医学统计学高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编文档格式.docx
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21.714
.001
B
1743.689
69.998
C
787.223
31.602
D
82.038
3.293
.100
E
92.400
3.709
.083
10
249.104
24.910
从上表可以看出，
ABC三个因素的主效应有统计学意义
（P<
0.05），
即AB、C三个参数对高频呼吸机的通气量有影响。
11-5
随机区组的裂区设计，一级实验单位的变异来自于A因素主效应、区组变异及个体间误差，二级实验单位的变异来自于B因素的主效应、AB的交互效应以及个体内的误差，见下表。
随机区组裂区设计的方差分析
二级单位总计
19
146.1375
家兔间（一级单位总计）
9
81.013
注射药物（A）
63.013
47.557
.002
区组
4
12.700
3.175
2.396
.209
个体间误差
5.300
1.325
部位间（一级单位总计）
65.125
毒素浓度（B）
252.050
A*B
.113
.450
.521
个体内误差
2.000
0.25
从上表结果可以看出：
无论是低浓度毒素还是高浓度毒素所致的皮肤
损伤，抗毒素注射后的皮肤受损直接均小于对照组，全身注射抗毒素
对皮肤损伤有保护作用
12-重复测量设计资料的方差分析
12-2
数据为重复测量资料，方差分析表如下:
方差分析表
时间主效应
4500.000
238.095
时间X处理
28.800
1.524
.252
151.200
18.900
处理主效应
45.000
1.837
.212
196.000
24.500
从上表可以看出：
（1）两种方法治疗前后中度甲亢患者心率测量结果有差别（PV0.05）
（2）不考虑时间，两种方法心率的主效应未见差别（P>
0.05）
⑶测量前后与处理不存在交互作用（P>
0.05），即两种方法治疗前后
心率的变化幅度相同。
12-5
（1）进行球型检验
within
Epsilonb
subjectseffcet
Mauchly'
W
approx.chi-square
Greenhouse-Geisser
Huynh-Feldtlo
t
.119
27.028
5
.675
.847
P<
0.05，不满足球形检验，需进行校正
（2）重复测量资料方差分析结果
测量时间及其与药物剂型交互作用的方差分析表
source
sphericityassumed
26560.05
8853.349
74.972
Greenhouse-Geisser
2.026
13107.070
Huynh-Feldt
2.541
10453.519
lower-bound
26560.046
t*G
16614.53
5538.177
46.898
8199.076
6539.158
16614.532
error
4959.76
42
118.089
⑴
28.369
174.827
35.571
139.433
14
354.268
新旧剂型患者血药浓度比较的方差分析表
intercept
493771.9
493771.870
729.972
G
59.9
59.916
0.089
.770
9470.0
676.425
结论：
使用不同剂型患者血药浓度没有差别；
使用前后患者血药浓度存在明显差别；
不同剂型使用前后血药浓度的变化幅度不同。
15-多元线性回归分析
（1）以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量：
平方和
均方F
P
回归
18530.408
4632.6028.090
0.00025
残差
14316.258
25
572.650
总计
32846.667
29
回归参数估计及其检验结果1
变量
Sbb'
（常量）
-0.829
47.773
-0.017
0.986
载脂蛋白
A10.233
0.1970.165
1.181
0.249
B1.325
0.2820.714
4.699
0.0001
载脂蛋白E-0.1242.783-0.008-0.0450.965
载脂蛋白C-2.3850.765-0.494-3.1190.005
决定系数：
R=0.564调整的决定系数：
氏=0.494
按沪0.05检验水平，回归方程中X2和X4有统计学意义，即低密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白B及C之间存在线性关系。
以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量：
均方
4392.581
1098.145
22.487
<
1220.886
48.835
5613.467
回归参数估计及其检验结果
Sb
b'
-2.1323
13.9511
-0.1528
0.87975
A10.48331
0.05764
0.82547
8.38546
0.00000
B-0.0527
0.08235
-0.0687
-0.6401
