MATLAB第3次上机作业Word下载.docx
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hold
on;
plot（x,y2,'
r:
plot（x,y3,'
b:
）
运行结果：
2.绘制三维螺旋线
>
t=（0:
pi）;
x=2*cos（t）;
y=2*sin（t）;
z=0.5*t;
plot3（x,y,z）
3.画出曲面
的网线图。
t=-10:
0.01:
10;
[x,y]=meshgrid（t,t）;
z=sin（x.*y）./（x.*y+eps）;
mesh（x,y,z）
4.画出曲面
的图形。
z=x.*exp（-（x.^2+y.^2））;
5.作出下列曲面的3维图形，
环面
。
z=sin（pi.*sqrt（x.^2+y.^2））;
t=[0:
2*pi];
[u,v]=meshgrid（t,t）;
x=（1+cos（u））.*cos（v）;
y=（1+cos（u））.*sin（v）;
z=sin（u）;
6.产生一个4阶的随机矩阵，执行下面的操作：
求其行列式，检验其是否可逆；
若可逆，求其逆矩阵。
计算该矩阵的特征值、特征向量。
将该矩阵化为行最简的阶梯形。
验证矩阵的特征值之和等于矩阵主对角元之和，特征值之积等于矩阵的行列式。
a=rand（4）%产生一个4届随机矩阵；
hls=det（a）%
（1）计算行列式；
njz=inv（a）%
（1）计算逆矩阵；
[tzxl,tzz]=eig（a）%
（2）计算特征向量和特征值；
Jtx=rref（a）%（3）化为行最简单的阶梯形；
zzs=[];
fori=1:
4
zzs=[zzs,det（a（1:
i,1:
i））];
end
zzs%（5）求顺序主子式
tzzh=sum（eig（a））%（5）求特征值之和；
zdjh=trace（a）%（5）求主对角元之和；
tzzj=prod（eig（a））%（5）求特征值之积
a=
0.8147236863931790.6323592462254100.9575068354342980.957166948242946
0.9057919370756190.0975404049994100.9648885351992770.485375648722841
0.1269868162935060.2784982188670480.157********75480.800280468888800
0.9133758561390190.5468815192049840.9705927817606160.141886338627215
hls=
-0.026140719644426
njz=
-15.2996959547193723.07606079612646114.7234544997317739.644517041770815
-0.208808422147492-1.8442356080517581.0365527121909571.871065860735144
14.569368265585791-1.933730207042300-14.649728277400790-9.041327053613701
-0.3690088521629590.5345355265849631.437778589382914-0.400838976479567
tzxl=
-0.662059835624771-0.7149477880814980.1744625930934630.182********8004
-0.481933427298575-0.029153849852601-0.629136472171865-0.928766659682403
-0.2765711602912590.6971939886741310.5994729516773920.317787492557903
-0.502916831096254-0.043820720131029-0.4630143444877700.057018866656021
tzz=
2.402116769571056000
0-0.03455309776687300
00-0.7158212791367900
000-0.439978880970040
Jtx=
1000
0100
0010
0001
zzs=
0.814723686393179-0.4933174282327900.010478219306711-0.026140719644426
tzzh=
1.211763511697352
zdjh=
tzzj=
6.判断下面的线性方程组是否有解，若有解求其通解。
a）
A=[11-3-1;
3-1-34;
15-9-8];
b=[1;
4;
0];
B=[Ab];
n=4;
R_A=rank（A）;
R_B=rank（B）;
ifR_A==R_B&
R_A==n%判断有唯一解
X=A\b
elseifR_A==R_B&
R_A<
n%判断有无穷解
X=A\b%求特解
C=null（A,'
r'
）%求AX=0的基础解系
elseX='
该方程组误解'
%判断无解
X=
0
-0.533333333333333
0.600000000000000
C=
1.500000000000000-0.750000000000000
1.5000000000000001.750000000000000
1.0000000000000000
01.000000000000000
A=[1-12-1;
-113-2;
2310;
-1-201]
[V,D]=eig（A）%求特征向量和特征值
A=
1-12-1
-113-2
2310
-1-201
V=
0.441233*********-0.204179055531733-0.8327890266576330.264738413258060
0.6011953229598500.1265998480413610.4852636923690580.622138096402603
-0.5682892229147460.488644108966578-0.2227109979143360.623437330691075
0.3477421744105100.838755224442944-0.146223792027770-0.392662267414297
D=
-3.726559439100269000
00.94155548708081500
001.9419695397745200
0004.843034412244936
b）
A=[2
1
-1
1;
3
-2
-3;
4
-3
5];
-2];
B=[A
b];
n=4;
R_B=rank（B）;
if
R_A==R_B&
R_A==n
%判断有唯一解
X=A\b
else
n
%判断有无穷解
%求特解
C=null（A,'
%求AX=0的基础解系
X='
%判断无解
end
0.777777777777777
-0.555555555555555
0.1428571428571430.142857142857143
0.714285714285714-1.285714285714286
c）
8
-2;
9];
b=[4;
-5;
13;
-6];
n=3;
3.000000000000008
-0.000000000000004
-2.000000000000004
7.计算行列式
以及相应矩阵的逆矩阵。
A=[1aa*aa*a*a;
1bb*bb*b*b;
1cc*cc*c*c;
1dd*dd*d*d]
det（A）
inv（A）
A=
[1,a,a^2,a^3]
[1,b,b^2,b^3]
[1,c,c^2,c^3]
[1,d,d^2,d^3]
ans=
a^3*b^2*c-a^3*b^2*d-a^3*b*c^2+a^3*b*d^2+a^3*c^2*d-a^3*c*d^2-a^2*b^3*c+a^2*b^3*d+a^2*b*c^3-a^2*b*d^3-a^2*c^3*d+a^2*c*d^3+a*b^3*c^2-a*b^3*d^2-a*b^2*c^3+a*b^2*d^3+a*c^3*d^2-a*c^2*d^3-b^3*c^2*d+b^3*c*d^2+b^2*c^3*d-b^2*c*d^3-b*c^3*d^2+b*c^2*d^3
[-（b*c*d）/（（a-b）*（a-c）*（a-d））,（a*c*d）/（（a-b）*（b-c）*（b-d））,-（a*b*d）/（（a-c）*（b-c）*（c-d））,（a*b*c）/（（a-d）*（b-d）*（c-d））]
[（b*c+b*d+c*d）/（（a-b）*（a-c）*（a-d））,-（a*c+a*d+c*d）/（（a-b）*（b-c）*（b-d））,（a*b+a*d+b*d）/（（a-c）*（b-c）*（c-d））,-（a*b+a*c+b*c）/（（a-d）*（b-d）*（c-d））]
[-（b+c+d）/（（a-b）*（a-c）*（a-d））,（a+c+d）/（（a-b）*（b-c）*（b-d））,-（a+b+d）/（（a-c）*（b-c）*（c-d））,（a+b+c）/（（a-d）*（b-d）*（c-d））]
[1/（（a-b）*（a-c）*（a-d））,-1/（（a-b）*（b-c）*（b-d））,1/（（a-c）*（b-c）*（c-d））,-1/（（a-d）*（b-d）*（c-d））]
8.求矩阵
的特征值和特征向量。
A=[1
2
-1;
0;
0
1]
[V,D]=eig（A）%求特征向量和特征值
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