鲁教五四版九年级数学下同步练习63用频率估计概率含答案Word文档格式.docx
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C．此规则对两人是公平的D．无法判断
9．（2014秋•陇西县期末）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为
，那么口袋中球的总个数为（ ）
A．13B．14C．15D．16
10．（2014秋•市北区期末）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：
每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（ ）个黄球．
A．7B．10C．15D．20
二．填空题（共10小题）
11．（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．
12．（2015•扬州）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
抽取的体检表数n
50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者的频数m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者的频率m/n
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.071
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）
13．（2015•铁岭）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；
…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．
14．（2015•兰州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据列表，可以估计出n的值是 ．
15．（2014秋•宁海县月考）小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；
如果“一正一反”，那么小勇得1分；
否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？
答：
．
16．（2015春•东昌府区校级期末）甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏 （填“公平”或“不公平”）．
17．（2015•潍坊模拟）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有 个．
18．（2015•黄岛区校级模拟）一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：
从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是 ．
19．（2014春•宝应县校级月考）设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有 个黄球．
20．（2015•成华区校级模拟）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有 个．
三．解答题（共6小题）
21．（2015•青岛）小颖和小丽做“摸球”游戏：
在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．
22．（2015•陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级
（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：
两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；
向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；
否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？
请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：
六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）
23．（2015•宜州市二模）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n
150
摸到黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在
（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
24．（2015•姜堰市一模）甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数
1
2
4
5
6
出现次数
8
10
9
16
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：
“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
25．（2015•滕州市校级模拟）小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
18
（1）请计算：
出现向上点数为1的频率．
（2）小强说：
“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：
“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．
（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）= ．
26．（2012•南海区校级二模）研究问题：
一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？
操作方法：
先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：
先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
统计结果如表：
100
300
500
800
摸到有记号球的次数m
25
44
57
105
160
199
摸到有记号球的频率
0.25
0.22
0.19
0.21
0.20
0.20
（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？
（2）估计盒中共有球多少个？
没有记号球有多少个？
鲁教版九年级数学下册第6章6.3用频率估计概率同步测试题参考答案
1．A2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．C9．C10．C
11．1412．0.0713．314．n=1015．不公平16．公平
17．1218．1219．120．30
21．解：
这个游戏对双方不公平．
理由：
列表如下：
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，
故小颖获胜的概率为：
=
，则小丽获胜的概率为：
，
∵
＜
∴这个游戏对双方不公平．
22．解：
（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况，
∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：
．
（2）填表如下：
1
2
3
4
5
6
（1，5）
（1，6）
（2，2）
（2，5）
（2，6）
（3，5）
（3，6）
4
（4，5）
（4，6）
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果．
∴P（小亮胜）=
，P（小丽胜）=
，∴游戏是公平的．
23．解：
（1）251÷
1000=0.251；
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
（2）设袋中白球为x个，
=0.25，x=3．
估计袋中有3个白球．
（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3代表白球，将摸球情况列表如下：
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，
所以摸到两个球都是白球的概率为
24．解：
（1）出现向上点数为6的频率=
；
（2）丙的说法不正确，
（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是
的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
11
12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）=
25．解：
（1）向上点数为1的频率=
（2）小强的说法不对；
小颖的说法不对．
点数为5向上的概率为：
如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×
=90次；
（3）列表得：
∴一共有36种情况，两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的有12种情况；
∴两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率是P（点数之和为3的倍数）=
故答案为：
26．解：
（1）根据105÷
500=0.21，160÷
800=0.2，199÷
1000≈0.2，
故摸到有记号球的概率是：
0.2；
（2）根据图表可以得出摸到有记号球的概率是0.2，
故盒中共有球：
=0.2，
解得：
x=40，
故没有记号球有40﹣8=32个．
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