利用相关分析法辨识脉冲响应文档格式.docx
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M=2^15;
fork=1:
N
x2=A*x0;
x1=mod（x2,M）;
v1=x1/（M+1）;
v（:
k）=v1;
x0=x1;
end
sita=v;
3.2正态分布白噪声生成函数
functionv=noise（aipi）
%生成正态分布N（0,sigma）
sigma=1;
%标准差
length（aipi）
ksai=0;
fori=1:
12
temp=mod（i+k,length（aipi））+1;
ksai=ksai+aipi（temp）;
end
v（k）=sigma*（ksai-6）;
3.3M序列生成函数
function[NprM]=createM（n,a）
%生成长度为n的M序列,周期为Np，周期数为r
x=[111111];
%初始化初态
fori=1:
n
y=x;
x（2:
6）=y（1:
5）;
x
（1）=xor（y（5）,y（6））;
U（i）=y（6）;
M=U*a;
lenx=length（x）;
Np=2^lenx-1;
r=n/Np;
3.4过程仿真函数
functiony=createy（u,K,T1,T2,T0）
n=length（u）;
K1=K/（T1*T2）;
E1=exp（-T0/T1）;
E2=exp（-T0/T2）;
x
（1）=0;
y
（1）=0;
fork=2:
x（k）=E1*x（k-1）+T1*K1*（1-E1）*u（k-1）...
+T1*K1*（T1*（E1-1）+T0）*（u（k）-u（k-1））/T0;
y（k）=E2*y（k-1）+T2*（1-E2）*x（k-1）...
+T2*（T2*（E1-1）+T0）*（x（k）-x（k-1））/T0;
u（k-1）=u（k）;
x（k-1）=x（k）;
y（k-1）=y（k）;
3.5相关函数计算函数
functionR_Mz=RMz（Np,r,u,z）
r=r-1;
y=zeros（1,Np）;
Np
y（k）=0;
fori=Np+1:
（r+1）*Np
y（k）=y（k）+u（i-k）*z（i）;
y（k）=y（k）/（r*Np）;
R_Mz=y;
3.5主函数
function[ogyita]=main（time）
%脉冲响应估计误差og
%噪信比yita
N=time*63;
K=120;
T1=8.3;
T2=6.2;
T0=1;
a=1;
sita=U（N）;
%生成[01]均匀分布随机数
v=noise（sita）;
%利用aipi生成正态分布白噪声
[Npru]=createM（N,a）;
%生成长度为N的M序列
y=createy（u,K,T1,T2,T0）;
%利用M序列驱动，生成y
z=y+v;
R_Mz=RMz（Np,r,u,z）;
%计算相关函数
%计算脉冲响应估计值
g_k=zeros（1,Np）;
g_k（1,k）=（R_Mz（1,k）-R_Mz（Np-1））*Np/（（Np+1）*a*a*T0）;
%计算脉冲响应理论值
Eg=zeros（1,Np）;
Eg（1,k）=K/（T1-T2）*（exp（-k*T0/T1）-exp（-k*T0/T2））;
%计算脉冲响应估计误差
og=sqrt（norm（Eg-g_k）^2/norm（Eg）^2）;
ov=fangcha（v）;
%计算噪声方差
oy=fangcha（y）;
%计算信号方差
yita=sqrt（oy/ov）;
%计算信噪比End
3.5画图函数1
%mainPlot.m
figure
（1）
forn=4:
40
[ogyita]=main（n）;
y1（n）=og;
y1=y1（4:
40）;
plot（[4:
40],y1）;
xlabel（'
周期数'
）;
ylabel（'
脉冲响应估计误差'
figure
（2）
y2（n）=yita;
y2=y2（4:
40],y2）;
噪信比'
3.5画图函数2
%mainPlot2.m
N=252;
plot（[1:
252],y,[1:
252],z）;
Legend（'
不含噪声的输出序列'
'
含噪声的输出序列'
63],g_k,[1:
63],Eg）;
脉冲响应估计值'
脉冲响应理论值'
4数据记录
表1脉冲响应估计值与脉冲响应理论值的比较
t
1
2
3
4
5
6
7
0.79
0.92
1.02
1.04
1.05
1.01
2.03
3.52
4.59
5.32
5.77
6.02
6.11
8
9
10
11
13
14
0.87
0.80
0.74
0.65
0.57
0.50
0.42
6.07
5.94
5.74
5.49
5.21
4.91
4.60
15
16
17
18
19
20
21
0.33
0.23
0.17
0.10
0.05
-0.01
-0.06
4.29
3.99
3.69
3.40
3.12
2.86
2.62
22
23
24
25
26
27
28
-0.10
-0.16
-0.19
-0.22
-0.25
-0.29
-0.28
2.39
2.18
1.98
1.80
1.63
1.48
1.33
29
30
31
32
33
34
35
-0.30
-0.31
-0.32
-0.36
-0.37
-0.39
-0.41
1.20
1.09
0.98
0.88
0.71
0.64
36
37
38
39
41
42
-0.44
-0.46
-0.47
-0.49
-0.51
-0.52
0.58
0.52
0.46
0.41
0.37
0.30
43
44
45
46
47
48
49
-0.53
-0.54
-0.55
-0.56
0.27
0.24
0.21
0.19
0.15
0.13
50
51
52
53
54
55
56
-0.57
0.12
0.11
0.09
0.08
0.07
0.06
57
58
59
60
61
62
63
0.00
0.61
0.04
0.03
5曲线打印
图1信噪比随着周期数增大的变化
图2脉冲响应计算误差随着周期数增大的变化
图3加入噪声前后的输出序列比较
图4脉冲响应理论值与估计值的比较
6结果分析
6.1信噪比脉冲响应计算误差随周期的变化
随着周期数的增加，信噪比减小，说明噪声随着周期数的增加变得更强烈，而计算误差的减小表示周期数的增加使得不确定因素的影响减小，使得计算结果与实际更接近。
6.2加入噪声前后的输出序列比较
加入噪声前后的变化并不大，说明噪声对输出序列影响不大，在第二个周期之后输出序列变得稳定，具有周期变化。
6.3脉冲响应理论值与估计值的比较
随着时间的增加，脉冲响应理论值与估计值全部变小，且差值变小，与实验前的理论推导一致。
7实验体会
通过本次试验，我不仅更深层次的了解了系统辨识的内容，而且也复习和运用了matlab，为以后的工作实践打了一些基础。
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