低压大电流输出的两级 DCDC 转换器控制环设计Word格式文档下载.docx
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它被认为是一个完整的系统。
因此，两级转换器的极点特性（附录）可以用两个系统振荡点理想化为一个四阶系统模型。
其结果是整个系统的带宽保持适当低以保证这两个共振点之间不存在相互影响。
这样的设计大大的限制了瞬态响应，并降低动态调节率。
事实上，目前很少有关高性能的两级转换器控制环设计的论文发表。
文献【2】论述了它的开环小系统模型，但是没有提到闭环控制计算法则。
一些尚未解决的观点已经被提出来。
例如：
有哪些方法可以用来实现此控制环？
每级控制环的设计有哪些标准？
什么时候应该用多环控制？
每一个环路又该如何实现？
环路设计仍然是妨碍两级拓扑在快速响应DC/DC转换器上应用的主要问题。
这篇文章研究了两级转换器控制环设计的一般策略并开始回答上述问题。
首先在第二章分析两级拓扑的一般小信号模型。
然后，第三章给出了两级转换器的各种控制方案并检查和比较了他们的优缺点。
像这样的论述是文献和著作中所缺乏的，应该对实际应用的工程师有用。
第四章提出一种简单的双环控制方法。
论述了其优点和带宽局限性（低于第一个共振频率）。
在第四章中，提出一种新的，常规的三环控制方法，使两级转换器的环路设计变得容易，并且使系统的带宽超过了第一个共振频率。
这么高的带宽未见于先前的传统控制环设计的报导。
这种方法可以应用于大多数两级拓扑。
第五章用试验验证了所推荐的控制器。
并于
第六章给出结论，附录给出必要的小信号传递函数做为参考。
第二章两级拓扑的建模和分析
因为两级转换器用PWM的方法调节BUCK级的输出并通过一个等效的“直流变压器”转换一个恒定的直流电压到输出，它们（指各种不同构架的两级转换器，译注）通常可以用图3（原文误为图2，译注）所示的相同小信号模型来描述。
R'
ESR是反射到初级的输出电容的等效串联电阻。
L2是反射到初级的次级线圈电阻和输出电感电阻串联的总和。
因为R'
L2在
拓扑的小信号特性上有很强的阻尼效应【2】，在下面最坏情况下的分析中忽略它。
因为变压器工作于0.5的占空比，理论上励磁电感不影响小信号特性【5】，所以它也被忽略。
附录展示了由两对变化的极点构成的四阶系统从控制到输出的传递函数的结果。
它导致两个系统振荡点。
由R'
ESR引起的零点假设位于这两个振荡频率之间。
结果是，在第二个振荡点之后的相移扩展到了-270°
，如图4所示。
因为典型的补偿器通常增加180°
的相移，可以达到的最大系统带宽受到第二个振荡频率的限制（除非使用复杂的补偿器分析显示第一个共振频率（fr1主要由L1，CO和C2决定。
而第二个共振频率（fr2主要由L2，C2和CO决定。
所以从表面上看功率级的设计，为了有助于扩展闭环带宽，L2，C2和CO应该设计得小，以尽可能的把第二个共振频率往高移【2】。
第三章两级转换器控制环的一般设计方法
这一章以不同的可行的控制方法做为总的开始，并讨论各种控制方法的优缺点。
每种控制法的技术限制原因一并给出。
这些概要和论述应该对实际应用的工程师有用，当他们决定采样哪种控制方法用于其两级转换器时。
虽然许多其他方法在理论上可行，这里推荐两种可行的控制法。
首先，有一种双电压环法，如图6（c所示。
这种方法简单，其同时调节变压器的电压和输出电压。
因为维持变压器电压的恒定，内部操作简单因为其直接来自于变压器。
更重要的可能是不存在死区时间，次级能有效的实现自驱动同步整流。
第四章给出双电压环方法的简单逐步控制设计法则。
然而，双电压环控制方案由于第一个共振频率而存在带宽限制。
因此，这种控制设计可能不适合于需要快速响应的应用。
第五章提出一种交替控制方法，其增加了一个IL1的电流环。
这种方案消除第一个共振极点的影响，结果是不再受限于第一个共振频率而拥有更宽的带宽。
因为这种方法需要三个环路，如图6（e所示，其理论的推导更为复杂。
然而，对于实际应用的工程师来说，它仍然是易于实现的：
一种逐步的设计步骤已经给出，仅仅（我们相信）比双环方法的实现难一点。
这种方法的好处是它保持了双电压环控制法的所有优点，并且由于宽的带宽而具有更快的响应速度。
A：
控制法的一般描述
因为两级转换器存在四种可变的状态，控制环通常可以根据不同的要求构建为单环，双环或三环如图6（a-（e所示。
然而，这些方法的特点还没有被彻底的研究清楚（注意，这篇文章只讨论平均电流反馈，峰值电流控制会在将来的文章中研究）
表2概述了各种控制环方的优缺点。
