初二上学期数学第一单元测试题含答案Word文件下载.docx
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②如果再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；
③如果再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．
其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）．
6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9cm，则∠E=____，CE=____cm.
7．如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°
，那么∠B=____°
.
二、选择题
8．下列说法中，错误的是（）．
（A）任意两条相交直线都组成一个轴对称图形
（B）等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴
（C）成轴对称的两个三角形一定全等
（D）全等的两个三角形一定成轴对称
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°
，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有（）．
（A）6个（B）7个（C）8个（D）9个
10．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）．
A.
B.
C.
D.
三、解答题
11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形．
12．如图，有点A、B、C、D．请画出一点P，使PA=PB，PC=PD．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°
，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？
请说明理由．
15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？
为什么？
16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．
17．如图，在“4×
4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。
18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
（1）请写出图中4组一定相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）选择
（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．
第一章单元测试
（2）
1．如图，AB=AC，∠BAC=90°
，AD是BC上的高，图中相等的线段有____
2．如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，斜撑DE、DF分别恰为△ABD与△ACD的边AB、AC的中线．若∠BAC=100°
，则∠BED=°
，∠CFD=°
3．如图，在△ABC中，∠A=36°
，∠C=72°
，BD是∠ABC的平分线，图中的等腰三角形有____．
4.如图，图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的____．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，∠B=30°
，ED是AB的垂直平分线,与△ADE成轴对称的图形是，相应的对称轴分别是____．
6.等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3:
2两部分，则该等腰三角形的底边长为
7．下列图形中，轴对称图形是（）．
（A）
（B）
（C）
（D）
8．下列说法中，不正确的是（）．
（A）两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称图形
（B）如果两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分，那
么这两个图形关于直线l对称
（C）若直线l是线段AB的垂直平分线，点P使PA≠PB，则点P不在直线l上
（D）等腰梯形是轴对称图形
9．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°
，如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）．
（A）100°
（B）115°
（C）130°
（D）65°
10．如图，AB=AC，BE=BC.若∠A的外角为140°
，则∠EBC等于（）．
（A）40°
（B）50°
（C）60°
（D）70°
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°
，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）．
（A）19（B）20（C）21（D）22
12.正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（）．
（A）9个（B）7个（C）5个（D）4个
13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°
，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数．
14.如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上，请说明理由．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°
．请在图上画线，将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形．
16．如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°
，然后再朝着旗杆方向前进到点D，使∠ADB=30°
，量得CD=17.6m.求旗杆AB的高．
17．如图，点A、B分别表示2个居民小区．
（1）若直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？
请在图①中画出；
（2）若直线l表示燃气管道，欲在其旁建1个泵站，且使从该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？
请在图②中画出．
答案:
40度或100度
答案:
30cm2
62;
31
11;
5
30°
;
1.5
52°
（D）
答案：
（C）
（C）
13答案：
∠A=120°
，∠B=60°
，∠C=60°
，∠D=120°
∠1=∠2因为∠BAD=∠BCD=90°
，BO=DO,
所以AO=CO=1/2BD.理由是：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以∠1=∠2理由是等边对等角
△EAB是等腰三角形在△ABD和△BAC中，因为AD=BC，AB=BA，所以三角形△ABD≌△BAC.理由是：
SSS。
所以∠DBA=∠CAB.所以AE=DE.理由是：
等角对等边，因此△EAB是等腰三角形。
∠AG=∠BG,
AB=AC,BD=DC=AD
100,100
△ABC、△DAB、△BCD
bdf
答案:
△BDE△ADC,DE,AD
6cm或14cm
（D）
（A）
（B）
（A）
因为AB=AC，∠A=40°
，所以∠C=∠ABC=70°
.因为
∠C=∠ABC=70°
。
因为AB的垂直平分线MN交AC于点DA=DB，
∠DBA=∠A=40°
.所以∠DBA=30°
连接PA、PB、PC，因为边AB、BC的垂直平分线交于点P,所以
PA=PB,PB=PC,从而PA=PC。
所以点P在边AC的垂直平分线上
如图，作AB的垂直平分线DE，则Rt△ACE、Rt△ADE、
Rt△BDE全等
因为A∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=30°
，∠ACB=15°
，所以AD=CD=17.6（m）。
在Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE。
因为∠B=90°
，∠ADB=30°
，∠DAB=60°
，所以△ABE是等边三角形。
所以AB=BE=AE=8.8（m），即旗杆高8.8m。
（1）如图
，作线段AB的垂直平分线交直线于点P，则点P为公交车站得位置；
（2）如图
，作点A关于直线l的对称点A’,连接BA’交于点P，则P为泵站得位置。
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