信号与系统部分实验matlab代码供参考解析Word文档下载推荐.docx
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stem（n2,x2,'
axis（[min（n2）-1,max（n2）+1,min（x2）-0.5,max（x2）+0.5]）
（2）x（n-3）x（n+2）
x=[333321];
[x1,n1]=xlpy（x,n,3）;
[x2,n2]=xlpy（x,n,-2）;
nn=-5:
5;
x3=[00000x1];
x4=[x2zeros（1,5）];
x=x3.*x4;
stem（nn,x3,'
stem（nn,x4,'
stem（nn,x,'
实验二LTI时间系统的时域分析
6.对于因果和稳定的LTI系统，对于下列二阶微分方程确定其单位冲激响应是否是欠阻尼、过阻尼或临界阻尼，画出系统的h（t）和频率响应模的波特图。
（1）
（2）
（3）
（4）
num=[1];
den=[144];
H=tf（num,den）;
bode（H）;
holdon;
num=[7];
den=[545];
num=[1/37];
实验四连续信号与系统的频域分析
1.利用那个fourier函数求下列信号的傅里叶变换F（jw），并用ezplot函数绘出其幅度谱和相位谱.
symstvwphaseimre;
%定义变量t,v,w,phase,imre
f=exp（-3*abs（t））*sin（2*t）;
%
Fw=fourier（f）;
subplot（311）;
ezplot（f）;
%画-2*pi到2*pi内函数
axis（[-0.01200.5]）;
subplot（312）;
ezplot（abs（Fw））;
im=imag（Fw）;
re=real（Fw）;
phase=atan（im/re）;
subplot（313）;
ezplot（phase）;
axis（[-66-0.50.5]）;
（2）
f=t*exp（-2*t）*sin（4*t）*sym（'
Heaviside（t）'
title（'
幅度谱'
相位谱'
（3）
f=sin（pi*t）/（pi*t）*（sin（2*pi*（t-1））/（2*pi*（t-1）））;
axis（[-55-0.20.2]）;
2.用ifourier函数求下列傅里叶变换的逆变换，并画出其时域波形。
symstw
F=0.5*（sin（0.25*w）/（0.25*w））^2;
f=ifourier（F,t）
ezplot（f）
closeall
F=cos（4*w+pi/3）;
结果：
f=
1/4*Dirac（t+4）+1/4*i*3^（1/2）*Dirac（t+4）+1/4*Dirac（t-4）-1/4*i*3^（1/2）*Dirac（t-4）
无波形图
定义如下Dirac冲激函数：
functionf=Dirac（t）
f=10*（t==0）
figure;
t=-6:
0.001:
6;
f=1/4*Dirac（t+4）+1/4*i*3^（1/2）*Dirac（t+4）+1/4*Dirac（t-4）-1/4*i*3^（1/2）*Dirac（t-4）
plot（t,f）;
axis（[-66-1111]）;
F=sym（'
sin（3*（w-2*pi））/（w-2*pi）'
）
ezplot（abs（f）,[-66]）;
F=sin（3*w）/（w-2*pi）
1/4*exp（2*i*pi*（t+3））*Heaviside（t+3）-1/4*exp（2*i*pi*（t+3））*Heaviside（-t-3）-1/4*exp（2*i*pi*（t-3））*Heaviside（t-3）+1/4*exp（2*i*pi*（t-3））*Heaviside（-t+3）
3.已知信号f1（t）的波形如图所示，其傅里叶变换为F1（jw）。
现有信号f（t）=f1（t）*f1（t），试用Matlab求f（t）的傅里叶变换F（jw），分别绘出f1（t）和f（t）的时域波形及F1（w）和F（w）的频谱曲线，验证时域卷积定理。
f=sym（'
Heaviside（t+1）-Heaviside（t-1）'
subplot（221）;
gridon;
plot（[-1-1],[01]）;
plot（[11],[01]）;
axis（[-22-0.42]）;
holdoff;
subplot（222）;
FFw=maple（'
convert'
Fw,'
piecewise'
%将傅里叶变换的符号表达式转换为样条曲线
ezplot（abs（FFw））;
gridon;
f（t）幅度谱'
subplot（223）;
