初一数学基本的平面图形易错题训练21846Word下载.docx

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=2，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（　　）

A．点C可能是线段AB的中点

B．点D一定不是线段AB的中点

C．点C，D可能同时在线段AB上

D．点C，D可能同时在线段AB的延长线上

5．（2015秋•蓬江区期末）下列说法中，正确的有（　　）

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间，直线最短；

③同角（或等角）的余角相等；

④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（2015秋•淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm

7．（2015秋•丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（　　）

A．AB=

ACB．EC=2BDC．B是AE的中点D．DE=

AB

8．（2015秋•太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：

①AB=

AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（　　）

9．（2015春•郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（　　）

A．9：

48﹣9：

49B．9：

49﹣9：

50C．9：

50﹣9：

51D．9：

51﹣9：

52

10．（2013秋•五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　）

A．2cmB．1cm或7cmC．2cm或14cmD．7cm

11．（2012秋•河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；

若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；

若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题：

杭甬铁路（即杭州﹣﹣宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（　　）

A．6种B．15种C．20种D．30种

12．（2008秋•江山市期末）若∠AOB=60°

，∠AOC=30°

，则∠BOC为（　　）

A．30°

B．90°

C．30°

或90°

D．不确定

13．（2008秋•临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？

（　　）

A．4B．20C．10D．9

14．如图，∠AOD=150°

，∠BOC=30°

，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°

的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（　　）

（1）射线OM的旋转速度为每秒2°

；

（2）当∠AON=90°

时间为15秒；

（3）∠MON的大小为60°

．

A．

（1）

（2）（3）B．

（2）（3）C．

（1）

（2）D．（3）

二．填空题（共3小题）

15．（2014•达州）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°

，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．

16．（2014秋•合肥期末）上午9：

40时，时针与分针夹角为　　　　　　度．

17．计算：

48°

39′+67°

41′=　　　　　　；

90°

﹣78°

19′40″=　　　　　　；

21°

17′×

5=　　　　　　；

176°

52′÷

3=　　　　　　（精确到分）

三．解答题（共6小题）

18．（2015秋•文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．

19．（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=

AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

20．（2015秋•陕西校级月考）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°

，∠COE=60°

，求∠BOD的度数．

解：

∵OB是∠AOC的角平分线

∴∠AOB=　　　　　　=40°

∵OD是∠COE的角平分线

∴∠COE=　　　　　　=

∵∠COE=60°

∴　　　　　　

∴∠BOD=∠COD+　　　　　　=　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　．

21．（2014秋•罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°

（1）若∠AOB=80°

，试说明OD为∠AOC的角平分线；

（2）若∠BOD=60°

，求∠COF的度数．

22．（2013秋•东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=

∠COD，∠COE﹣∠BOD=40°

，求∠DOE的度数．

23．（2014春•芝罘区期中）如图，∠AOC：

∠BOC=2：

1，OD平分∠AOB，∠COD=18°

，求∠AOB的度数．

参考答案与试题解析

【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．

【分析】根据1°

=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．

【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．

【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件

，根据题意考查方程

的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．

【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：

①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；

②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．

【分析】根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案

【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30°

分针每分钟转过的角是

分，即

×

30°

=6°

九点钟，时针和分针呈270°

，时针1分钟走0.5°

，分针一分钟走6°

设九点x分，重合，则有0.5x+270=6x，即可解答．

【分析】分类点C在AB上，点C不在AB上；

根据线段AB上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC，根据M是AC中点，可得AM．

【分析】相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的．

【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论．

【分析】根据A站到B站之间还有3个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解．

【分析】

（1）根据角平分线的意义来分析射线OM的速度；

（2）先假定时间为15秒，然后来分析A、C的位置的变化情况；

（3）根据角平分线的性质来求即可．

，则图中阴影部分的面积是　π﹣2　．

【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积﹣S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．

40时，时针与分针夹角为　50　度．

，借助图形，找出9时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°

即可．

41′=　116°

20′　；

19′40″=　11°

40′20″　；

5=　106°

25′　；

3=　58°

57′　（精确到分）

【分析】根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进1；

向90°

借1°

化为60分，再借1′化为60″，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解；

同一单位相乘，分大于60，向度进1；

先用度除，余数乘以60化为分，加上原来的分，继续除以3计算即可得解．

【分析】根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到BE=

AB=4cm，所以BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，从而求得AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，又点D为线段AC的中点，所以CD=

=3.5cm，根据DE=CD﹣EC即可解答．

【分析】根据AC=12cm，CB=

AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．

∴∠AOB=　∠BOC　=40°

∴∠COE=　∠DOE　=

　∠COE，　

∴　∠COD=30°

，　

∴∠BOD=∠COD+　∠BOC　=　30°

　+　40°

　=　70°

　．

【分析】根据OB是∠AOC的角平分线，∠AOB=40°

，可以求出∠BOC=40°

，OD是∠COE的角平分线，∠COE=60°

，得出∠COD=30°

，两角相加得∠BOD．

（1）因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB=40°

，根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°

﹣20°

=20°

，∠COD=20°

，所以∠AOD=∠COD，所以OD为∠AOC的角平分线；

（2）先根据∠BOD=60°

，得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°

=40°

，因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC=80°

，所以∠BOF=180°

﹣∠AOB=180°

﹣80°

=100°

，所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°

+40°

=140°

【分析】根据∠BOE=

∠COD可得：

∠BOE=∠BOD+∠COE，再利用∠COE﹣∠BOD=40°

与平角等于180°

列等式计算．

【分析】根据∠AOC：

1，OD平分∠AOB，得到∠AOC=

，∠AOD=

，再根据∠COD=∠AOC﹣∠AOD，即可解答．