推理与论证解答题专项练习30题有答案okWord格式文档下载.docx
《推理与论证解答题专项练习30题有答案okWord格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《推理与论证解答题专项练习30题有答案okWord格式文档下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![推理与论证解答题专项练习30题有答案okWord格式文档下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/1/bdadd980-8310-4e60-af87-60f0b81faf5a/bdadd980-8310-4e60-af87-60f0b81faf5a1.gif)
若不能,请说明理由.
10.某车间新调来三名青年工人,车间赵主任问他们三人的年龄:
①小刘说:
“我比小陈小2岁.”
②小陈说:
“小李和我差三岁.”
③小李说:
“我比小刘年岁小,小刘23岁.”
请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁?
11.A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强.A说:
“如果我进入,那么B也进入.”B说:
“如果我进入,那么C也进入.”C说:
“如果我进入,那么D也进入.”D说:
“如果我进入,那么E也进入.”大家都没有说错,请问:
进入前三强的是哪三个人?
12.某校初中一年(6)班有44人,老师给同学布置这样一个作业题:
请你为班级设计一个联络网,并提出如下问题供同学研究:
①借助电话传递一条信息,对于不同的方案打电话次数是否相同?
②如果打一次电话需要1分钟,那么从开始到结束,不超过9分钟传递一条信息,请你设计一种方案.
13.我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:
甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.因为甲先说,你认为谁会获胜?
请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理.
14.有一座三层楼房不幸起火,一个消防员搭梯子爬往三楼去救一个小孩子,当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出了火,他就往下退了3级,等到火过了,他又爬了7级,这时屋顶有两块杂物掉下来,他又往下退了2级,幸好没有打中他.他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有1级,问这个梯子共有几级?
15.用一个平底锅烙饼,每次只能烙两块饼,烙熟一张饼需要2分钟(正、反面各需1分钟).问烙熟3张饼至少需要几分钟怎样烙?
16.有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中某个箱子内,并且
(1)红箱子盖上写着:
“苹果在这个箱子里”
(2)黄箱子盖上写着:
“苹果不在这个箱子里”(3)蓝箱子盖上写着:
“苹果不在红箱子里”已知
(1)、
(2)、(3)中只有一句是真的,问苹果在哪个箱子里?
17.老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏,老师先给三位学生看了四顶帽子,其中二顶是红色的,一顶蓝色的,还有一顶是黄色的.然后让他们先闭上眼睛,给他们每人戴上一顶帽子后,睁开眼睛看其他学生帽子的颜色,然后说出自己所戴帽子的颜色,小李看到的颜色是:
小王的帽子是红色的,小张的帽子是黄色的,同时看到小王,小张无法马上说出自己帽子的颜色,这时小李立刻猜出自己所戴帽子的颜色,小李帽子的颜色是什么?
18.有一个人用装10斤油的瓶装了一瓶油拿到市场上去卖,正好来了两个买油的,每人要买5斤,但是没有秤,只有二只空瓶,一个能装7斤油,另一个能装3斤油.试用这3个瓶把10斤油分成两份各为5斤的油.你有什么好方法呢?
19.一个老大爷要过河,随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河,他不能让狼和羊留在一起,因为狼会吃掉羊;
他也不能把羊和青草留在一起,因为羊会吃掉青草,怎么办呢?
请你帮助老大爷过河.
20.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站,回站的出租汽车,在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:
第一辆出租汽车开出后,经过最少多少时间,车站不能正点发车?
21.11个学生到书店去买书,每人都买了若干本.其中买书最多的人买了100本书.
证明:
这11个学生中必有2人,他们买的书相差不到10本.
22.某次初二数学竞赛,共有99所学校中学报名参加,每校参赛者中既有男选手,也有女选手,证明:
存在其中的50所学校的男选手总数不小于全部男选手总数的一半,且其参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半.
23.三个口袋里,一个口袋装有两个红球,一个口袋装有两个白球,一个口袋装一红一白两个球,但口袋外面贴的标签都是错的.现在请你从其中一个口袋里取出一个球,使你能根据这个球的颜色判断出这三个口袋里球的颜色.写出你的过程和结论.