ff=ifourier（FFw*FFw）;
ezplot（ff）;
f（t）*f（t）'
subplot（224）;
Fw1=FFw*FFw
FFww=maple（'
Fw1,'
ezplot（abs（FFww））;
f（t）*f（t）幅度谱'
4.要求产生一个时间从0到250ms的含有噪声的频率为50Hz和120Hz的时域信号，噪声的标准差为2，离散信号的时间间隔为2ms。
绘出信号的时域波形和频谱进行分析。
（建议用fft函数进行频谱分析）。
如何画正弦信号的频谱图
ti=0.002;
ti:
0.25;
%时间范围从0到250ms
fs=500;
%时间间隔2ms，对应采样频率为500Hz
y=sin（2*pi*50*t）;
%正弦信号频率50Hz
subplot（2,1,1）;
plot（t,y）;
t'
y=sin（2*pi*50*t'
subplot（212）;
N=512;
%FFT变换的点数，一般取2的n次方
Y=fft（y,N）;
%对离散序列
f=-0.5*fs:
fs*1/N:
0.5*fs-1/N;
%
plot（f,fftshift（abs（Y）））;
频谱'
f'
画法一：
clearall
x=sin（2*pi*50*t）+sin（2*pi*120*t）;
%正弦信号加了噪声
y=x+2*randn（size（t））;
figure
（1）
plot（y,'
g'
）%画图
fs=1000;
fs*1/256:
0.5*fs-fs/256;
ffty=fft（y,256）;
%快速傅里叶变换
figure
（2）
plot（f,fftshift（abs（ffty）.^2））;
%画正弦信号频谱
画法二：
plot（y（1:
50））;
NoisyTimedomainsignal'
Y=fft（y,256）;
pyy=Y.*conj（Y）/256;
f=1000/256*（0:
127）;
plot（f,pyy（1:
128））;
powerspectraldensity'
5.图所示电路为二阶低通滤波器。
设
L=0.4H,C=0.05F,R=2Ω，试用Matlab编程绘出该系统频率响应
的幅频响应和相频响应曲线，并求出H（jw）的截止频率。
UR（t）
系统的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼状态
%计算连续系统输出响应y'
'
（t）+0.5y'
（t）+2y（t）=x（t）,x（t）=u（t）实部为负共轭根—欠阻尼
%计算连续系统输出响应
a=[10.52];
%微分方程左端系数
b=[1];
%微分方程右端系数
%计算脉冲响应
impulse（b,a）
（t）+2y'
（t）+4y（t）=x（t）,x（t）=u（t）一对重实根—临界阻尼
a=[124];
impulse（b,a）
（t）+4y'
（t）+3y（t）=x（t）,x（t）=u（t）一对互异实根—过阻尼
a=[143];
impulse（b,a）
（t）+3y（t）=x（t）,x（t）=u（t）一对纯虚根—零阻尼
a=[103];
（t）-0.5y'
（t）+2y（t）=x（t）,x（t）=u（t）实部为正共轭根—负阻尼
a=[1-0.52];
求e-tu（t）信号的频谱的方法。
1.……已知其傅立叶变换求模和相位……………………………………………………………
w=-50:
0.2:
50;
Y=1./（j*w+1）;
plot（w,abs（Y））;
plot（w,angle（Y））;
2.………………利用fourier函数求其傅立叶变换…………………………………………
symst;
f=exp（-t）*sym（'
F=fourier（f）;
ezplot（abs（F））;
%ezplot（angle（F））;
thisiserror
re=real（F）;
im=imag（F）;
3.…………利用傅立叶变换的定义式求其傅立叶变换………………………………………
symstwfft;
%定义符号变量
%单边指数信号
%F=fourier（f）;
%调用fourier函数计算傅立叶变换
ft=f*exp（-j*w*t）;
%计算被积函数
F=int（ft,t,-Inf,Inf）;
%计算傅立叶变换
4.…………利用FFT求其傅立叶变换…………………………………………………………
ti=0.1
20;
f=exp（-t）;
N=256;
F=fft（f,N）;
fs=1/ti;
fs/N:
0.5*fs-fs/N;
plot（f,fftshift（abs（F）））;
plot（f,（angle（F）））;
%?
