四比和按比例分配Word文档下载推荐.docx

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90可以写成（：

）或（），读作（）。

3.（）又叫做这两个数的比。

4.在“5：

4=5÷

4=

”中，“5”是比的（），“：

”是（），“4”是比的（），

是比的（）。

在两个数的比中，（）叫做比的前项，（）叫做比的后项，（）叫做比值。

5.

（1）李兰和张丽所用时间的比是（）

（2）张丽和李兰所行路程的比是（）

（3）李兰和张丽所行路程的比是（）

（4）张丽所行路程和时间的比是（）

①5：

4表示（）和（）的比；

4︰5表示（）和（）的比，这说明比的前项和后项不能交换位置，两个数的比是有顺序的。

②5分、4分都表示（），240米、200米都表示（），这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比，第四个比的前项和后项是不同类量的比。

6．

联系

区别

比

前项

︰（比号）

后项

比值

分数

除法

比的后项可以是0吗？

为什么？

【自学检测】

1.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值

8︰30.2︰0.8

︰

2.写出下列各比。

某校六

（1）班男生有25人，女生有27人。

男生人数与女生人数的比是（）；

女生人数与男生人数的比是（）

男生人数与全班人数的比是（）；

女生人数与全班人数的比是（）

【巩固练习】

1.判断

（1）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是

米。

（）

（2）5︰3读作5比3，也可以写成

。

（3）比的后项可以是任何数。

（4）把1克糖放入9克水中，则糖和糖水的比是1︰9。

2.填空

（1）4比9可以写成（），也可以写成（）

（2）3÷

4=（）︰（）=

=（）（填小数）

（3）一项工程甲独做6时完成，乙独做8时完成，甲、乙的工作效率比是（）。

（4）如果甲数是乙数的

，则甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（），甲数与甲、乙两数和的比是（）。

3.求比值。

20︰40.8︰0.2

3分米︰5分米

【拓展练习】

1.说说两个数相除用比表示的“比”与谁比谁多（或少）中的“比”和体育比赛中的“比”的区别。

2.说说比和比值的联系与区别。

《比的意义和性质

（二）》导学案

1.理解比的基本性质。

2.能应用比的基本性质化简比。

1.说一说比、分数、除法之间的关系。

2.填一填。

（1）48÷

12=（）÷

6=（）÷

3=（）÷

1

（2）

=

自学课本51页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。

1.观察例2中比的各项的变化：

（1）从左往右看，比的前项、后项（）除以（）的数，（）不变。

（2）从右往左看，比的前项、后项（）乘（）的数，（）不变。

（3）除以或乘的数可以是0吗？

2.概括比的基本性质：

3.在5︰6中，比的前项和后项只有公因数（），5︰6就是最简整数比。

一个比的（）和（）只有公因数（），这样的比叫做最简整数比。

将200︰240化成5︰6的过程，就是化简比。

将一个比化成（）的过程叫做化简比。

4.例3中的第

（1）题，这个比的前项和后项都是（）数，前项和后项都除以（），这个数是前项和后项的（）。

化简整数比的方法：

用比的（）和（）分别除以它们的（），到比的前项、后项是（）数为止。

5.例3中的第

（2）题，这个比的前项和后项都是（）数，只要比的前项、后项都乘它们的（），就可以把分数比转化为整数比，再按整数比的方法进行化简。

1.填空

（1）2︰0.25的比值是（）；

如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（）；

如果前项和后项都除以0.25，比值是（）。

（2）2︰3=（）︰6=6︰（）=（）︰（）

2.把下面的比化成最简整数比。

200︰4

1.8︰2.7

（1）比的前项和后项都乘同一个自然数，比值不变。

（2）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。

（3）3︰0.5化简比是6.（）

（4）最简整数比的前项和后项一定是互质数。