24.某夏令营共8名营员,其中3人来自甲校,3人来自乙校,2人来自丙校.在一项游乐活动中,他们分乘4辆2座位的游乐车.为加强校际间交流,要求同一学校的营员必须分开乘车,每一辆车上的营员必须来自不同的学校.问这能够做到吗?
若能,请设计一个乘车方案;
25.国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分,今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次手,第四名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名得分总和,问前三名选手各得多少分?
说明理由.
26.在一次数学竞赛中,a1,a2,a3,a44位学生分别获得了前4名的某一名次,赛前甲、乙、丙3位老师作了预测.甲说:
a3第一,a1第三;
乙说:
a2第一,a4第四;
丙说:
a4第二,a3第三.比赛结果公布后发现每位老师各猜中一个学生的名次,你能得出四个学生的准确名次吗?
27.一种玩具,其中有一个红色的按钮,一个黄色的按钮和100个能站能坐的小木偶.按一次红色的按钮就会有一个站着的小木偶坐下;
按一次黄色的按钮就可以使站着的木偶增加一倍;
现在只有三个小木偶站着,要使站着的小木偶变为21个,最少需按几次按钮就够了?
每次按哪个按钮?
28.退休工人张师傅家里有一只老式挂钟,每隔一小时打一次钟,两点整打两下,八点整打八下,总之,几点整就打几下.一天,张师傅在家看书,10分钟后,听到打了一次钟,他又继续看书,看完书,抬头看钟,时针和分针恰好重合在一起,张师傅把这个过程告诉儿子,并且说:
“我看书时,记得总共打了12下,但不知分几次打的,你给我算一算,我看了多少时间的书?
”
29.某商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油,其重量如图,其中麻油一桶,豆油的公斤数恰好是菜油的两倍,五只桶分别装的是哪种油?
并请说明推理过程.
30.开动脑筋,巧移硬币;
在一个水平桌面上,如图放着6枚硬币.若把左图的形状改成如下图的摆放形状,即围成一圈,中间还有一个能放1枚硬币的空间,但是每次只能移动1枚硬币,同时不能移其他的硬币,并且硬币也不能离开桌面.
请问:
我们怎样才能使移动的次数最少呢?
参考答案:
1.解:
甲戴的是白帽子.理由如下:
因为丙说不知道,说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子(如果甲、乙都戴黑帽子,丙马上知道自己戴的是白帽子).
因为乙也说不知道,说明甲戴的是白帽子(如果甲戴黑帽子,甲、乙中至少有一个人戴白帽子,则乙马上知道自己戴的是白帽子)
2.解:
4、6的最小公倍数是12,所以他们应在12天以后,即第13日再相遇.
答:
他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是8月13日
3.解:
只参加游泳比赛的人数:
15﹣3﹣3=9(人);
同时参加田径和球类比赛的人数:
8+14﹣(28﹣9)=3(人)
4.解:
(1)以1开头的数有121323131232123123123132132123132132123213132312132321123231等10个数;
(2)121323,131232,123123,123132,121323,121332,132123,132132,123213,132312,213123,213132,312123,312132,212313,213213,312312,313212,213231,312321,231213,231312,321213,321312,231231,231321,321231,321321,232131,323121则共30个符合条件的六位数
5.解:
不能.理由如下:
因为所有号码的总和为55,如果每相连的3个号码数都不大于15,则前9个号码数的和不大于3×
15=45,故第10个号码数不小于10,即只能为10.同理,后9个号码数的和不大于45,故第1个号码数不小于10,因此,也必须为10,显然这是不可能的
6.证明:
易知只用一种砝码是不行的,所以要两种都用,
先考虑23克砝码的个数,设为x,设5克砝码是y个,
则23x=5y加减4,
所以23x的尾数必然是1,4,6,9中的一个,
所以x的尾数必然是2,3,7,8的一个,
从小往大依次试验,x=2,y=10,x=3,y=13,x=7,…
可知随着x的增大,y值也是增大的,
所以最少用10+2=12个砝码
7.解:
设第k名选手的得分为ak(1≤k≤10),依题意得:
a1>a2>a3>…a9>a10a1≤1+2×
(9﹣1)=17,a2≤a1﹣1=16,
a3+20=a1+a2,∴a3≤13①,又后四名棋手相互之间要比赛
=6场,每场比赛双方的得分总和为2分,
∴a7+a8+a9+a10≥12,∴a4≥12而a3≥a4+1≥13,②∴由①②得:
a3=13,∴a1+a2=33,∴a1=17,a2=16,又∵a1≤a3﹣1=12,∴a4=12,
∵a1+a2+a3+…a8+a9+a10=
×
2=90,∴17+16+13+12+a5+a6+12=90,
而a5+a6≤a5+a5﹣1,
即:
a5≥10\frac{1}{2},又a5<a4=12,
∴a5=11,a6=9,
故前六名得分分别是:
17,16,13,12,11,9
8.解:
(1)∵每场比赛胜者得三分,平局各得一分,败者不得分
∴每场比赛最多得3分,
又四个队之间需要打比赛12场,
∴这四支队的总得分之和最多有3×
12=36分;
(2)甲专家的预测正确.
