09证券组合理论.ppt

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第九讲证券组合理论HMMarkowitz与WFSharpe,MHMiller三人因对当代证券投资理论做出的卓越贡献而被授予1990年度诺贝尔经济学奖。

第一节组合管理基础股票的收益n股票收益的构成1、股息（红利）收益。

是股票持有者定期从股份公司取得的一定利润。

优先股按固定的股息率优先取得股息。

如果有剩余利润然后向普通股股东分配,称之为分红。

2、资本利得。

即买卖价差收益。

n股息派发的形式1、现金股息2、股票股息股票收益的衡量债券的收益n债券收益的构成1、利息收入2、偿还差益3、利息再投资收益n债券收益的衡量债券的收益率反映债券持有者在一段时期（通常为1年）内的收益水平，是投资收益与投资成本的比率，通常受到发行价格、认购价格、期限、债券利率的影响。

债券收益率的类型发行日购买日出售日到期日认购者收益率持有期收益率到期收益率持有期收益率证券投资风险n风险的含义广义的风险n是未来预期收益的不确定性。

狭义的风险n是收入或本金遭受损失的可能性，或者预期收益目标不能实现的可能性。

证券投资风险的类别证券投资总风险证券投资总风险系统性风险系统性风险非系统性风险非系统性风险市场风险市场风险利率风险利率风险通胀风险通胀风险政治风险政治风险经营风险经营风险违约风险违约风险财务风险财务风险流动性风险流动性风险1、公共因素所致、公共因素所致2、影响所有证券、影响所有证券3、不能通过投资、不能通过投资分散化加以避分散化加以避免免1、独特因素所致、独特因素所致2、仅对个别证券、仅对个别证券产生影响产生影响3、可通过分散化、可通过分散化加以避免加以避免具体来源具体来源证券投资风险的衡量n证券投资风险是指未来预期收益的不确定性。

因此，要衡量证券投资风险，首先必须了解预期收益率的概念，因为它是测度风险大小的一个基准。

n期望收益率是未来所有可能获得的收益率的加权平均数（即收益的数学期望值）。

期望收益率n单一证券期望收益率由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个随机变量。

对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些值及其相应的概率大小。

期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。

期望收益率n单一证券期望收益率的估计由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。

例证券A可能的报酬率状况未来状况

（1）发生几率

（2）可能报酬（）

（1）

（2）预期报酬率（）景气0.4187.212不景气0.684.8理解期望收益率n期望收益率仅限于“预期”的层次（即损益并未实现的前提下所估计的报酬率），因为在投资期间结束时所实现的报酬率通常与预期的水平并不一致；n期望收益率本身是一种期望值，它是一种统计上“长期平均”的概念。

在短期内投资所实现的报酬率不一定与期望收益率一致；但是如果扩大投资期间持续投资，则最终的收益水平有可能达到期望收益率的水平。

证券投资风险的度量n单一证券的风险用收益的标准差（或方差）来测度风险。

n单一证券投资风险的估计样本数较少时全样本或样本数较多时例未来状况

（1）发生几率

（2）可能报酬（）（3）预期报酬（4）报酬差异（5）差异平方（6）

（1）（5）景气0.4181260.00360.00144不景气0.6812-40.00160.00096方差0.24，标准差4.9%变异系数n当两种投资的预期收益率有较大差异时，无法利用标准差比较其风险的大小。

这时可以用变异系数来衡量。

n变异系数（CV）是投资预期收益率的标准差与预期收益率之比。

用它来比较相对风险。

变异系数越大，相对风险就越大。

案例nA、B两种投资方案的预期收益率不同，但标准差相同。

通过计算变异系数，可知B投资方案的风险比A方案要大。

投资方案预期收益率标准差变异系数A101.50.15B610.17贝塔系数n贝塔系数是相对于特定的证券组合而言，某一证券或证券组合收益的变动性的衡量指标。

它通常用来衡量系统性风险的影响程度。

虽然系统性风险影响所有证券的收益，但对每一证券的影响程度不一样。

贝塔系数的线性回归方程式证券收益Y市场收益斜率0X随机误差风险与报酬的关系高风险与高报酬n美国各主要证券1929-1996年平均报酬率与标准差证券类别平均报酬率（）标准差（）大公司股票12.720.3小公司股票17.734.1长期公司债6.08.7长期政府公债5.49.2中期政府公债5.45.8美国国库券3.83.3资料来源：