表2结论的技术说明由下面给出。
表2－比较不同环路实现的优缺点
优点缺点单VO电压环
最简单的方法慢的瞬态响应，低效率自驱同步整流，内部管理供电复杂VO环＋IL1环
快速响应低效率自驱同步整流，内部管理供电复杂VO环＋VO'
环
自驱同步整流，内部管理供电简单慢的瞬态响应VO环＋VO'
环＋IL2环
自驱同步整流，内部管理供电简单慢的瞬态响应，设计复杂VO环＋VO'
环＋IL1环快速响应，自驱同步整流，内部
管理供电简单
设计复杂表1－图6的传递函数说明GPd到VO的传递函数GP4
IL2到VO的传递函数GP1d到IL1的传递函数GCVO,GVO'
GCIL1,GCIL2
VO环,VO'
环,IL1环,IL2环的补偿器GP2IL1到VO'
的传递函数KVO,KVO'
KIL1,KIL2
VO,VO'
IL1,IL2的比例因数GP3VO'
到IL2的传递函数
B：
图6控制方案的讨论
1：
无VO'
环的控制方案（图6（a）,（b））
这些方法很少令人满意，因为两级转换器主要的优点是变压器的电压被调节。
没有恒定的VO'
，内部管理不能直接来自变压器，存在死区时间，当使用自驱动同步整流的时候会引起效率下降。
2：
双电压环（图6（c））
由于VO'
保持恒定，变压器的电压能够直接用于驱动同步整流并提供内部管理的电源供应。
这是一种合理的方法，但是它很难扩展环路（双电压环）的增益穿越频率超过fr1。
常规情况下这是容易理解的（PI，Lag，或K因数控制器），（注：
PI指比例积分，Lag指滞后补偿，译注）但是对于更复杂些的控制器（PI+lead，Lag-lead，等等）也是成立的。
传统的PI，Lag或K因数控制器：
这些控制器总是相位角小于0°
，因为在GP1和GP2的第一个系统共振引起陡峭的相位滚降至-180°
（见图4和图5），为了有充分的相位裕量必须使双环增益的穿越频率小于fr1，否则系统不稳定。
事实上，为了防止由于建模错误而确保稳定性，通常每个电压环的穿越频率要小于（0.1~0.3）fr1。
尽管有这种局限，使用这些常规控制器的双电压环法仍然是一种合理的方法。
特别是当响应速度不是很重要的时候，它们非常容易设计。
3：
双电压环+IL2环（图6（d））
这种方法，VO'
环必须按照前述的相同方法进行设计。
图7显示了典型的IL2开环传递函数（VO'
环位于里面）。
从图7可以看出相位在fr1处迅速下降到-180°
在fr2处下降到-360°
。
因此，与前面提到的原因相同，对于双电压环，常规的补偿器在fr1处仍然不能增加足够的相位和允许穿越频率超过fr1。
4：
双电压环+IL1环（图6（e））
引入IL1环和VO'
环（见图6（e））能够有效地消除fr1处地振荡。
如果内部电流环能够设计得满足一定的环路增益条件，外部电压环的穿越频率能够扩展到超过振荡频率fr1，结果是电流环位于里面的开环传递函数中，系统振荡点消失。
详细的技术说明见第四章。
第四章双电压环和三环（双电压环＋IL1环）控制设计
这一章给出两级转换器的细节控制设计法则，由于篇幅的关系省略此法则技术上的来历。
双电压环设计
下面给出双电压环控制器的设计法则：
※内环增益TCVO'
=KVO'
*GVO'
*GP1*GP2，有近似90°
的相位裕量且其穿越频率fCVO'
≈0.1*fr1。
※外环增益TCVO=KVO*GCVO*TCVO'
*GP3*GP4，有任意的相位裕量ΦMVO（我们选择其为45°
）和穿越频率fCVO=0.1fr1=fCVO'
。
步骤1内环：
使GCVO'
=A1/S，这里A1=2*π*fCVO'
/（KVO'
×
Vimax）。
Vimax是最大额定输入电压，fCVO'
=0.1*fr1。
步骤2外环：
使用K因数方法【8】，特别是，让GCVO=（A（S+ωZ））/（S（S+ωP））。
假设在穿越频率处想要得到的相位裕量ΦMVO（ΦMVO≥45°
）然后GCVO的参数可以按下面的式
子计算：
上面的式子应该可以得到近似等于ΦMVO的相位裕量，可能还会大一些。
一般的三环设计（双电压环＋IL1环）
如上所述，图6（e）的控制环方案有扩展外部电压环的穿越频率超过fr1的优点（据我们所知，这是第一次报导具有这种性能的方法）。
然而，因为有三个环，设计起来也更加复杂。
此项研究揭示了对于这种情况下简单的逐步设计法则。
双电压环＋IL1环的一般设计方方法简单描述如下。
※IL1电流环：
首先设计内部IL1环。
使fnotch，fr1，和fr2如图4和图5。
使fP1=p/2π，这里p是第三传函GP2的单实极点。
