最新高中物理 第二章 机械波 2 波速与波长频率的关系学案 教科版选修34考试必备Word格式.docx

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（4）根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大.（　×

2.已知某一简谐横波的波长λ＝1.0m，该波波源的振动周期T＝0.2s，则该波的频率f＝________Hz，波速v＝________m/s.

答案　5.0　5.0

一、波长、频率（周期）和波速的理解

[导学探究]　如图1所示为一列向右传播的机械波.

图1

（1）1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？

（2）1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等？

（3）质点的振动速度就是波的传播速度吗？

答案　

（1）它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期.

（2）相等.

（3）不是.

[知识深化]　波长的三种确定方法

（1）根据定义确定：

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.

（2）根据波形确定：

①在波形图上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.

②在波形图上，运动状态（速度）总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.

③在波形图上，两个相邻波峰（或波谷）间的距离为一个波长.

（3）根据公式λ＝vT来确定.

例1

　（多选）关于波长，下列说法中正确的是（　　）

A.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长

B.两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长

C.在纵波中，两个疏部或两个密部之间的距离等于波长

D.在横波中，两个相邻波峰间的距离是一个波长

答案　ABD

解析　由波长的定义可知，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长.由波的周期性可知两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长.在纵波中，两个相邻的密部或疏部之间的距离等于波长.在横波中，两个相邻波峰间的距离是一个波长，可知选项A、B、D正确，C错误.

例2

　（多选）关于波长、周期（频率）和波速的理解，下列说法正确的是（　　）

A.波速表示介质质点振动的快慢

B.质点的振动周期就是波源的周期

C.质点的振动频率等于波源的振动频率

D.质点在一个周期内走过的路程等于一个波长

答案　BC

解析　机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，A错误；

波的周期性是由质点振动的周期性决定的，B正确；

质点的振动频率等于波源的振动频率，C正确；

机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，一个周期内质点振动走过的路程是振幅的4倍，D错误.

二、波速与波长、周期、频率的关系

[导学探究]　如图2所示为一列向右传播的机械波，当波源1开始振动一个周期时，质点9刚好要开始振动.

图2

（1）再过一个周期，波将传播到哪个质点？

画出一个周期后的波形图.

（2）经过一个周期，波传播了多大的距离？

怎样计算波传播的速度？

答案　

（1）再过一个周期，波将传播到质点17.

（2）经过一个周期，波传播了一个波长.v＝.

[知识深化]　对波速、波长、周期、频率及其关系的理解

（1）在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与周期、频率的关系为：

v＝＝λf.

（2）波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.

（3）波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.

例3

　一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图3所示.下列说法中正确的是（　　）

图3

A.该波的波长逐渐增大

B.该波的频率逐渐增大

C.该波的周期逐渐增大

D.该波的波速逐渐减小

答案　B

解析　机械波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.

例4

　（多选）湖面上停着A、B两条小船，它们相距20m，一列水波正在湖面上沿AB连线方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次.当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰.下列说法正确的是（　　）

A.水波的波长是m

B.水波的频率是Hz

C.水波的波速是m/s

D.若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变慢

E.若引起水波的波源振动减慢，波的传播速度将变快

答案　ABC

解析　由题意知，每条船每分钟上下浮动20次，则T＝3s，水波的频率为Hz.当甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，两船之间还有一个波峰，则两船之间的距离等于1.5个波长，即1.5λ＝20m，得λ＝m，波速v＝＝m/s，故A、B、C正确.波的传播速度由介质的性质决定，与波源的振动速度无关，故D、E错误.

1.（波长、频率、周期和波速的理解）（多选）关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　）

A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长

B.波的频率等于波源的振动频率

C.波速等于波源的振动速度

D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变

答案　BD

解析　由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；

由波的频率的定义可知选项B正确；

波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；

波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由v＝λf可知波长改变，选项D正确.

2.（波长、频率、周期和波速的理解）（多选）一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（　　）

A.振幅一定为A

B.周期一定为T

C.速度的最大值一定为v

D.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离

E.若质点P与波源的距离x＝vT，则质点P振动后任一时刻的位移与波源的位移相同

答案　ABE

解析　机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源相同，A、B正确；

质点P的振动速度与波的传播速度v无关，C错误；

质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；

若质点P与波源的距离x＝vT＝λ，因相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确.

