1-层次分析法.ppt

1-层次分析法.ppt

《1-层次分析法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-层次分析法.ppt（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

层次分析法（概述）一、思想与原理一、思想与原理层次分析法（TheAnalyticalHierarchyProcess,简称AHP）是美国匹兹堡大学教授运筹学家萨迪（A.L.Saaty）于20世纪70年代提出的一种在处理复杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。

基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。

特点是将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化。

二、应用范围二、应用范围目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多都取得了令人满意的成果。

应用领域：

应用领域：

经济计划和管理经济计划和管理，能源政策和分配，人才选人才选拔和评价拔和评价，生产决策生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育教育，医疗，环境，军事等。

处理问题类型：

处理问题类型：

决策、评价、分析、预测决策、评价、分析、预测等。

建立层次分析结构STEP1构造判断矩阵STEP2判断矩阵一致性检验STEP3层次单排序STEP4层次总排序STEP5决策决策STEP6三、基本方法与步骤三、基本方法与步骤选择旅游城市：

备选城市：

广州、深圳、拉萨通过层次分析法做出最优决策四、实例解析四、实例解析

（一）建立层次分析结构

（一）建立层次分析结构目标层目标层准则层准则层方案层方案层选择旅游城市选择旅游城市费用费用居住居住饮食饮食旅途旅途景色景色广州广州昆明昆明拉萨拉萨

（二）构造判断矩阵

（二）构造判断矩阵构建标准判断判断尺度尺度定义定义1A和B同样重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B绝对重要2、4、6、8介于上述两个相邻判断尺度之间倒数A比B的重要性比为，则B比A的重要性1/

（二）构造判断矩阵

（二）构造判断矩阵判断矩阵是经由多位专家（评价者）填写咨询表之后形成的。

本实例中，需要构造的判断矩阵包括：

准则层判断矩阵、景色情况判断矩阵、费用情况判断矩阵、居住情况判断矩阵、饮食情况判断矩阵、旅途情况判断矩阵。

（竖排因素与横排因素一一主观对比）以准则层判断矩阵为例，构建结果如下：

景色景色费用费用居住居住饮食饮食旅途旅途景色景色11/2433费用费用21755居住居住1/41/711/21/3饮食饮食1/31/5211旅途旅途1/31/5311（三）一致性检验（三）一致性检验定义：

指对由不同样本计算的各平均值或方差进行检验。

作用：

为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现。

步骤：

（a）计算一致性指标CI.：

，式中n为判断矩阵阶数。

（b）计算平均随机一致性指标R.I.（c）计算一致性比率C.R.：

C.R.C.I./R.I.当C.R.0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

（三）一致性检验（三）一致性检验实例解析:

（用准则层举例）构建准则层比较矩阵，如右图：

求最大特征值（云算子网页-输入所求矩阵-得出最大特征值）max=5.0721（三）一致性检验（三）一致性检验得：

RI=1.12最终得到一致性检验结果：

CR=0.018/1.12=0.0160.1即说明：

本例中所构建的判断矩阵通过一致性检验。

最大特征值-矩阵阶数l一致性指标CI=矩阵阶数-1（本例矩阵阶数等于5）=（5.072-5）/（5-1）=0.018l计算平均随机一致性指标R.I.通过查找一致性指标表，如下：

阶数：

阶数：

123456789101112131415R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59（四）层次单排序（四）层次单排序定义：

对应于判断矩阵最大特征根（max）的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于1）后记为W。

W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。

简单从计算过程方面来说，是一个求各因素对应特征向量W的过程。

实例解析：

（Excel计算过程）（五）（五）层次总排序及一致性检验层次总排序及一致性检验定义：

计算某一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重要性的权值，称为层次总排序。

这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。

（六）决策（六）决策定义：

通过数学运算可计算出各底层方案对最高目标相对优劣的排序权值，最终得出最优方案。

实例解析：

本案例中最终目的是选择最佳旅游城市通过计算，广州、昆明、拉萨权值分别为：

0.299、0.245、0.455故最终选择拉萨作为旅游城市