学年七年级数学下学期期末检测卷新版华东师大版文档格式.docx
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C．60°
D．75°
8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°
，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（ ）
（第8题图）
A．90°
B．135°
C．270°
D．315°
9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
（第9题图）
A．180°
B．360°
D．540°
10．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（ ）
A．50B．100C．150D．200
11．如果关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a＞2C．a≥2D．a≤2
12．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°
，则该多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．7或8D．无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）
13．已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a= ．
14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
15．若不等式组
的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于 ．
16．如图，在△ABC中，∠A=m°
，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；
∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；
…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016= ．
（第16题图）
三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（8分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．
（1）
（2）
．
18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×
9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°
后得到的△AB2C2；
（3）在
（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
（第18题图）
19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：
第一次
第二次
甲种货车辆数（单位：
辆）
2
5
乙种货车辆数（单位：
3
6
累计货运吨数（单位：
吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：
货主应付费多少元？
20．（10分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：
（1）旋转中心是哪一点？
旋转角是多少度？
（2）AC与DE的关系怎样？
请说明理由．
（第20题图）
21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠A=50°
，则∠BPC= ；
（2）从上述计算中，我们能发现：
∠BPC= （用∠A表示）；
（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC= ．（用∠A表示），并说明理由．
（第21题图）
22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
参考答案与试题解析
一、1.A．【解答】解：
A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；
B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；
C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；
D、
﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选A．
2．D．【解答】解：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选D．
3．D．【解答】解：
A、正三角形的一个内角度数为180°
﹣360°
÷
3=60°
，是360°
的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
B、正四边形的一个内角度数为180°
4=90°
C、正六边形的一个内角度数为180°
6=120°
D、正八边形的一个内角度数为180°
8=135°
，不是360°
的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
故选D．
4．A．【解答】解：
设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：
（48﹣x）人，由题意得：
54+x=2（48﹣x）．故选A．
5．A．【解答】解：
∵三角形三个内角度数的比为2：
4，∴三个内角分别是180°
×
=40°
，180°
=60°
=80°
．所以该三角形是锐角三角形．故选A．
6．A．【解答】解：
解方程组
得：
x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：
2×
7k+3×
（﹣2k）=﹣6，解得：
k=﹣
，故选A．
7.D．【解答】解：
∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=
=45°
.
∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°
+30°
=75°
．故选D．
8．C．【解答】解：
∵∠C=90°
，∴∠A+∠B=90°
．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°
，
∴∠1+∠2=360°
﹣90°
=270°
．故选C．
9．B．【解答】解：
如图延长AF交DC于G点，
（第9题答图）
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，
由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×
180°
=360°
．故选B．
10．【解答】解：
设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．
根据题意，得
两方程相加，得4x+4y+4z=600，
x+y+z=150．
则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．
11．D.【解答】解：
∵不等式组
无解，
∴a+2≥3a﹣2，解得a≤2.故选D.
12．C．【解答】解：
设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×
180=830+x，
即（n﹣2）×
180=4×
180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选C．
二、13．﹣1【解答】解：
根据题意将x=﹣1代入方程得：
2（﹣1﹣a）=0，
解得：
a=﹣1．
14．5．【解答】解：
根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，
①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，
∵1+1=2，∴不能组成三角形，
②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，
能组成三角形，周长=2+2+1=5．
15．﹣6．【解答】解：
解不等式组
可得解集为2b+3＜x＜
因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，
=1，
解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×
（﹣3）=﹣6．
16．
【解答】解：
∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=
∠ABC，∠A1CA=
∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
即
∠ACD=∠A1+
∠ABC，
∴∠A1=
（∠ACD﹣∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，
∠A，
∠A2=
∠A1=
∠A，…，
以此类推可知∠A2015=
∠A=（
）°
故答案为：
三、17．【解答】解：
（1）去分母得：
3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，
3x+6﹣4x+2=12
3x﹣4x=12﹣2﹣6
﹣x=4
x=﹣4；
∵解不等式①得：
x＞﹣1，
解不等式②得：
x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
在数轴上表示为：
18．【解答】解：
（1）、
（2）如图所示：
（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，
∴边AC所扫过区域的面积=4×
2=8．
19.【解答】解：
设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，
根据题意得：
（3×
4+5×
2.5）×
30=735（元），
答：
货主应付费735元．
20．【解答】解：
（1）∵BC=BD，BA=BE，
∴BC和BD，BA和BE为对应边，
∵△ABC旋转后能与△EBD重合，
∴旋转中心为点B；
∵∠ABC=90°
而△ABC旋转后能与△EBD重合，
∴∠ABE等于旋转角，
∴旋转角是90度；
（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：
∵△ABC绕点B顺时针旋转90°
后能与△EBD重合，
∴DE=AC，DE与AC成90°
的角，即AC⊥DE．
21．115°
；
90°
+
∠A；
90°
﹣
∠A
（1）∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=180°
﹣50°
=130°
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，
∴∠PBC=
∠ABC，∠PCB=
∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
∠ABC+
∠ACB=
（∠ABC+∠ACB）=
130°
=65°
∴∠BPC=180°
﹣65°
=115°
115°
（2）∵∠ABC+∠ACB=180°
﹣∠A
由
（1）得：
∠PBC+∠PCB=
=90°
﹣（∠PBC+∠PCB）=180°
﹣（90°
∠A）=90°
（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，
∠DBC，∠PCB=
∠BCE，
（∠DBC+∠BCE），
∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°
∴∠DBC+∠BCE=360°
﹣（∠ABC+∠ACB）=180°
+∠A，
∠A，
22．【解答】解：
（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案①
方案②
方案③
A型
48套
49套
50套
B型
32套
31套
30套
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：
W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∵k=﹣1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．
（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．
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