3.（波速与波长、周期、频率的关系）男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）

A.f1>

f2，λ1>

λ2，v1>

v2B.f1<

f2，λ1<

λ2，v1<

v2

C.f1>

λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确

答案　C

4.（波速与波长、周期、频率的关系）如图4所示的各相邻两点之间的距离均是1m，当t＝0时，点1开始向上振动，经0.1s达到最大位移，此时波传播到点3，则以下结论中正确的是（　　）

图4

A.波的传播速度是10m/s，周期是0.4s

B.波的频率是2.5Hz，波长是4m

C.再经0.1s，波传播到了点7，此时点4达最大位移

D.波从0时刻传播到点10时历时0.45s，此时点8达到最大位移

答案　D

解析　由题意知T＝0.1s，λ＝2m，

所以周期T＝0.4s，波长λ＝8m，

则频率f＝＝2.5Hz，波速为v＝＝m/s＝20m/s，故A、B错误；

再经0.1s波传播了20×

0.1m＝2m，此时波传到了点5，点3振动了T，达到波峰，故C错误；

点10与点1间的距离为9m，则波传到点10的时间为s＝0.45s，点8与点10相差波长，此时点8在波峰处，达到最大位移，故D正确.

一、选择题

考点一　波长、频率、周期和波速的理解

1.下列等于一个波长的是（　　）

A.在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离

B.波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离

C.一个周期内振动传播的距离

D.一个正弦波形的曲线长

2.关于波速，下列说法正确的是（　　）

A.反映了质点振动的快慢

B.反映了振动在介质中传播的快慢

C.波速由介质和波源共同决定

D.波速与波源的频率成正比

解析　波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，因此选项A错误，B正确；

波速只由介质决定，而与频率和波长无直接关系，选项C、D错误.

3.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图1所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是（　　）

A.a、b两点之间的距离为半个波长

B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期

C.b点完成全振动次数比a点多一次

D.b点完成全振动次数比a点少一次

解析　相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误；

波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确.

考点二　波速与波长、周期、频率的关系

4.（多选）对于公式v＝λf的理解，下列说法正确的是（　　）

A.v＝λf适用于一切机械波

B.由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大

C.v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D.由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音的传播速度小2倍

答案　AC

解析　公式v＝λf适用于一切机械波，A正确；

机械波的波速仅由介质决定，与频率、波长无关，所以B、D错误；

对同一列机械波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确.

5.声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（　　）

A.频率变小，波长变大

B.波长变小，频率变大

C.频率不变，波长变大

D.频率不变，波长变小

解析　波在不同介质中传播时，频率保持不变.由v＝λf可知，v减小，则λ减小，D正确.

6.如图2所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向和正方向传播的机械波.若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（　　）

A.f1＝2f2，v1＝v2

B.f1＝f2，v1＝0.5v2

C.f1＝f2，v1＝2v2

D.f1＝0.5f2，v1＝v2

解析　因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由题图可得v1＝＝，v2＝，从而有v1＝2v2，C对.

7.（多选）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是（　　）

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　ACE

解析　水波由于机械振动在介质中传播，A对；

由题意可知T＝s＝s，f＝＝0.6Hz，波长λ＝vT＝3m，B错，C对；

波传播时将波源能量向外传递，而振动的质点并不随波迁移，D错，E对.

8.如图3甲所示，O点为波源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波.图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图像.下列判断中正确的是（　　）

A.该波的频率为

B.这列波的波长为

C.t＝0时刻，波源O振动的方向沿y轴负方向

D.t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向

解析　由题图乙看出，周期T＝t2－t1，所以f＝＝，选项A错误；

波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为v＝，则波长为λ＝vT＝，选项B正确；

P点的起振方向与O点起振方向相同，由题图乙可知，t1时刻P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，波源O的振动方向沿y轴正方向，故C错误；

t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故D错误.

