小学数学奥数Word文件下载.docx

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妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？

9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

这批凉鞋共多少双？

10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。

零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。

每个足球和篮球的进价是多少元？

市场经济中有许多数学问题。

同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？

这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。

　　这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。

利润=售出价-成本，

　　例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是

　　在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。

　　例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

　　解：

设进货价是每个x元。

由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程

　　　　（x+7）×

13=（x+11）×

12，

　　　　13x+91=12+132

　　　　　　x=41。

　　答：

进货价是每个41元。

　　例2租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。

　　分析与解：

原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。

如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。

　　因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷

3000=2（元）。

　　例3张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。

设这种商品的成本是x元。

减价5％就是每件减100×

5％=5（元），张先生可多买4×

5=20（件）。

由获得利润的情况，可列方程

　　（100-x）×

80+100=（100-5-x）×

（80+20），

　　　　8000-80x+100=9500-100x，

　　　　　　　　　20x=1400，

　　　　　　　　　　x=70，

　　这种商品的成本是70元。

　　由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。

　　例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。

本题的成本包括收购价、运费、损耗。

每千克的收购价加运费是1.20+1.50×

400÷

1000=1.80（元）。

　因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷

（1-10％）=2.00（元）。

　　售出价=成本×

（利润率+1）

　　　　=2.00×

（25％+1）

　　　　=2.50（元），

　　即零售价应是每千克2.50元。

　　例5小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。

　　例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。

设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。

根据需付利息可得方程

　　　　x×

12％+（40-x）×

14％=5，

　　　　　　　0.12x+5.6-0.14x＝5，

　　　　　　　　　　　　0.02x＝0.6，

　　　　　　　　　　　　　　x=30（万元）。

　　　　　　　　　　　　40-30=10（万元）。

申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。

甲班分得总量的2/5,剩下的按5：

7分给乙、丙班。

已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10，且比第一筐少5千克。

甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________、_________、_________千克。

3．设a,b使得6位数a2000b能被26整除。

所有这样的6位数是________。

4．把右面8×

8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。

在图上用实线画出剪的结果。

5．某容器中装有盐水。

老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。

但小强却错误地倒入了800克水。

老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。

那么第三种盐水的浓度是_________%。

6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。

小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。

若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________。

7．一水池装有甲、乙两个水管。

乙管每小时排水量是甲管的75%。

先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；

如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。

那么水池原有水_________吨。

8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。

D为BC的中点，BE=BA，MF=MA，△ABC的面积为1。

那么梯形FDHG的面积是_________。

9．A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。

开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。

A车停了半小时后以原来速度的4/5继续前进。

B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。

B车停了半小时后也以原来速度的4/5继续前进。

结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________千米。

10．右图中共有_________个不同的三角形。

11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。

在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：

4，每人工作效率之比为5：

4。

两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。

后来，由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。

两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。

那么前后两次工程的工作量之比是_________。

接力竞赛

1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。

已知甲班图书的5/13和乙班图书的1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________。

2．设上题答案数的各位数字之和为a。

小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。

小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；

中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。

如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________分钟。

3．设上题答案数为b。

如图所示，大正方形里有一个长为b/4、宽为1的长方形。

长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。

4．设上题答案数的整数部分为c。

把1/c表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。

5．设上题答案数为d。

当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。

当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________岁。

6．设上题答案数为e。

将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________。

7．设上题答案数的个位数字为f。

有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。

那么图中数f所占位置的原数是_________。

8．设上题答案数的2倍为g。

有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。

那么这组正整数最多有_________个。

1.一个圆柱体的体积是87.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和,这个圆柱的表面积是多少?

2.一个圆柱体的侧面积是100平方米,底面半径是4米,它的体积是多少

.有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是爱华，从右边开始数他是第几位？

2.纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？

3.名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人？

4.大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有多少个？

5.四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少8人，这四个房间至少有多少人？

6.在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？

7.英文测验，小明前三次平均分是88分，要想平均分达到90分，他第四次最少要得几分？

8.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月？

9.将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同.

□+□□=□□□

问算式中的三位数最大是什么数？

10.有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即

2857□□

但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数.

11.某学校有学生518人，如果男生增加4％，女生减少3人，总人数就增加8人，那么原来男生比女生多几人？

12.陈敏要购物三次，为了使每次都不产生10元以下的找赎，5元、2元、1元的硬币最少总共要带几个？

（硬币只有5元、2元、1元三种.）

13.右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为8，中圆直径为12，

14.幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张.如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？

15.两人做一种游戏：

轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？

16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？

17.把23个数：

3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？

18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？

19.从1，2，3，…，2004，2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？

21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．

22.给出12个彼此不同的两位数，证明：

由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．

23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．

24.设2n＋1是质数，证明：

12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．

25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．

26.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

27.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

28.有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。

求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：

1混合，得到浓度为13％的盐水；

按A与B的数量之比为1：

2混合，得到浓度为14％的盐水；

按A、B、C的数量之比为1：

1：

3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？

[答案]

1.从右边开始数，他是第19位.

2.4月2日上午9时.

3.9名工人.

4.有5个.

13×

7+7=98＜100，商数从8开始.但余数小于13，最大是12，有13×

8＋8＝112，13×

9＋9＝126，13×

10＋10=140，13×

11＋11=154，13×

12＋12＝168，共5个数.

5.至少有11人.

人数最多的房间至少有3人，其余三个房间至少有8人，总共至少有11人.

6.最大的两位约数是74.

1998＝2×

3×

37

7.第四次最少要得96分.

88＋（90-88）×

4=96（分）

8.最多有5个月有5个星期日.

1月1日是星期日，全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日，53-4×

12=5，多出5个星期日，在5个月中.

9.105.

和的前两位是1和0，两位数的十位是9.因此加数的个位最大是7和8.

10.后两位数是14.

285700÷

（11×

13）=1997余129

余数129再加14就能被143整除.

11.男生比女生多32人.

男生4％是3＋8=11（人），男生有11÷

4％=275（人），女生有518-275=243（人），275-243=32（人）.

12.最少5元、2元、1元的硬币共11个.

购物3次，必须备有3个5元、3个2元、3个1元.为了应付3次都是4元，至少还要2个硬币，例如2元和1元各一个，因此，总数11个是不能少的.准备5元3个，2元5个，1元3个，或者5元3个，2元4个，1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.