齐齐哈尔中考数学试题含答案.docx

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齐齐哈尔中考数学试题含答案

二〇一四年齐齐哈尔市初中学业考试

数学试卷

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.本试卷共三道大题，总分120分

3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置

题号

一

二

三

总分

核分人

21

22

23

24

25

26

27

28

得分

得分

评卷人

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1．下列各式计算正确的是（）

A.B.C.D.

2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

NDWO

ABCD

3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：

℃）.这组数据的众数和中位数分别是（）

A．34、27B．27、30C．27、34D．30、27

4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）

A．6种B．7种C．8种D．9种

5.关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（）

A．a≥-1B．a>-1C．a≤-1D．a<-1

6．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，

则∠CAD的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

7．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（）

ABCD

8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个

9.如图，二次函数（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）.下列说法：

①abc<0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）

A．①②④B．③④C．①③④D．①②

10．如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:

①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为；⑤AE的长为cm.其中结论正确的个数为（）

A．2个B．3个C.4个D．5个

得分

评卷人

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．财政部近日公开的情况显示.2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元_______________元．

12．函数中，自变量x的取值范围是.

13．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，

要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：

________________.（只填一个即可）

14．已知，则的值为______．

15．从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是___________.

16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____.

17．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是______．

18．在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为．

19．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为__________cm2.

20．如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直

角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x

轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋

转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO，

再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到

等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，……，

依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，

则点A2014的坐标为________________.

三、解答题（满分60分）

得分

评卷人

21.（本小题满分5分）

先化简，再求值：

，其中x=1.

得分

评卷人

22.（本小题满分6分）

如图所示，在四边形ABCD中，

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形

A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2.，使四边形

A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否

对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

得分

评卷人

23.（本小题满分6分）

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线

与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.

点P是x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

得分

评卷人

24.（本小题满分7分）

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小龙共抽取________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；

（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.

得分

评卷人

25.（本小题满分8分）

已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是_______千米/小时，乙车的速度是_______千米/小时，点C的坐标为_____________.

（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间.

得分

评卷人

26.（本小题满分8分）

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：

BD=DP.（无需写证明过程）

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？

如果成立，请给予

证明，如果不成立，请说明理由；

（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？

请直接写出你的结论，无需证明.

得分

评卷人

27.（本小题满分10分）

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？

（3）在

（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？

（成本=材料费+加工费）

得分

评卷人

28.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线CD的解析式；

（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

二〇一四年齐齐哈尔市初中学业考试

数学试题参考答案及评分说明

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

B

A

B

D

D

B

A

C

二、填空题（每题3分，满分30分）

11.8.18×10812.x≥且x≠313.BD=CE或∠BAD=∠CAE或∠ADB=∠AEC等.14.915.16.417.18.或（也可以是）（答对一值得2分，答对两值得3分，有错值不得分）19、（也可以是或）答对一值得2分，答对两值得3分，有错值不得分）20、（-22014，0）

三、解答题（满分60分）

21.（本小题满分5分）

解：

原式=-----------------------------------------------------------（1分）

=-------------------------------------------------------------（1分）

=--------------------------------------------------------------------------------（1分）

当x=-1时----------------------------------------------------------------------------（1分）

∴原式=-------------------------------------------------------------------（1分）

22.（本小题满分6分）

（1）轴对称正确------------------------------（2分）

（2）中心对称正确---------------------------（2分）

（3）直线EF位置正确----------------------（2分）

（对称轴上可以不标字母）

23.（本小题满分6分）

解：

（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4）

∴设y=a（x-1）2+4

由于抛物线过点B（0，3）

∴3=a（0-1）2+4

解得a=-1----------------------------------------------------------------------------------（2分）

∴解析式为y=-（x-1）2+4

即y=-x2+2x+3----------------------------------------------------------------------------（1分）

（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P.---------------（1分）

设AE解析式y=kx+b，则解得

∴yAE=7x-3---------------------------------------------------------------------------------（1分）

当y=0时，x=

∴点P坐标为（，0）----------------------------------------------