有理数练习题.docx

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有理数练习题

正数和负数

一、基础训练

1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？

（1）+5度；

（2）-6度；（3）0度．

2．向东走-8米的意义是（）

A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对

3．下列语句：

（1）所有整数都是正数；

（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列说法中，正确的是（）

A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数

5．下列各数是负数的有哪些？

-，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）

6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？

-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．

8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：

米）：

-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

二、递进演练

1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．

2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～300克．

3．下列说法正确的是（）

A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数

C．0是最小的数D．0是最小的正数

4．下列不是具有相反意义的量是（）

A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨

C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克

5．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确

6．把下列各数：

-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．

正有理数集合：

{…}；非负有理数集合：

{…}；

整数集合：

{…}；负分数集合：

{…}．

7．某商店一周的收入、支出情况如下表

日期

一

二

三

四

五

六

日

支出（万元）

1.8

0.8

2.5

收入（万元）

2

1.5

1

2

运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

8．写出5个数，同时满足三个条件：

（1）其中3个数属于非正数集合；

（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．

9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．

10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．

（1）±10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

11．比-1小的整数如下列这样排列

第一列第二列第三列第四列

-2-3-4-5

-9-8-7-6

-10-11-12-13

-17-16-15-14

…………

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

数轴

二、基础训练：

一、填空题

1.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.

2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.

3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.

4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.

5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.

二、判断题

1.－的相反数是3.（）

2.规定了正方向的直线叫数轴.（）

3.数轴上表示数0的点叫做原点.（）

4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）

5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（）

三、选择题

1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）

A.一个点B.线C.单位D.长度

2.下列图形中不是数轴的是（）

3.下列各式中正确的是（）

A.－3.14<－πB.－1>－1C.3.5>－3.4D.－<－2

4.下列说法错误的是（）

A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数

C.数轴上两点表示的数分别是－2与－2，那么－2在右边

D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.

三、能力提升：

一、填空题

1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.

2.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____.

3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.

4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.

5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.

6.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.

7.一个数与它的相反数之和等于_____.

8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）

（1）－2.1_____1

（2）－3.2_____－4.3（3）－_____－（4）－_____0

9.相反数是它本身的数为_____.

二、选择题

10.下面正确的是（）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间

11.关于相反数的叙述错误的是（）

A.两数之和为0，则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数

C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零

12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）

A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a

13.下列表示数轴的图形中正确的是（）

14.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）

A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定

三、解答题

15.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.

16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来

3，，0，－2

17.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算（2a+3c）·b的值.

相反数练习题

一、填空题

1．－2的相反数是（），0.5的相反数是（），0的相反数是（）。

2．如果a的相反数是－3,那么a=（）.

3.如a=+2.5,那么,－a＝（）．如－a=－4，则a=（）

4.如果a,b互为相反数,那么a+b=（）,2a+2b=（）.

5.―（―2）=（），（）与―［―（―8）］互为相反数.

6.如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b=（）.

7.a－2的相反数是3,那么,a=（）.

8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是（）.一个数的相反数等于它本身,这个数是（）,一个数的相反数小于它本身,这个数是（）.

9.a－b的相反数是（）.

10.若果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为（）.

二选择题

11.下列几组数中是互为相反数的是（）

Ａ　―和0.7B和―0.333C―（―6）和6D―和0.25

12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是（）

A3　　　B－3　　　　C　　6　　　D　　　－6

13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是（）

　A－3B3C－10D11

14.如果2（x+3）与3（1－x）互为相反数,那么x的值是（）

　A－8Ｂ8C－9D9

三、应用与提高:

15.如果a的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.

16.已知a和b互为相反数且b≠0,求a+b与的值.

17.1+2+3+...+2004+（－1）+（－2）+（－3）+...+（－2004）

18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?

19.如果a和b表示有理数,在什么条件下,a+b和a－b互为相反数?

-

20.将―4,―3,―2,―1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.

绝对值

一、基础训练：

一、填空题

1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.

2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.

3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.

4.a+b=0,则a与b_______.

5.若|x|=，则x的相反数是_______.

6.若|m－1|=m－1,则m_______1.

若|m－1|>m－1,则m_______1.

若|x|=|－4|,则x=_______.

若|－x|=||,则x=_______.

二、选择题

1.|x|=2,则这个数是（）

A.2B.2和－2C.－2D.以上都错

2.|a|=－a，则a一定是（）

A.负数B.正数C.非正数D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）

A.－mB.mC.±mD.2m

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）

A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零

5.下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个