（1）

=5︰3=（）︰15=

（2）把1吨︰250千克化成最简整数比是（）︰（）。

它的比值是（）。

（3）一个最简整数比的比值是

，这个比是（）。

（4）4.5与它的倒数的比是（）︰（）。

3.把下面的比化成最简整数比。

1.8︰0.45

99︰63

︰15

1.化简比：

30︰60︰120

2.甲、乙两数的比是12︰9，乙、丙两数的比是18︰17.甲、乙、丙三个数的比是多少？

《比和按比例分配问题解决

（一）》导学案

1.理解按比例分配的意义。

2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法，正确解决简单的按比例分配的问题。

（1）某班男生人数占全班人数的

表示：

女生人数占全班人数的

；

女生人数占男生人数的

（2）糖与水的比是2︰11.糖与糖水的比是（）；

水与糖水的比是（）

2.列式计算

（1）120的

是多少？

（2）60的

自学课本54页例1的内容，同时完成下面的内容。

1.分析：

（1）平均分合理吗？

，为什么？

。

（2）你认为怎样分合理？

。

3、探讨解答方法。

（1）陈红和赵青拿出钱数的比是（）

（2）这里的3︰2表示（）。

（3）15本笔记本应该按（）来分。

（4）探究解答方法。

解法一：

方程解。

陈红、赵青拿出钱数的比是：

6︰4=3︰2。

解：

设每份是本。

陈红应分的本数：

，

赵青应分的本数：

解法二：

算术方法解。

6︰4=：

总份数：

3+2=，陈红占总数的（），赵青占总数的（）。

陈红应分的本数：

（本）

（本）

答：

陈红应本，赵青本。

（5）你的检验方法：

（6）上面的两种方法都是把15本笔记本按3︰2来进行分配，像这样的分配方法，叫做按比例分配。

你能说说什么是按比例分配：

1.学校合唱队进行合唱时有45人，按2︰3站成两排。

第一排和第二排各站了多少人？

2.在一块280公顷的土地上播种小麦和玉米两种农作物，小麦和玉米播种面积的比是4︰3。

两种农作物各播种了多少公顷？

（1）练习本与笔记本的本数比是8︰5，表示笔记本是（）份，练习本是（）份，笔记本和练习本共有（）份，练习本占总数的

，笔记本占总数的

（2）六

（1）班男生和女生人数比是5︰4，那么男生人数占全班人数的

，女生人数占全班人数的

2.甲村有70公顷稻田，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？

3.学校买回8捆树苗，每捆10棵，按2︰3分配给五年级和六年级的同学栽种，两个年级各栽种多少棵？

一个长方形的周长是36厘米，已知它的长和宽的比是5︰1，它的面积是多少？

《比和按比例分配问题解决

（二）》导学案

1.进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。

2.总结出按比例分配问题解决的方法。

1.说一说什么是按比例分配？

2.化简下面各比。

2.5千克︰400克36︰81︰72

3.小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3︰4，小明家养了公鸡和母鸡各多少只？

自学课本55页例2的内容，同时完成下面的内容。

1.通过读题，你看出要分配的是（），按照（）分配。

2.从水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：

3..请用按比例分配的方法独立解决例2.

方法一

方法二

方法三

3.按比例分配解决问题的方法是：

1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个，3种蛋的个数的比是4︰3︰8.这三种蛋各有多少个？

2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。

这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米？

1.一个三角形3个内角度数的比是7︰3︰2.这个三角形3个内角分别是多少度？

2.甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是1︰2︰3.甲、乙、丙三个数各是多少？

3.学校把栽480棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有47人，二班有38人，三班有35人。