若得11分不出线,则必为第三名,故前两名至少也得11分,
而最后一名至少得3分,故各队之和至少有36分,
由
(1)可知比赛中没有平局,
而中国队已经得了11分,所以必有平局,
故不可能,所以必出线
9.解:
(1)正确.
3个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时,才能使3张牌的牌面都向下,
而每次翻动2张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数,
所以无论他翻动多少次,都不能使3张牌画面都向下,故他的结论正确;
(2)能.
因为把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张,最少两次即可做到将4张牌全部正面都朝下;
(3)能,至少4次.
理由:
利用4个奇数的和是偶数,所以翻动的总张数为偶数时,才能使4张牌的牌面都向下;
而每次翻动3张,至少要经过4次这样的操作使4张扑克牌的正面都朝下
10.解:
根据③知小刘23岁,结合①知小陈25岁,结合②和③知小李22岁
11.解:
若A进入前三强,那么进入前三强的有A、B、C、D、E共5人,显然不合题意,
同理,当B进行前三强时,也不合题意,所以应从C开始进入前三强.即进入前三强的是C,D,E
12.解:
①相同;
②可以让老师先告诉9个同学,这样第一个同学还有8分钟时间,可以告诉8个人,第二个得到电话的同学有7分钟时间,可以告诉7个人,以此类推到第八个得到电话的再告诉一个人,那么通知的总人数就是9+8+7+6+…+2=44人
13.解:
第一个人必胜;
因为是第一个人先说,所以主动权在第一个人,他肯定按2,5,8,11,17,20,报数,故第一个人必胜
14.解:
设消防队员向上爬的方向为正、往下退的方向为负,并设这个楼梯共有x级.
根据题意,我们知道这个楼梯的级数是奇数(因为只有奇数级的楼梯正中间才可以站人),
列得:
﹣3+7﹣2+8=x﹣1,
整理得:
x+1+20=2x﹣2,
解得:
x=23,
则梯子共有23级
15.解:
至少需要3分钟.方法:
先取两张饼烙1分钟,取出其中一张,另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟,把烙好的第一张饼取出,剩下两张饼烙反面1分钟
16.解:
若苹果在红箱子里⇒
(1)
(2)正确(3)错误
若苹果在黄箱子里⇒
(1)
(2)错误(3)正确
若苹果在蓝箱子里⇒
(1)错
(2)(3)正确
故苹果在黄箱子里
17.解:
红色.理由如下:
小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子,则小李可能戴蓝色或红色帽子,若小李戴蓝色帽子,则小王必能说出自己帽子颜色为红色,但小王、小张都无法马上说出自己帽子颜色,所以小李的帽子颜色为红色
18.解:
先倒满7斤瓶,再分两次从7斤瓶倒满3斤瓶,3斤瓶每次都倒回10斤瓶,
再将7斤瓶中的1斤倒入3斤瓶中,再将7斤瓶倒满,再将7斤瓶中多余的2斤倒入3斤瓶中,
此时7斤瓶中刚好5斤,最后将3斤中的油倒回10斤瓶中就实现了
19.解:
先把羊带过河,再把狼带过河,然后把羊带回去,把青草带过河,最后再回去把羊带过河
20.解:
∵站内原有的6辆车全部开出用时为4×
(6﹣1)=20分钟.