9.（多选）一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图4所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是（　　）

A.波长为1.2m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4m/s

D.质点A的动能在t＝4s时最大

答案　AB

解析　由A的振动图像可知，A经过3s开始振动，OA间距0.9m，波速v＝m/s＝0.3m/s；

振动的周期T＝4s，所以波长λ＝vT＝0.3×

4m＝1.2m；

介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴正方向；

t＝4s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项为A、B.

10.（多选）如图5所示，a、b、c、…、k是弹性介质中等距离分布在一条直线上的若干个质点.t＝0时刻，处在e处的波源从平衡位置开始向上做简谐运动，形成在质点a、b、c、…、k所在的直线上传播的横波，其振幅为4cm、周期为0.4s.若沿波的传播方向，后一个质点比前一个质点迟0.05s开始振动.t＝0.3s时，直线上距波源e点2m处的某质点第一次达到最高点.则下列判断正确的是（　　）

图5

A.该机械波的传播速度为5m/s

B.该机械波的波长为4m

C.图中相邻两个质点间距为0.5m

D.当质点a经过的路程为12cm时，质点k经过的路程为8cm

E.当质点b在平衡位置向下运动时，质点c位于平衡位置的上方

答案　BCD

解析　后一个质点比前一个质点迟0.05s开始振动，所以t＝0.3s时e点后面的第6个质点开始振动，即质点k开始振动，所以质点k前面的质点i第一次到达波峰，相邻两个质点间距为m＝0.5m，所以t＝0.3s时波传播了3.0m，波速为v＝m/s＝10m/s，故波长为λ＝vT＝4m，故A错误，B、C正确；

当质点a经过的路程为12cm时，质点a的运动时间为×

0.4s＝0.3s，则质点k的运动时间为4×

0.05s＋0.3s－6×

0.5s＝0.2s，质点k经过的路程为×

16cm＝8cm，故D正确；

当质点b在平衡位置向下运动时，经历的时间为3×

0.05s＋2×

0.1s＝0.35s，质点c的运动时间为0.35s－2×

0.05s＝0.25s＝T，故c点位于平衡位置的下方，故E错误.

二、非选择题

11.（波长、频率、周期和波速的理解）野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度________（选填“变大”“变小”或“不变”）.

答案　频率　不变

解析　播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来的2倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变.

12.（波速与波长、周期、频率的关系）一根处于水平伸直状态柔软的弹性绳，从绳的端点A开始每隔0.50m标记一个点，依次记为B、C、D、……如图6所示.现让A开始沿垂直于绳的方向做简谐运动，经过0.7s波恰好传到O点，则该波的波速为________m/s.已知A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，则波的周期为________s.

图6

答案　10　0.4

解析　由题图知AO间水平距离为14×

0.50m＝7m

A开始沿垂直于绳的方向做简谐运动，经过0.7s波恰好传到O点，则该波的波速v＝m/s＝10m/s

A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，

则1T＝0.7s，波的周期T＝0.4s.

13.（波速与波长、周期、频率的关系）在平静的湖面上停着一条船，由船上的人在水面激起一列持续的水波，水波频率一定，另一人站在岸边计量出水波经过50s到达岸边，并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m，这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个，试计算船离岸约有多远？

答案　100m

解析　5s内到达岸边的波数为20个，

则周期T＝s＝0.25s，

相邻波峰间的距离是0.5m，则波长为λ＝0.5m，波速为v＝＝m/s＝2m/s

船到岸边的距离x＝vt＝2×

50m＝100m.

14.（波速与波长、周期、频率的关系）如图7所示，质点O从t＝0时刻开始做简谐运动，图中Ox代表一弹性绳，OA＝30m，AB＝BC＝20m，在第2s内A比B多振动6次，B比C多振动10次，第2s末波已传过C点，求：

该波的波速和质点O振动的频率.

图7

答案　38m/s　19Hz

解析　由题意可知，设1s末波到达AB之间的A′点，

在BC段有，10λ＝20m，故波长为λ＝2m

AA′＝4λ＝8m

v＝＝m/s＝38m/s

f＝＝Hz＝19Hz.