三个班各应栽树多少棵？

1.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5︰3︰2，这个长方体的体积是多少？

2.甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5︰3︰1.已知乙、丙两队共修400米。

甲队修了多少米？

《比和按比例分配问题解决（三）》导学案

1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。

2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略，体验解决问题策略的多样性。

1.化简下面各比。

1.8︰2.7

︰2

2.回答下列问题

一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5

（1）3︰4︰5表示什么？

（2）最短边的长度占周长的几分之几？

（3）最长边的长度占周长的几分之几？

（4）已知三条边一共是84厘米，三条边的长度分别是多少？

自学课本55页—56页例3的内容，同时完成下面的内容。

1.甲、乙、丙三人合租一辆车运（）的货物，但由于走的（）不同，因此三人所花（）就应各不相同。

2.找出题中的已知条件，并认真分析。

总运费：

（）元，甲的路程是全程的（）；

乙的路程是全程的（）；

丙的路程是行完（）。

3.探讨解答方法。

他们三人运送的货物同样多，他们所行的路程不同，因此可以按他们所行路程的比分摊运费。

甲、乙、丙所行路程比是

︰1=（）︰（）︰（），总份数为：

__+___+___=__

甲的运费：

__________________（元）

乙的运费：

丙的运费：

把总路程分段，按段数分摊。

把总路程分为3段，每段运费__________________（元）

第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付__________________元

第二段运费由乙、丙平均分，每人付__________________元

第三段运费由丙一人分摊，丙一人______元

这样三人分摊的运费是：

甲：

（元）。

乙：

_______（元）。

丙：

_______（元）

4、如果你是甲，你会接受哪种方案？

如果你是丙呢？

1.甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的

，乙队做总工时的

，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？

2.小王、小张、小李三人合租一辆“的士”，共付42元，小王在的

处下车，小张在全程的

处下车，小李坐完全程。

他们三人应如何分摊费用？

1.一种药水是由药液和水按照1︰500的比配成的。

要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？

2.有三户居民共用一个水表，张英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上个月共付水费28.8元。

上个月这三家各应付水费多少元？

3.甲、乙两人合租一辆车，把各自的货物从A地运往B地，共付运费1200元，已知甲、乙两人货物的质量比为3︰5，他们该如何分摊运费？

一个等腰三角形，它的顶角和底角的度数之比是3︰1，它的顶角是多少度?

《比和按比例分配整理与复习》导学案

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配问题解决。

2.沟通分数、比、除法之间的关系。

【回顾整理】

1.比的意义

（1）两个数相除又叫做这两个数的（）。

“︰”是（），读作：

（）。

比号前面的数叫做比的（）；

比号后面的数叫做比的（），比的（）不能为0.比的前项除以后项所得的商就是（），比值可以用（）表示，也可以用（）或（）表示。

（2）比与分数、除法的关系表。

项目

区别

比号

商

分母

2.比的基本性质与化简比。

（1）比的前项和后项（）乘或除以（）的数（___除外），比值（），这叫做（）。

（2）前项和后项为互质数的比叫做（），将一个比化成最简整数比的过程叫做（），化简比的结果应是（）。

（3）比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质的异同点。

相同点

不同点

比的基本性质

分数的基本性质

商不变的性质

3．按比例分配

（1）把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做（）。

（2）解决按比例分配问题的方法：

找出各种量的比，并化成。

先算出（）份数，再算出各种量占总量的几分之几，最后用求一个数的几分之几是多少，用（）计算的方法算出各种数量。

【复习检测】

1.写出下面每题中两个量的比，并化简，再写出比值。

（1）亚马孙河长约6670千米，长江长约6300千米。

（2）大象每分心跳约40次，小猫每分心跳约240次。

（3）妈妈花125元买了25千克大米。

2.解决问题，并说说它们有什么相同点和不同点。

（1）某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4︰5.男、女职工各有多少人？

（2）某车间有职工36人，男职工人数是总人数的

男、女职工各有多少人？

（3）某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数的

1.填空。

（1）一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。

（2）甲数相当于乙数的

，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（），甲数与甲、乙两数的和的比是（）。

（3）两个圆半径的比是1︰2，直径的比是（），面积比是（）。

（4）

=6︰（）=（）︰20=9︰（）=

（5）一个比的比值是5，它的后项是3.3，前项是（）。

（6）在8:

9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。

（7）一项工程，甲独做5天完成，乙独做7天完成，甲、乙的工作效率的比是（）。

2.化简下面各比，并求比值。

75︰1250.5︰0.375

3.问题解决

（1）小华和小新合伙买体育彩票，本期购买时小华出30元，小新出29元，结果他们中了奖，奖金总额为600元，他们该如何分配奖金？

（2）六（3）班教室内有一块长方形黑板，它的周长是8.8米，长与宽的比是3︰1，求这块黑板的面积。

（3）学校把图书按3︰4︰5分给四、五、六年级的同学阅读。

已知六年级比四年级多20本，这三个年级各分多少本？

三箱苹果共190个，甲、乙两箱个数的比是2︰3，乙、丙两箱个数的比也是2︰3，丙箱有苹果多少个？

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）