Stock,Bonds,BillsandInflation1997Yearbook,IbbotsonAssociation,Inc.,Chicago.承担风险的回报风险溢价n对于理性的投资者而言，若资产本身包含的风险愈多，则须能提供更多的预期报酬以作为投资人承担高风险的“补偿”，而此“补偿”称之为风险溢价（riskpremium）。

n换句话说，若投资人承担的风险“种类”越多，风险溢价也越多。

n风险溢价并非是独立于预期报酬率之外，而是“包含”在资产的预期报酬率之中的。

证券投资收益的相关性n相关性各种证券的收益倾向于一起上升和一起下降；如果各种证券的收益是彼此无关的，那么采用分散化就可以消除风险。

比如掷硬币，保险业务等。

证券收益之间的相关性是有差别的。

这种高度相关但又不完全相关的事实，意味着分散化可以降低风险但不能消除它。

证券投资收益的相关性n协方差是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向和程度。

n正的协方差意味着资产收益同向变动n负的协方差意味着资产收益反向变动协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围可以从负无穷大到正无穷大。

证券投资收益的相关性n相关系数根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券间的关联强度。

第二节证券组合理论认识投资组合（portfolio）n凡是由一种以上的证券或资产所构成的集合，即可称为投资组合。

100万60万房地产20万政府公债20万股票组合管理的必要性（原因）n降低风险资产组合理论证明，资产组合的风险随着组合所包含的证券数量的增加而降低n实现收益的最大化跟单个资产的收益风险相比，在同等风险的情况下，证券组合的收益更高（或在同等收益水平上，证券组合的风险更小）证券组合的基本类型n避税型证券组合n收入型证券组合n增长型证券组合n收入和增长混合型组合n货币市场型组合n国际型证券组合n指数化证券组合证券组合管理的基本步骤n确定组合管理目标风险收益的权衡n制定组合管理政策确定投资对象、投资规模n构建证券组合n修订证券组合资产结构n组合的业绩评价Markowitz的证券组合理论的证券组合理论n现代证券组合理论（ModernPortfolioTheory）是关于在收益不确定条件下最优投资行为的理论，它由美国经济学家哈里马科维兹在1952年率先提出。

基本假设1、投资者期望获得最大收益，但是是风险的厌恶者；2、证券收益率是服从正态分布的随机变量；3、用预期收益率衡量投资的效用大小，用方差（或标准差）来衡量证券的风险大小；4、投资者建立证券组合的依据：

在既定的收益水平下，使风险最小；5、风险与收益相伴而生。

即投资者追求高收益则可能面临高风险。

投资者大多采用组合投资以便降低风险。

一、组合的预期收益n组合的预期收益是组合中各种证券的预期收益的加权平均数。

n其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所占的初始投资比例。

二、组合的风险三、分散原理为什么通过构建组合可以分散和降低风险？

1、当组合中只有两种证券（N=2）时不同相关系数下的组合的标准差由此可见，当相关系数从-1变化到1时，证券组合的风险逐渐增大。

除非相关系数等于1，二元证券投资组合的风险始终小于单独投资这两种证券的风险的加权平均数，即通过证券组合，可以降低投资风险。

例题n假定投资者选择了A和B两个公司的股票作为组合对象，有关数据如下：

2、组合中证券种类N大于2时参见教材P322的证明组合中证券数量系统性风险非系统性风险总风险四、有效组合与有效边界n有效组合（efficientset）,就是按照既定收益下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立起来的证券组合。

n有效边界（efficientfrontier）,就是在坐标轴上将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成的轨迹。