0.52794
E-0.2944
0.81278
-0.0457
-0.3622
0.72027
C-0.415
0.22331
-0.2078
-1.8583
0.07494
R=0.783调整的决定系数：
氏=0.748
按0=0.05检验水平，回归方程中X1有统计学意义，即高密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白A1之间存在线性关系。
（2）自变量筛选
设定进入、剔除标准分别为a入=0.05和a出=0.10
以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为X2、X4,逐步回归法纳入变量为X2、X4,三者结果无差异；
以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量，向前法纳入变量为X2、
X4，向后法纳入变量为XI、X4,逐步回归法纳入变量为XI、X4,三者结果无差异；
（3）以X1-X4为自变量，Y2/Y1为应变量，使用逐步回归法分析，
设定进入、剔除标准分别为a入=0.05和a出=0.10,结果如下：
方差分析表3
0.2833527
0.09445
46.8465
0.0000
0.0524207
26
0.00202
0.3357734
0.3554
0.0884
4.0177
0.0004
7
0.0026
0.0003
0.58287.3571
载脂蛋白A1
-0.003
-0.611-7.507
载脂蛋白B
0.00330.00120.21582.7000
0.012
载脂蛋白C
3362
氏=0.844调整的决定系数：
氏=0.826
与前面的分析结果相比，用Y2/Y1作为应变量，与单独使用Y1或者Y2的回归方程决定系数及调整的决定系数更高，说明高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值，较单纯的低密度脂蛋白中胆固醇的含量或者单纯高密度脂蛋白中胆固醇的含量，对诊断动脉硬化lemme个更有意义。
（4）残差分析
由标准化残差分析图可以看出，散点分布不是十分均匀，存在先下后上的趋势，并不满足回归分析的条件，且有一个点超过了2,属于离群值。
（5）分析结果
血清低密度脂蛋白中的胆固醇含量与载脂蛋白B和C有关，与载脂蛋白B成正相关，载脂蛋白C成负相关；
高密度脂蛋白与载脂蛋白A1成正相关，载脂蛋白C成负相关；
与高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值作为综合指标衡量动脉硬
化，得到的结果与载脂蛋白A1、B及C有关。
16-Logistics回归
（1）各因素赋值说明
因素
变量名
赋值
性别
X1
男=0,女=1
年龄组
X2
7~=1,10~=2,13~=3,16~=4
胆固醇
X3
5.18=0,-5.18=1
甘油二酯
X4
0.50=0,-0.50=1
肥胖症
Y
有=1,无=0
将年龄组转化成哑变量
水平
X2-1
X3-1
X4-1
（2）单因素分析
参数估计及假设检验1
S.E,
Wais
Exp（B）
性别X1
-.465
.182
6.537
.011
.628
常量
-1.933
290.502
.145
年龄组X2
（1）
1.087
.285
14.540
2.965
年龄组X2
（2）
.585
.310
3.559
.059
1.794
年龄组X2（3）
-.260
.302
.739
.390
.771
-2.494
.245
103.432
胆固醇X3
.711
.219
10.550
2.035
-2.256
511.138
.105
从上表可以看出，四个因素对于肥胖的发生都有影响。
其中，男性肥胖发生率低于女性；
第二个年龄段肥胖发生率最高，而后随着年龄增加风险降低，说明性别和年龄可能对胆固醇及甘油三酯的作用产生混杂。
（3）多因素分析
1）模型1:
认为肥胖的发生只与性别和年龄组相关
logitP=0+[3X1+侄1X2-1+3-1X3-1+厲-1X4-1
参数估计及假设检验2
-0.455
0.185
6.069
0.014
0.635
1.075
0.286
14.155
2.930
0.576
0.311
3.444
0.063
1.780
-0.269
0.303
0.787
0.375
0.764
-2.289
0.257
79.433
0.101
-2logL1=866.602707
2）模型2:
认为肥胖的发生与性别、年龄组及胆固醇含量相关
logit片0+[3X1+3-1X2-1+0-1X3-1+3-1X4-1+0X3
参数估计及假设检验3
-0.451
5.964
0.015
0.637
1.034
0.297
12.084
0.001
2.811
0.556
0.313
3.154
0.076
1.744
-0.266
0.774
0.379
0.766
0.123
0.240
0.262
0.609
1.131
-2.295
79.638
-2logL1=866.343194
对X3的回归系数进行假设检验，P>
0.05,说明X3没有纳入模型的必要。
3）模型3:
认为肥胖的发生与性别、年龄组、胆固醇及甘油三酯含量相关