GP2通常有如下的形式：
fnotch有一对可变的零点，fr2有一对可变的极点。
控制器GCIL1做为首选，滞后补偿器在
P处有一个极点。
GCIL1的增益和零点的选择以使：
1）相位裕量大于45°
2）在频率范围处于fp1≤f≤fnotch时环路增益的幅值|KIL1*GCIL1*GP1|≥10。
在频率为fr1时保证第二个条件成立，这样能够消除GP1的谐振，环路增益的穿越频率通常必须设置为高于fr1。
用这种方法选择GCIL1得到图6（e）内部电流环的传递函数HIL1C在频率范围处于fp1≤f≤fnotch时近似为1/GCIL1，因为：
※VO'
环：
现在设计VO'
环。
使用上面的IL1环路控制器，当频率处于fp1≤f≤fnotch时VO'
开环传递函数HIL1C*GP2能够近似等于GP1/GCIL1。
注意在P处有一个极点－零点取消，从fp1一直到fnotch会产生HIL1C*GP2的恒定增益,使GCVO'
的设计变得简单。
典型的1型控制器（积分器）用于此处。
在频率fp1≤f≤fnotch内VO'
环的环路增益近似为KVO'
*GCVO'
*GP2/GCIL1。
其框图重画于图9：
控制器GCVO'
的选择使相位裕量大于45°
穿越频率可以在fp1和fnotch之间任意选择。
※VO环：
使用上面的设计步骤，在共振频率fr1处图10所示的VO'
闭环传递函数HVO'
C不再轻易的得出，VO的开环传递函数HVO'
C*GP3*GP4也一样（指不容易得到这个传函，译注）。
然而，HVO'
C*GP3*GP4在第二个共振频率fr2处仍然会显现出来。
所以最终VO环的穿越频率fCVO通常以略小于fr2来选择，但是可以大于fr1。
控制器GCVO可以是1型控制器以使稳态误差为0。
此控制器还须保持相位裕量大于45°
最后，在高频端它须使环路增益有足够的滚降以保证在开关频率fs之上的噪声抑制。
C：
明确的三环设计法
在方案（e）的常规设计规则之后，下面列出明确的设计法则。
为了进一步简化工程设计，典型二级转换器的一些系统频率给出如下：
※步骤1：
电流环补偿器
电流环补偿器可以按如下的式子设计：
ΦMIL1是相位裕量，同时，开关电流的纹波衰减也要合适【7】。
VS是振荡器斜坡电压的峰峰值，ΔIL1是纹波电流。
※步骤2：
内部电压环补偿器
内部电压环补偿器设计如下：
ΦMVO'
是内部电压环的相位裕量，其范围应按（6）式所定义的来选择。
最后，应该保证足够的开关纹波和噪声衰减，当在频率为fS时用下式作为检验：
※步骤3：
外电压环补偿器
外部电压环补偿器设计如下：
此处ωCVO是想要得到的穿越频率，ΦMVO是外电压环的相位裕量。
直接求解ωZ3,ωP3和K3非常困难，需要用到反复迭代的方法。
使用上面的设计法则，VO的开环传递函数（HVO'
C*GP3*GP4）在第一个共振频率附近不再出现共振峰且相位滞后较少。
所以VO环的穿越频率可以比fr1更高。
因此提高了带宽。
从而也理解了为何最大可以达到的穿越频率不能超过第二个共振频率是由于VO的开环传递函数中在fr2处存在系统共振点。
第五章设计举例和试验实现
在方案（e）的常规设计规则之后，用三控制环法设计一个36－72V输入，3.3V/30A输出的两级转换器。
BUCK级的开关频率为270KHZ，隔离级的开关频率为135KHZ。
变压器的匝比为7.78。
L1=13µ
H，L'
2=2.5µ
H，C2=4.67µ
F，CO=185µ
F。
其他相关参数为：
fr1=13.6KHZ，fr2=74.5KHZ，fp1=1KHZ，fnotch=56KHZ。
使用第四章（原文误为第5章，译注）提到的三环法则步骤逐步设计这个三个补偿器。
基于ΦMIL1=45°
，Vimin/R’omax=1.8，ΔIL1=2A，VS=2V作为噪声衰减验证。
电流环补偿器设计为：
选择fCVO'
=1.5KHZ，ΦMVO'
=95°
，内部电压环补偿器设计为：
选择fCVO=20KHZ，ΦMVO=45°
，外部电压环补偿器设计为：
如图11实现此试验电路。
它比传统电路实现起来要简单（由于空间限制省略）并且可以节省一个运放。
它的传递函数构成（由于空间限制省略）大概与我们上面（图11）（注：
此处疑为错误，不应该是图11，应该是图6－e，译注）所使用的相同，假设KIL1=1。
有点不同之处在于外电压环的增益需要通过一个0.62的系数来降低，如下式：
其控制原理基本相同。
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