实抓好班级安全工作，实现班级安全教育的三结合，形成班级整体育人优势。

　　一、班主任是实现班级安全教育三结合的中枢。

　　班级安全工作是通过学生的学习、生活、活动、劳动对学生进行有目的、有计划、经常性的安全教育和管理。

班主任是组织和发挥班级各方面教育力量，实现安全目标，做好班级安全工作，形成班级整体育人优势的核心力量。

班主任是班级管理的组织者和领导者，是联系班级科任教师的纽带，是沟通学校教育、家庭教育、社会教育的桥梁。

在具体实践中，班主任必须做到一要制定班级安全工作目标，与其他教育力量形成共识。

二要落实班级安全教育的内容，这是实现班级安全工作目标的保证。

三要强化班级安全教育的过程管理，这是实现班级安全目标，使教育力量形成合力，增强实效的关键。

　　二、只有实现三结合，才能形成班级安全教育合力。

　　班级安全工作是由各个方面的教育力量共同进行的。

要实现班级安全工作目标，班主任必须与各科教学、班队活动、家庭教育相结合，形成教育合力。

　　与任课教师的学科教学结合

　　科任教师是班级安全教育工作的重要力量，班级安全教育工作主要通过科任教师把握学科特点，延伸教材内涵，拓展学生知识视野，从而达到科学、稳定和潜移默化的教育目的，更具有防患于未然的功效。

要做好这一结合，一是要强化结合意识，进一步使每位教师以安全教育为已任；

二是要在教学中认真探索安全教育的最佳结合点，不断改进结合的形式和方法，把安全教育与学科的教学结合落到实处；

三是要加强班主任和科任教师的联系，统一目标，严格要求，齐抓共管，以增强安全育人的效果。

　　与班队活动相结合。

　　班主任、少先队辅导员要充分发挥班集体和少先队组织作用，开展好自主性教育活动，让学生在活动中自我认识，自我体验，自我感悟，自我教育。

要做好这一结合，一要在传统的活动中有机地穿插渗透安全教育，如庆祝六一儿童节过程中，根据《义务教育法》、《未成年人保护法》、《交通法》等法规中的有关内容，有目的地编排一些节目，让学生在看演出过程中受到教育和启迪。

二要开展主题性教育活动与经常性训练相结合，如主题活动：

珍爱生命、远离毒品签名活动，逃生自救演练、学校是我家，平安靠大家征文活动等；

经常性训练：

每期组织一项雏鹰争章活动，举行一次消防知识手抄报比赛，办一期用电常识黑板报等。

　　与家庭教育相结合

　　学生家长的影响和教育的效力是构成学生接受班级教育的基础。

家长的教育作用，不仅直接影响其学生本人，而且还影响到班级整体面貌和教育效果，因此班级安全教育必须与家庭教育相结合。

要做好这一结合，一是建立班级家长委员会，办好家长学校，提高家长的安全育人素养。

二是发挥家校联系卡的作用，做好家访工作，主动与家长联系配合，了解学生在家的情况，汇报在校表现，统一教育要求，增强教育针对性和实效性。

三是定期举办讲座，有目的地请家长参与，从而端正家长的教育思想，求得家长的合作，共同为学生创造良好的整体育人氛围。

　　班级安全教育总结2　　安全稳定工作，是班级顺利开展教育教学工作的前提和基础。

没有安全稳定的班级，班级的各项工作都无法正常进行。

为此我班以对家长和学生高度负责的精神，认真开展好安全教育活动，并在安全教育基础上普遍开展了安全检查和建章立制工作。

现将我班安全教育工作作如下总结：

　　一、抓安全工作措施得力，成效显著。

　　我班对安全教育工作非常重视，常抓不懈。

一是从平时的安全教育入手，消除思想上的隐患。

每学期的开学要讲安全；

放归宿假、寒暑假时，在给家长一封信也强调安全；

同时加强对学生平时的安全教育与管理，充分利用板报、电视、广播宣传安全常识；

利用班会讲安全。

二是加大安全检查力度，不留死角，防范于未然。

本期我多次对教室、寝室、学生活动场所的每一角落，每一个电源开关、灯头、插座，进行了全面检查，发现问题当场解决，对破损的电源开头、灯头及时更换。

三是明确责任、建立规章，狠抓落实。

班上发动同学个个参与，按区域划分了责任，对教室、寝室、学生经常聚集的场所等易发生火灾