苏教版初二数学平行四边形难点上文档格式.docx

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，则∠2：

3P：

如图是正方形ABCD内一点，若PA:

PB:

PC=1：

例题1APB=

，将OC=5OA=3，OB=4，内的一点，变式1：

如图，O是正三角形ABC下列结论：

60°

得到线段BO'

，BO线段以点B为旋转中心逆时针旋转的与O'

60可以由△BOC绕点B逆时针旋转°

得到；

②点O①△BO'

A39.+S=6+S;

；

③∠距离为4AOB=150°

④S=6+⑤33AOBAOC△△四边形AOBO'

4其中结论正确的是

2数学的本质在于它的自由

变式2：

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，E,F分别是AB，AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG3；

=②SDFB。

给出如下结论：

①△AED≌△；

BD与相交于点H2CGBCDG四边形

2③CG与BD一定不垂直；

④∠BGE的大小为定值。

其中正确的结论有

3数学的本质在于它的自由

平移变换－焦点2

将一些不在同一个三角形中要证明的两条线段或两角，进行“搬家”，把它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中。

例题1：

如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=DE-AB=AF-CD＞0，求证：

六边形的各角都相等.

，Mx轴取两点），B（0,1，在A变式1：

在直角坐标系中已知（6,2）的周长最小的AMNBMN=2，画图说明使四边形在N的左侧），且MN（N的坐标。

点M、

.AD=BC.上的点D°

，是直线AB变式2：

如图已知∠ABC=90，，CF。

连接DC，DFAF=BDAF1

（1）如图，过点A作⊥AB，并截取.

的形状试判断△CDF相交于，AECD，直线上的一点，且是直线，）如图（22EBCCE=BD

4数学的本质在于它的自由

APD是个定植吗？

点P，∠

转化思想焦点3－将复杂问题转化为简单问题；

将未解决的问题转化已经解决的问题；

将陌生的转化为熟悉的。

PFAB，BC上一动点，PE⊥是△例题1：

在RtABC中，AB=3,AC=4,P的最小值，则⊥ACEF

5数学的本质在于它的自由

的正方：

甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1例题2张，1的长方形。

现有甲类纸片12形，丙类纸片是长、宽分别为和才能用它们拼成一个张，4张，则应至少取丙类纸片乙类纸片

新的正方形。

上的一点，BCAB是的中点，点G是1练习：

已知矩形纸片ABCD，点EH落在纸片上的点°

，现沿直线EG将纸片翻折，使点BBEG∠＞60相等的的角有，则与∠BEG处，连接AH

22满足：

长为BDl，若直线的对角线练习2：

如图，正方形ABCD3的距离相等，则两点到直线，Cl①点D到直线l的距离为；

②A的条数为符合提议的直线l

6数学的本质在于它的自由

°

内角的菱①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30：

练习3如图，2，14cm若①②③④4个平行四边形面积和为不重叠无接缝）形EFGH（，2个平行四边形周长总和是，则①②③④四边形ABCD的面积是11cm4

练习4：

图中细长三角形的面积与小正方形面积的关系？

（两个正方形）

7数学的本质在于它的自由

ABCD中，AB=4cm，已知，矩形BC=8cm，

AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。

②若点P、Q的运动路程分别为a、b，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系。

8数学的本质在于它的自由

9数学的本质在于它的自由