届山东省部分学校联考模拟试题1Word文件下载.docx

资源描述

届山东省部分学校联考模拟试题1Word文件下载.docx

《届山东省部分学校联考模拟试题1Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届山东省部分学校联考模拟试题1Word文件下载.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

届山东省部分学校联考模拟试题1Word文件下载.docx

在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。

9.下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于

串国电事欢车：

4电駐皿耳■戸草占mit；

■■itKt

申g甌朮魂军整喇雜■势产*齡霸■惜星〔肆费上万鸭〕

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年

B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台

C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台

从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%

10.若（2x1）10

a0a1xa2x2La10x10,x

R，则（

）

A.a01

B.a。

C.AB//平面B1D1C

D.点B1到平面A1BD1的距离为12

Inx

12.已知fx

2,x

存在实数

m有如满足

2f（f（m））12f（m）1，则（）

A.fX0

B.f（m）可能大于0

C.m（

1]D.m（,1]U（0,e2]

三、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上。

13.曲线f（x）ex—在x1处的切线斜率为；

14•如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DE.打

uuu1uuuuury/p

的中点，若AF—ABnAD，则n；

/—/

2fIf

15•已知圆锥SC的底面半径、高、体积分别为2、3、V，圆

柱0M的底面半径、高、体积分别为1、h、V，则h，圆锥SC的外接

球的表面积为.（本题第一空2分，第二空3分）

16.已知双曲线C:

-y21（b0）的左、右顶点分别为AB，点P在双曲线C上，

且直线PA与直线PB的斜率之积为1,则双曲线C的焦距为.

四、解答题：

本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

在①b3a4:

②a33b3:

③a24b2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再

判断｛&

｝是否是递增数列，请说明理由。

已知｛an｝是公差为1的等差数列，｛bn｝是正项等比数列，a1b^1，，

Cnanbn（nN*），判断｛Cn｝是否是递增数列，并说明理由。

注：

如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

18.（本小题满分12分）

已知

ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.3sinAsin（A）cos2A+—

若ABC的面积为吕周长为3a，求a的值。

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥MABCD中，ABAD,ABAMAD2,MBMD2、2.

（1）证明：

AM平面ABCD；

（2）若E是BM的中点，CD//AB,2CD的余弦值.

AB,求平面ECD与平面ABM所成锐二面角

20.（本小题满分12分）

（1）若线段AB的中点为（1,-）,求直线I的方程式。

⑵若I的斜率为k，且I过椭圆C的左焦点F-AB的垂直平分线与x轴交于点N。

求

证：

|FN|为定值。

|AB|

21.（本小题满分12分）

已知函数f（x）alnxx，其中a为常数。

（1）讨论函数yf（x）的单调性；

⑵当ae（e为自然对数的底数）-x[1,）时，若方程f（x）也坐有两个不等实x+1

数根，求实数b的取值范围。

22.（本小题满分12分）

小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：

若掷出的点数之和为4的

倍数，则由原投掷人继续投掷；

若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷。

（1）规定第1次从小明开始。

（i）求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率；

（ii）设游戏的前4次中，小芳投掷的次数为X，求随机变量X的分布列与期望。

（2）若第1次从小芳开始，求第n次由小芳投掷的概率Pn.

数学模拟试题答案

1-5BACCD

6-8CDC

9ABC10AC

11ACD

12AD。

13.e-1

本题考查导数的几何意义。

Qf'

（x）

e―

（1）e-1.由导数的几何意义

知曲线

f（x）

ex-在x

1处的切线斜率为

e-1

14.-

uuu1uuuruuu1uuurAE,AF—（ADAE）—（AD22

16915.4，—

122

（3

2小2

R）2

16.

P（Xo,y。

）,

Xo_y

4b2

本题考查平面向量的基本定理。

UUU1LULT1UUU3UULT3

AB+—AD）-AB-AD，贝Vn—

2244

本题考查圆锥、

R2，

圆柱的体积以及圆锥的外接球问题。

12?

h,h4。

设圆锥SC的外接球的半径为R

解得R

y。

？

y。

Xo2Xo2

依题有

17•解：

本题考查数列。

因为｛an｝是公差为1，

首项为

1313

石，则圆锥SC的外接球的表面积为4（-）2

查双曲

质.QkpA?

kpB1

P在双曲线

1,b

双曲线

C的焦距为24b2

1的等差数列,

所以an1n

169

4.2

若选①，由

a4,得b3a4=4,q

2,bn

cn1

2n1（n1）?

2（nn1）1则

Cn1

若选②，

由

3b3

3，得b31,q

1,bn

则Cn

1，所以｛Cn｝是递增数列

若选③，

4b2

2，得b2Lq

设｛bn｝的公比为q,

，所以｛cn｝是递增数列

1,Cnn

n1n

2,Cnn?