1、二元证券组合（A，B）下的有效边界A（1，0）0.18组合预期收益D（1/3,2/3）CFGB（0，1）组合标准差E0.020.2150.0450.06x0.080.252、多元证券组合下的有效边界（N2）0有效边界MV可行域3、最佳投资组合的确定投资者效用无差异曲线和有效边界的切点A就是多元证券组合的最佳组合点。

0A资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）nCAPM要研究的问题是：

当投资者都采用Markowitz的组合理论选择最优的资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益和风险的权衡中形成？

nCAPM把市场均衡状态下的资产的预期收益和预期风险之间的理论关系用一个简单的线性方程表达出来了。

CAPM的假设条件1、所有投资者处于同一单一投资期，不考虑投资决策对后期的影响；2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产；3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从事证券买卖；4、没有税负、没有交易成本；5、每个资产均可无限可分，投资者可以买卖单位资产或组合的任一部分；6、投资者遵循马可维兹的组合理论，用预期收益率和标准差来选择投资组合；7、投资者永不满足：

当面临其他相同的两种组合时，他们将选择具有较高预期收益率的组合；8、投资者风险厌恶：

当面临其他条件相同的两种组合时，选择标准差较小的组合；9、市场是完全竞争的：

存在大量的投资者，每个投资者的财富在所有投资者财富总和中只占很小的比重，是价格的接受者；10、证券市场有效。

投资者对风险资产及其组合的预期收益率、标准差以及协方差有一致的看法。

一、单个投资者的最优组合决定n前面的分析都是假设证券具有风险。

现引入无风险证券（如国库券），投资者可以将一个风险证券组合与无风险证券构成组合。

n在允许卖空的条件下，投资者可以通过卖空无风险资产而将所得资金投资于风险资产。

n这些增加的投资机会大大改变了原有的有效边界，从而使投资者的最优组合发生改变。

（一）允许无风险借贷条件下的风险与收益的衡量

（二）资本配置线（CAL）n将前面公式

（1）、

（2）联立，可以推出资本配置线的函数表达式A（0，）无风险报酬风险报酬oBMA点表示全部投资无风险资产；M点表示全部投资于风险资产组合m；AM段表示分别投资于无风险资产和风险组合m；MB段表示卖空无风险资产增加风险资产的投资比例。

CAL描述了引入无风险借贷后，将一定的资本在某一特定的风险资产组合m与无风险资产之间分配，从而得到所有可能的新的组合的预期收益与风险之间的关系。

（三）允许无风险借贷条件下的有效边界及最佳投资组合的决定Bo在允许无风险借贷的条件下，风险资产组合边界及其右侧的任何一点与A点的连线均对应着一条资本配置线，它们构成了新的可行域。

AMB的斜率是所有资本配置线中的最大者，构成了新的有效边界。

A（0，）mBo风险资产组合有效边界允许无风险借贷下的有效边界B二、资本市场均衡的实现

（一）分离定律n根据假定，投资者对风险资产的预期收益率、标准差和协方差有着相同的看法，这意味着线性有效集对所有的投资者来说都是相同的。

每个投资者的投资组合中都将包括一个无风险资产和相同的风资产组合m，因此，剩下的唯一决策就是怎样筹集投资于m的资金，这取决于投资者回避风险的程度，厌恶风险程度高者将分配一定比例的资金于无风险资产，厌恶风险程度低者将卖空无风险资产更多的投资于风险资产组合m。

把关于投资与融资分离的决策理论被称之为分离定律。

不同投资者最佳组合的决定A（0，）MBo投资者的最佳风险资产组合m，可以在并不知晓投资者对风险和收益的偏好时就加以确定。

（二）市场组合n根据分离定律，每一个投资者的投资组合中，最佳风险资产组合M部分与该投资者对风险和收益的回避程度无关，即组合中都包括了对最佳风险资产组合M的投资。

n当市场达到均衡时，每一个风险资产在最佳风险资产组合M中都会有