J].武汉大学学报（工学版）.2011（05）
[4]陈迅,李月飞.
重庆市三大产业及典型行业企业的电力负荷特性分析及对策[J].技术经济.2011（04）
[5]刘畅,高铁梅.
中国电力行业周期波动特征及电力需求影响因素分析——基于景气分析及误差修正模型的研究[J].资源科学.2011（01）
附录1
四川眉山市2003-2014年间GDP和用电量统计表
年份
GDP（亿元）
用电量（亿千瓦时）
2003
2004
49.38
23.68
2005
60.77
25.26
2006
73.65
26.47
2007
89.38
29.07
2008
114.43
31.73
2009
151.16
34.43
2010
197.19
38.63
2011
215.3
39.03
2012
246.26
40.32
2013
290.21
42.25
2014
数据来源：
眉山市经信委、眉山市工业信息网
附录2
使用指数平滑法预测2015年GDP值
a=0.5
误差平方
a=0.7
a=0.9
2004
49.38
33.67
246.80
2005
60.77
41.53
370.37
44.67
259.31
47.81
167.99
2006
73.65
51.15
506.36
55.94
313.68
59.47
200.96
2007
89.38
62.40
727.99
68.34
442.82
72.23
294.04
2008
114.43
75.89
1485.38
83.07
983.64
87.67
716.35
2009
151.16
95.16
3136.04
105.02
2128.80
111.75
1552.87
2010
197.19
123.16
5480.46
137.32
3584.62
147.22
2497.07
133.43
5987.23
156.32
3980.43
177.09
2876.54
2012
246.26
160.17
7410.64
179.23
4493.22
192.19
2923.25
290.21
203.22
7567.70
226.15
4103.61
240.85
2436.08
336.02
246.71
7975.61
270.99
4228.62
285.27
2575.12
2015预测值
291.37
316.51
330.95
总计
34907.36
20785.11
13610.54
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