四川成都中学校0910学年八上期末考试.docx

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四川成都中学校0910学年八上期末考试

四川省成都市棕北中学校2009-2010学年度（上）期末八年级数学卷

班级　　　　　　姓名　　　　　　学号

　　试卷说明：

1．练习时间120分钟；2．试卷分A、B卷，满分150分．

A卷（100分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）

1．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（　　）

　　（A）0（B）1（C）0或1（D）－1或0或1

2．以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（　　）

（A）2个　（B）3个　　（C）4个　　（D）5个

3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（　　）

（A）直角三角形　（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上三种情况都有可能

4．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（　　）

（A）与原图形关于y轴对称（B）与原图形关于x轴对称

（C）与原图形关于原点对称　（D）向x轴的负方向平移了一个单位

5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，那么可列方程组（）

A.B.

C.D.

6．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）

A.6B.5C.4D.2

7、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：

①AB=AD；②∠DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是（）

A、①④⑥B、①③⑤C、①②⑥D、②③④

8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A、B、C、D、

9、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（　　）

　（A）y=2x（B）y=x（C）y=x+2（D）y=x－2

10正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1,y1）和点B（x2,y2）,当x1y2,则m的取值范围是（）

A.<0B.>0C.

二、填空题：

（每小题3分，共15分）

11、的平方根是．

12、一个多边形每个外角都等于，则其边数为，内角和为。

13、如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于　　　　mm．

14、若单项式与是同类项,则,.

15、菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三、（第16题10分，第17题6分，共16分）

16、本题有2个小题，每小题5分，共10分

（1）计算：

（2）

17、（本题满分6分）

某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：

（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级

是，培训后考分的中位数所在的等级

是．

（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”

的百分比由下降到．

（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为

“合格”与“优秀”的学生共有名．

（4）你认为上述估计合理吗：

理由是什么？

答：

，理由：

．

四、（第18题9分，第19题10分，共19分）

18、在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2），（－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化?

（9分）

19、如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由.

（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.（10分）

五、（每小题10分，共20分）

20、已知：

如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

（1）求证：

；

（2）求证：

；

（3）与的大小关系如何？

试证明你的结论．

21．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

（10分）

B卷（50分）

一、填空题：

（每小题4分，共20分）

22、函数y=中自变量x的取值范围是_________.

23、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=；

24、二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为

25、若一次函数函数值的范围为，则此一次函数的解析式为；

26、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝_______。

二、解答题

27、（8分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。

现两家商店搞促销活动。

甲店：

每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：

按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

28、（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,BD平分∠ABC

求证：

（1）DC=BC;

（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

（3）在

（2）的条件下，当BE：

CE=1：

2，∠BEC=135°时，求的值.

29、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A

是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

（1）求点C的坐标；

（2）求直线AD的解析式；

（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?

若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

四川省成都市棕北中学校2009-2010学年度（上）期末八年级数学卷参考答案

A卷：

（100分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

CBAAABCBDD

二、填空题：

（每小题3分，共15分）

11、12、8108013、4514、3，-115、

三、（第16题10分，第17题6分，共16分）

16、

（1）计算：

（2）解：

由①得y=8-3x，③……1分

将③代入②得4x-2（8-3x）=5，……1分

化简得10x=21,所以，……1分

将上式代入③得，……1分

故原方程组的解为……1分

17题、（6分）

（1）不合格，合格（每空1分）

（2）75%，25%（每空1分）

（3）240…………1分

（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩…………1分

四、（第18题9分，第19题10分，共19分）

18：

顺次连接上述各点得图形1.…………………2分

（如图ABCDEFG）；………………………3分

图形象一个房子的图案；…………………5分

把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2

（如右图ABCDEFG＇）；……7分

图形1每个点的纵坐标不变，

横坐标增加2得到图形2.………………………9分

19、解：

（1）四边形BEDF是菱形。

在和中，

∠FDO=∠EBO=90°，OD=OB，∠DOF=∠BOE，

所以≌，所以OE=OF，又因为EF⊥BD，OD=OB，

所以四边形BEDF为菱形.…………………………………………5分

（2）如图在菱形EBFD中，BD=20,EF=15,

则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.

S菱形EBFD=,

即,所以得AD=12,

根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.

由2（AB+AD）=2（16+12）=56.

故矩形ABCD的周长为56.……………………………………10分

五、（每小题10分，共20分）

20．

（1）证明：

，，

是等腰直角三角形．

．

在和中，

，，

且，

．

又，，

．

．……4分

（2）证明：

在和中

平分，

．

又，

．

．

又由

（1），知，

．……3分

（3）．

证明：

连结．

是等腰直角三角形，

．

又是边的中点，

垂直平分．

．

在中，

是斜边，是直角边，

．

．……3分

21题:

（1）解方程组得

∴C点坐标为（2，2）；……3分

（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．

①s=x2（0

②s=-x2+6x-6（2

（3）直线m平分△AOB的面积，

则点P只能在线段OD，即0

又△COB的面积等于3，

故x2=3×，解之得x=.……4分

B卷答案

一、填空题（20分，每题4分）

22、;23、724、;25、;26、128

二、解答题

27题、

（1）甲y甲=60+5x（x≥4）乙y乙=4．5x+72（x≥4）……4分

（2）y甲=y乙时，x=24，到两店一样合算……2分

y甲>y乙时，x>24，到乙店合算……1分

y甲

28.

（1）证明：

因为BD平分∠ABC

所以∠ABD=∠DBC=∠BDC,即DC=BC.……2分

（2）等腰直角三角形.

证明：

因为.

所以，△DEC≌△BFC

所以，.

所以，

即△ECF是等腰直角三角形.……4分

（3）设,则，所以.

因为，又，所以.

所以

所以……4分

29题：

（本题12分）

解：

（1）OA=6，OB=12……………………………………………………………1分

直线AB……………………………………1分

联立……………………………………2分

∴点C的坐标为（3，6）……………………………………………………1分

（2）

点D的坐标为（2，4）……………………………………………………1分

设直线AD的解析式为y=kx+b．

把A（6，0），D（2，4）代人得……………………………………1分

解得

∴直线AD的解析式为y=-x+6………………………………………1分

（3）存在．

Q1（-3，3）………