10分

011

（n1）?

2n1

18.本题考查解三角形。

bnn1，Cnn1

2222

Cn1，所以｛Cn｝不是递增数列

（1）

因为.:

3sinAsin（A）

cosA

—,所以sin（2A

6）1，

因为

A（0,

）,所以2A-

（,

-），所以2A

6分

（2）

因为S

ABC〔besinA

Jbc

3、

a，所以a

I]222222

又因为abc2bccosbcbe（bc）3bc,abe3a，所以3

bc2a,a24a23a，解得a1或a0（舍），故a112分

19•解：

本题考查线面垂直的证明与二面角

AM，同理得ADAM

（1）因为AB2AM28BM2，所以AB

因为ADIABA，所以AM

平面ABCD

⑵因为ABAD，所以AD、AM、建立如图所示的空间直角坐标系，

因为AB=AM=AD

M（0,2,0），B（0,0,2

AB两两垂直，以A为坐标原点,

2，所以A（0,0,0），D（2,0,0）），因为E是BM的中点，所以E（0,1,1

因为CD//AB,2CD

AB,所以C（2,0,1）

UULT

uuu

因为CE（-2,1,0）,DC（0,0,1），

4分

设平面ECD

的一个法向量为m=（x“y1,z1），

（捲，％,乙）？

（0,0,1）0z,0

得

（冷，％,乙）？

（2,1,0）0

取x11,得m

（1,2,0）

易知平面ABM

uur

的一个法向量为n二AD

（2,0,0），设平面ECD

与平面ABM所成锐二面

角的平面角为

，所以逐=酬

（1,2,0）?

（2,0,0）5

、12222

所以平面ECD与平面ABM所成锐二面角的余弦值为

12分

20.本题考查直线与椭圆的位置关系。

（1）设

A（xi,yi）,B（X2,y2），则

，两式相减得

X-IX2

yiy2

则kAB

yiy?

XiX2

2（XiX2）

即4x

6y7

（2）由题知点

F（

6（yiy2）

2，故直线I的方程式为

当直线I的斜率

2,0），故可设直线I的方程式为yk（x2）

0时，|AB|2.6,|FN|2,此时|FN-1—

|AB|6

0时，联立石

k（X

i222

，可得（i3k）xi2kx

2）

i2k260

设A（Xi,yi）,B（X2,y2），由韦达定理知X!

i2k2

i3k2'

i2k26

i3k2

则AB的中点为M（X0,y0），则X

X-Ix2

弓，又^0

k（X02）

故直线MN的方程为y

i（X

斗，令y

0，得Xn

4k2

则|FN||厂4沽2|

2（ki）

，所以麗儒

综上所述，为定值

I2分

2i.本题考查函数的单调性以及利用导数研究函数的零点。

（1）函数f（x）的定义域为（0,）,f'

（X）

当a0时，f'

（x）0,f（x）在（0,）上单调递减；

当a0时，由f'

（x）0，得0xa，由f'

（x）0,得xa,

则f（x）在（0,a）上单调递增，f（x）在（a,）上单调递减

与直线yb有两个不同交点,

由（e）=0，得当0xe时，（x）>

0，当xe时，（x）<

0，

即当1xe时，h'

（x）0，当xe，h'

（x）0，

则函数h（x）在[1,e）上单调递增，在（e,+）上单调递减，

所以函数h（x）在x=e处取得的最大值h（e）=1，又h

（1）1，

3333

h（e）=3e+p-e4e-e1,所以当ae，x[1,）时，

方程f（x）（b1）x有两个不等实数根，可得b[1,1）12分

22.本题考查随机变量的分布列与数列综合。

（1）一人投掷两颗骰子，向上的点数之和为4的倍数的概率为-

（i）因为第1次从小明开始，所以前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率，

—

（ii）设游戏前4次中，

小芳投掷的次数为

依题意，

X可取

0,1,2,3,

所以P（X

P（X

1）

311

0）=

一5

444

P（X2）

P（X

3）-

——

所以X的分布列为

1,21c39c327c八

所以E（X）01236分

6464646416

（2）若第1次从小芳开始，则第n次由小芳投掷骰子有两种情况：

1第n1次由小芳投掷，第n次继续由小芳投掷，其概率为Pn1p,1（n2）;

2第n1次由小明投掷，第n次由小芳投掷，

其概率为

Pn2

（1

1）（1

R1）

3Pn1（n

2）；

因

为

①

②

两

种

情形

是互

斥的，

所以

Pl1

Pi1

］巳1

4（n2）,

一｝是以一为首项，

一为公

所以

（Pn1

2）（n

2）.

因为R1

，所以｛Pn

比的等比数列，所以Pn2^

（1）n1，即Pn1

（1）n12分

展开阅读全文