故输出p为3.
7．如果执行如下图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）
A．2010B．－1
C.D．2
答案 D
解析 依题意，执行如图所示的程序框图可知S＝－1，，2，－1，，2，…所以当k＝2009时S＝2，当k＝2010时输出S，所以输出的值是2，选D.
8．如下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是（ ）
A．y＝ln（－x），y＝0，y＝2x
B．y＝ln（－x），y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln（－x）
D．y＝0，y＝ln（－x），y＝2x
答案 B
解析 依题意得，当x≤－2时，y＝ln（－x），因此①处应填y＝ln（－x）；当－23时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.
9．下图的程序框图，输出的结果是函数________的值．
A．y＝ B．y＝
C．y＝D．y＝
答案 D
10．执行如图的程序框图，输出的A为________．
答案 2047
解析 即递推数列
求a11，
∵an＋1＝2an－1＋2＝2（an－1＋1）（n≥2），
∴{an＋1}是以2为公比的等比数列，首项为a1＋1＝2.∴an＋1＝2×2n－1＝2n.
∴a11＝211－1＝2047，故为2047.
11．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
ai
40
41
43
43
44
46
47
48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是________．
答案 7
解析 该程序框图即求这组数据的方差，∵＝44，S＝（ai－）2＝[（40－44）2＋（41－44）2＋…＋（48－44）2]＝7.
12．（2011·东北三校一模）利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y＋7＝0右下方，又在直线x－2y＋8＝0左上方的有________个．
答案 1
解析 依题意得知，打印出的点坐标依次是（－3,6）、（－2,5）、（－1,4）、（0,3）、（1,2）、（2,1），在这些点中，满足的点仅有（－1,4），因此打印出的点既在直线2x－y＋7＝0的右下方，又在直线x－2y＋8＝0的左上方的有1个．
13．（2011·湖南理）若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等于________．
答案
解析 算法的功能是求解三个数的方差，输出的是
S＝＝.
14．某工厂2003年初有资金1000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，试写出计算该厂2009年底的资金的算法，并画出程序框图．
思路
（1）利用资金的年增长率为20%，可得出求资金的规律；
（2）利用循环结构，选择年数为计数变量．
解析 算法如下：
第一步：
i＝1；
第二步：
S＝1000；
第三步：
若i≤7成立，执行第四；
否则输出S，结束算法；
第四步：
S＝S×（1＋0.2）；
第五步：
i＝i＋1，返回第三步．
程序框图，当型循环程序框图：
直到型循环程序框图：
1．（2011·江西理）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）
答案 10
解析 程序运行后，s＝0＋（－1）1＋1＝0，n＝2；s＝0＋（－1）2＋2＝3，n＝3；s＝3＋（－1）3＋3＝5，n＝4；s＝5＋（－1）4＋4＝10>9，故输出的结果是10.
2．阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ ）
A．2500,2500B．2550,2550
C．2500,2550D．2550,2500
答案 D
解析 进行流程分析，S＝100＋98＋96＋…＋2＝＝2550；
T＝99＋97＋95＋…＋1＝＝2500.
2题图 3题图
3．如图所示，程序框图所进行的求和运算是（ ）
A．1＋＋＋…＋
B．1＋＋＋…＋
C.＋＋＋…＋
D.＋＋＋…＋
答案 C
4．已知集合A＝{x|x＝2k，k∈N*}，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x＝________.
答案 11
解析 当输入x＝2时，由于2∈A，故可得x＝2×2＋1＝5，而5∉A，故有x＝（5－4）2＋2＝3，又3<5，从而可得x＝2×3＋1＝7.又7∉A，故可得x＝（7－4）2＋2＝11.因为11>5，所以输出的值为x＝11.
4题图 5题图
5．如图所示的程序框图的输出结果为－18，那么在判断框①中表示的“条件”应该是（ ）
A．i≥9?
B．i≥8?
C．i≥7?
D．i≥6?
答案 A
1．执行下边的程序框图，则输出的结果是________．
答案 8
解析 s＝1，i＝2，p＝2；s＝3，i＝3，p＝5；s＝8，i＝4，p＝13.
2．（2012·衡水调研卷）如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．
答案 1
解析 执行程序过程如下：
x＝－9.5<0，x＝－9.5＋2＝－7.5<0，x＝－7.5＋2＝－5.5<0，x＝－5.5＋2＝－3.5<0，x＝－3.5＋2＝－1.5<0，x＝－1.5＋2＝0.5>0，c＝2×0.5＝1，故输出的结果为1.
3．（2012·郑州第一次质检）阅读如下图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为______．
答案
解析 依题意得，y＝令2x2－1＝（x>0），得x＝，令（）x＝（x<0），无解．即输入的实数x＝.
4．（2011·陕西理）下图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于（ ）
A．11B．10
C．8D．7
答案 C
解析 本题代入数据验证较为合理，显然满足p＝8.5的可能为＝8.5或＝8.5.显然若x3＝11，不满足|x3－x1|<|x3－x2|，则x1＝11，计算p＝＝10，不满足题意；而若x3＝8，不满足|x3－x1|<|x3－x2|，则x1＝8，计算p＝＝8.5，满足题意．
5．定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如下图所示，则式子的值是（ ）
A.B.
C．－D．－
答案 D
解析 ∵S＝a⊗b＝，∴（2tan）⊗ln＝2⊗＝2（＋1）＝3，lg100⊗（）－1＝2⊗3＝2（1－3）＝－4，故＝＝－.
6．（2011·山东潍坊质检）给出如图的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．2450B．2550
C．5050D．4900
答案 A
解析 由程序框图可知计数变量i≥100时终止循环，累加变量S＝0＋2＋4＋…＋98＝2450，故选A.
7．（2012·北京海淀期末）某程序的框图如图所示．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为________．
答案 5
解析 根据程序框图得：
S＝20＋1＋21＋1＋22＋1＋23＋1＋24＋1＝36，因此i的最大值为5.
8．（2010·江苏理）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．
答案 63
解析 由算法流程图知，当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63＞33，循环结束，故输出S的值是63.
9．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝.
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．
解析 由框图可知
S＝＋＋…＋，
∵数列{an}是等差数列，设公差为d，则有
＝（－），
∴S＝（－＋－＋…＋－）
＝（－）．
（1）由题意可知，
k＝5时，S＝；k＝10时，S＝.
∴
解得或（舍去）．
故an＝a1＋（n－1）d＝2n－1.
（2）由
（1）可得：
bn＝2an＝22n－1，
∴b1＋b2＋…＋bm＝21＋23＋…＋22m－1
＝＝（4m－1）．
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