最新上海市初三数学复习专题及答案 圆的基础知识ii.docx
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最新上海市初三数学复习专题及答案圆的基础知识ii
授课类型
T圆的基础
T综合题目
授课日期及时段
教学内容
题型一:
圆的有关概念及其性质
(宝山区)6.在研究圆的有关性质时,我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折,可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。
由此说明:
(B)
(A)圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心;
(B)圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴;
(C)圆的直径互相平分;
(D)垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧.
题型二:
点与圆的位置关系
(普陀区)17.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=8,如果以点C为圆心作圆,使点A在圆C内,点B在圆C外,那么圆C半径r的取值范围为______________
题型三:
垂径定理的应用
第14题
(长宁区)14.点是⊙O上两点,,点是⊙O上的动点(与不重合),连结
过点分别作于,于,则______________
17.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8.
则sin∠ABD=______________
(闸北区)18.如图七,直径弦于点,设,,用含的式子表示运动的
弦和与之垂直的直径的大小关系______________
(崇明区)18、如图,AB是圆O的直径,,弦,若D为圆上一点,且,
则______________
B
A
C
D
(奉贤区)18.如图,⊙O的半径是10cm,弦AB的长是12cm,OC是⊙O的半径且,
垂足为D,CD=______________
(虹口区)17.如图3,是⊙的直径,弦于,如果,,
那么的长为______________
(长宁区)15.铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示,量得凹坑跨度AB
为80cm,凹坑最大深度CD为20cm,由此可算得铲车轮胎半径为______________
(金山区)
18.如图,在平面直角坐标系中点,以为圆心,长为半径作⊙,
则⊙截轴所得弦的长是______________
(闵行区)
16.如图,水平放置的圆柱形油桶的截面半径r=4,油面(阴影部分)高为,
那么截面上油面的面积为______________(答案保留及根号)
(静安区)16.如图,⊙O的的半径为3,直径AB⊥弦CD,垂足为E,点F是BC的中点,
那么EF2+OF2=______________
练习
几何证明
例1.如图,点,是⊙上两点,,点是⊙上的动点(与,不重合),联结,,过点分别作,,点、分别是垂足。
(1)求线段的长;
(2)点到的距离为2,求⊙的半径。
例2.如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,
CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N。
(1)求线段OD的长;
(2)若,求弦MN的长。
1.如图,在平行四边形中,以点为圆心,为半径的圆,交于点。
(1)求证:
≌;
(2)如果,,,求的长。
例3.已知⊙、⊙外切于点T,经过点T的任一直线分别与⊙、⊙交于点A、B,
(1)若⊙、⊙是等圆(如图4),求证AT=BT;
(2)若⊙、⊙的半径分别为R、r(如图5),试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系(不需要证明).
1.已知:
如图,圆是的外接圆,圆心在这个三角形的高上,、分别是边和的中点,求证:
四边形是菱形。
3.如图,是圆的直径,作半径的垂直平分线,交圆于、两点,垂足为,联结、.
(1)求证:
;
(2)已知,求圆的半径长.
4.某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米.
(1)求水面宽度的大小;
(2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水面上升的高度.
如图,的半径弦于点,联结并延长交于
点,联结.已知,.
(1)求的长度;
(2)求的长度.
如图6,是⊙弦的中点,是上一点,与交于点,已知,.
(1)求线段的长;
(2)当时,求的余弦值.
压轴题训练
12.如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90˚,点C是上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NF⊥MF,交OA于点N.
(1)当时,求的值;
(2)设,,当时,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)在
(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长.
arise出现arosearisen
rise上升roserisen
hit打hithit
get得到gotgot
arise出现arosearisen
meet遇到metmet
tell告诉toldtold
sow种植sowedsown/sowed
broadcast播放broadcastbroadcast
eat吃ateeaten