logitP=0+[3X1+侄iX2-1+3-iX3-1+為X4-1+®
-0.500
0.186
7.190
0.007
0.607
0.927
0.290
10.235
2.528
0.454
0.314
2.088
0.148
1.574
-0.335
0.305
1.208
0.272
0.716
甘油三酯X4
0.703
0.187
14.081
2.020
-2.416
0.261
85.727
-2logL1=852.959317
引入X4后，对其回归系数进行检验，P<
0.05，说明扣除性别与年龄影响后，甘油三酯与肥胖仍存在明显关系。
对模型1、2、3的似然值进行比较，模型3<
模型1,说明模型3优于模型1,使用模型3拟合效果更好。
20-判别分析
20-1
Bayes判别
（1）先验概率：
p=1/3
（2）判别函数计算
Bayes线性判别函数系数估计值1
判别函数
Y1
Y2
Y3
.028
.156
.086
2.285
3.745
4.400
.756
2.301
2.901
-.011
1.063
X5
2.126
1.674
-.160
X6
.055
.137
.112
X7
.078
-.134
.042
-4.920
-12.776
-7.763
Y1=0.028X1+2.285X2+0.756X3+2.901X4+2.126X5+0.055X6+0.078X7-4.920
Y2=0.156X1+3.745X2+2.301X3-0.011X4+1.674X5+0.137X6-0.134X7-12.776
Y3=0.086X1+4.400X2+0.390X3+1.063X4-0.160X5+0.112X6+0.042X7-7.763
⑶判别效果评价：
回顾性估计误判概率8/63=12.70%
回顾性判别效果评价
判别分类
原分类-
-合计
32
13
16
18
合计
31
21
63
逐步判别
（1）确定变量筛选a、:
给定a=0.05,=0.1；
（2）筛选变量
第一步：
X1入选，F=28.028;
第二步：
X5入选，F=17.519;
第三步：
X6入选，F=15.307;
第四步：
X7入选，F=13.211;
⑶先验概率取等概率，建立Bayes判别函数
Bayes线性判别函数系数估计值2
0.119
0.058
3.020
1.922
0.792
0.049
0.127
0.105
0.111
-0.052
0.109
-3.631
-9.784
-5.749
Y1=0.012X1+3.020X5+0.049X6+0.111X7-3.631
Y2=0.119X1+1.922X5+0.127X6-0.052X7-9.784
Y3=0.058X1+0.792X5+0.105X6+0.109X7-5.749
⑷判别效果评价回顾性估计误判概率为12/63=19.05%
原分类合计
27
30
12
21-聚类分析
21-1
1使用系统聚类法（最大相似系数法）对变量进行聚类
图21-1
根据系统分类图（图21-1）,若分为三类，则X6、X12、X3、X1、X10
X7、X5、X2、X8X11为一类，X4为一类，X9为一类。
2使用系统聚类法（类平均法）对样品进行聚类
便用」严均槪按的河4RKH
OE1QiIESD2£
图21-2
根据系统分类图（图21-2）,若分为三类，则13、16、15、29、14、
23、24、21、22、12、28、10、17、11、20为一类，1、6为一类，8、
9、2、3、7、4、5为一类。
3使用动态聚类法对样品进行聚类根据SPSS吉果，分成以下三类。
类别
样品编号
1、&
9
10、11、12、13、14、15、16、17、28、29、20、21、22、23、
24
2、3、4、5、7、8
21-3
1使用系统聚类法（类平均法）对指标进行聚类
图21-3
根据系统分类图（图21-3）,若分为三类，则可食率、果形指数、风
味、色泽、TA为一类，维生素C含量、硬度、TSS固酸比为一类，
单果重为一类
2使用系统聚类法（最大相似系数法）对指标进行聚类
根据系统分类图（图21-4），若分为三类，则4为一类，54为一类,其余为一类。
22-主成分分析与因子分析
22-1主成分分析
利用SPSS进行主成分分析，得到如下结果（表22-1至表22-）
表22-1简单统计量
Cppicp
map
sbp
dbp
均值
0.0517-0.0273
0.0050-
-0.0060
0.0773
标准差
0.15950.2366
0.2182
0.1230
0.1746
表22-2相关矩阵的特征值
成份
初始特征值
贡献率
累积贡献率
3.169
63.385
.995
19.907
83.292
.501
10.011
93.303
.325
6.492
99.796
.010
.204
100.000
表22-3相关矩阵的特征向量
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Cpp
.950
-.239
-.170
-.074
.077
icp
.248
.
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