此时站内又有出租车(20﹣2)÷
6+1=4(辆)
设再经过x分钟站内无车.
+4=
x=48
48+20=68(分钟)
经过至少68分钟站内无车.就不能正点发车
21.证明:
假设这11人中,任意两人买的书相差都大于10本,
则即使第一个人买了一本,则第11个人也买了超过100本,
而题中说买书最多的人买了100本书,
所以假设不成立,
即这11个学生中必有2人,他们买的书相差不到10本
22.解:
(1)如果有50所学校的男选手总数大于或等于全部男选手总数的一半,那就无需证明成立了,
(2)如果有50所学校的男选手总数小于全部男选手总数的一半,那么剩下的49所学校的男选手总数就应该超过全部男选手总数的一半,
因此,这49所学校的男选手数再任加1所学校的男选手数,其总数也必超过男选手总数的一半,
同样道理,可证参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半
23.解:
从贴有一红一白标签的口袋里取出一球,如果是白球,
则由题设可推出这个口袋里的球是两个白球,贴红标签的口袋里必是一红一白,
否则,若是两红,就与标签贴错矛盾,而贴两白标签的口袋里必是两个红球.
如果取出的是红球,类似可以判断
24.解:
能.乘车方案如下:
25.解:
设第i个运动员为Ai,得分为ai(i=1,2,7,8),则a1>a2>…>a7>a8,由于8名选手每人参加7局比赛,胜的最多者得(7分),
即a1≤7,共赛
局,总积分为2(8分)
所以a1+a2+…+a7+a8=28①
因为每局得分为0,
,1三种,
所以
只能在{0,
,1,1.5,2,2.5,6,6.5,7}中取值,又知a4=4.5,a2=a5+a6+a7+a8②
若a3≥5.5,则a2≥6,a1≥6.5⇒a1+a2+a3≥6.5+6+5.5=18
由①,a4+a5+a6+a7+a8≤10,但a4=4.5,
所以a5+a6+a7+a8≤10﹣4.5=5.5这与a2≥6矛盾,
故a3<5.5
但a3>a4=4.5,
所以a3=5
这时a1+a2+a5+a6+a7+a8=28﹣5﹣4.5=18.5
也就是a1+2a2=18.5
若a2=5.5⇒a1=18.5﹣11=7.5>7≥a1,这不可能
若a2≥6.5⇒a1=18.5﹣2a1≤18.5﹣13>5.5<a2,矛盾.
所以,只能a2=6
此时a1=18.5﹣2×
6=6.5
所以,前三名选手得分依次为6.5,6,5
26.解:
把题目所述列成下表:
a1
a2
a3
a4
甲
③
①
乙
④
丙
②
若a3第一(对应①),则a2不能在对应①,从而a4对应④,那么丙的预测就没有猜中,矛盾;
于是a2对应①,a3不能对应①,知a1对应③,a4对应②,从而a3只能是第四.
故四个学生的名次依次为a2,a4,a1,a3.
27.解:
最少可以按5次按钮.
首先按黄色按钮,3个小木偶变成6个小木偶,
再按黄色按钮,6个小木偶变成12个小木偶,
再次按红色按钮,12木偶变成11个小木偶,
接下来按黄色按钮,11小木偶变成22个小木偶,
最后按红色按钮,22个木偶变为21个按钮.
如图所示:
28.解:
∵2:
50﹣5:
00中间3、4、5点各打3+4+5=12下钟,
看书时间就是2:
50,当5点后大约5:
27分时钟与分钟重合,
∴看完书时是5:
27分,
∴看了一共看书时间为:
2:
27,一共是2小时37分钟.
∴张师傅看了2小时37分钟的书
29.解:
∵商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油,其中麻油一桶,
∴豆油、菜油各两桶,且麻油重量一定不是60kg,
又∵豆油的公斤数恰好是菜油的两倍,
∴豆油的公斤数至少是(60+60)的2倍,
∴豆油公斤数是:
90+150=240,
菜油的公斤数是:
120,
∴五只桶分别装的是:
60kg菜油,60kg菜油,80kg麻油,90kg豆油,150kg豆油
30.解:
只需3步就可以达到目的