?
……………………………………………………………………………
实验七连续时间信号的采样与重构
二、实验任务
连续信号f（t）=cos（8*pi*t）+2*sin（40*pi*t）+cos（24*pi*t），
（1）计算该信号的奈奎斯特频率；
（2）以不同的采样频率对该信号进行采样，画出采样前和采样后信号的频谱，对比观察和分析信号临界采样、过采样和欠采样情况下，信号频谱有何变化；
（3）经过理想抽样后得到抽样信号fs（t），通过理想低通滤波器后重构信号f（t）。
三、实验方法
1．确定f（t）的最高频率fm。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：
设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。
2．确定Nyquist抽样间隔TN。
选定两个抽样时间：
TS<
TN，TS>
TN。
3．MATLAB的理想抽样为
n=-200:
200;
nTs=n*Ts;
或nTs=-0.04:
Ts:
0.04
4．抽样信号通过理想低通滤波器的响应
理想低通滤波器的冲激响应为
系统响应为
由于
所以
（1）
MATLAB计算为
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc（（wc/pi）*（ones（length（nTs）,1）*t-nTs'
*ones（1,length（t））））;
式
（1）即用fs（nTs）恢复y（t）的表达式，它表明，连续信号y（t）可以展开成正交采样函数（Sa函数）的无穷级数，该级数的系数等于采样值f（nTs）。
也就是说，若在采样信号fs（t）的每个样点处，画一个最大峰值为f（nTs）的Sa函数波形，那么其合成的波形就是原信号y（t）.
四、实验要求（画出6幅图）
1.当TS<
TN时：
（1）在一幅图中画原连续信号f（t）和抽样信号fS（t）。
f（t）是包络线，fS（t）是离散信号。
（2）画出重构的信号y（t）。
（3）画出误差图，即error=abs（f（t）-y（t））的波形。
2.当TS>
TN时同样可画出3幅图
%时域采样定理
display（'
奈奎斯特周期1/24s，Ts<
1/24s过采样频谱不混叠；
Ts>
1/24s欠采样频谱混叠'
pleaseinputthevalueofsampleperiod'
Ts=input（'
Ts='
%绘制有限长余弦信号
t=1:
0.01:
2;
y=cos（8*pi*t）+1*sin（40*pi*t）+cos（24*pi*t）;
%axis（[06-1.11.1]）;
t单位:
s'
'
Fontsize'
8）;
%line（[06],[00],'
color'
[000]）;
%数值求解余弦信号的频谱
N=300;
W=2*pi*50;
%50=1/dt
k=-N:
N;
w=k*W/N;
Y=0.01*y*exp（-j*t'
*w）;
%求f（t）的傅里叶变换F（jw）
Y=abs（Y）;
subplot（222）
plot（w/pi,Y）;
%axis（[-220pi*7+0.2]）;
F（j\omega）'
\omega单位:
pi'
%采样后的余弦信号
plot（t,y,'
b:
%绘制包络
t2=1:
y2=cos（8*pi*t2）+2*sin（40*pi*t2）+cos（24*pi*t2）;
stem（t2,y2）;
fs（t）'
%采样后余弦新的频谱
Y2=Ts*y2*exp（-j*t2'
Y2=abs（Y2）;
plot（w/pi,Y,'
b'
）%蓝色绘制原始信号频谱
Fs（j\omega）'
plot（w/pi,Y2,'
r'
%红色绘制采样信号频谱
%axis（[-220pi*10]）;
Ts=0.02过采样
Ts=0.05欠采样
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