安徽任教师招聘考试小学数学真题及答案解析.pdf

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安徽教师招考网第1页共6页2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试小学数学小学数学真题及答案解析一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D）A.三角形的底一定，三角形的高与面积B.长方形的周长一定，长方形的长与宽C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C）A.6LB.10LC.14LD.18L3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B）A.34位B.35位C.36位D.12位4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6，无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小指16，无名指17。

这样数到2016时落在（D）A.食指B.无名指C.大拇指D.小拇指5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A）A.7/10B.2/5C.1/5D.3/106、下列命题错误的是（D）A“X=2”是“X2”的充分不必要条件B.若“a0”则关于X的方程X2X+a=0有实根的逆否命题是真命题C.函数y=loga（x-1）+1（a0且a1）的图像恒过点（2，1）D.若a=（1.-2）,b=（3,2），则a*b=17、直线L:

x-y+5+0与圆C：

x+y-4x+2y-11=0的位置关系是：

（A）安徽教师招考网第2页共6页A相离B.相切C.相交D.L过C的圆心8、义务教育数学课程标准（2011年版）关于空间观念的主要含义不包括：

（B）A想象出物体的方位和相互之间的位置关系B将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题C描述图形的运动和变化以及依据语言的描述画出图形D根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想像出所描述的实际物体9、弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是（A）A数学过程的再现B学生完全独立地发现数学C教师创造性地使用数学教材D学生在教师指导下创造出新的数学知识10、义务教育数学课程标准（2011年版）提出的数学学习总目标，是从知识技能，数学思考，问题解决和情感态度四个方面加以阐述的，以下正确的是（C）师出教育四个方面密切联系，相互交融知识技能和数学思考相对来说更为重要数学思考，问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习知识技能的学习必须有利于数学思考，问题解决和情感态度三个目标的实现ABC.D.二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共计分，共计5题）题）11、在199个连续的自然数中，最小数与最大数的平均数是199，则最大数是29812、如图：

如果每个小三角形的边长都为1，则第n个图形周长为n+213、1sinlim2coslim02xxxxxx14、函数y=ex的图像与两坐标轴及直线x=2所围成的封闭图形的面积为-12e安徽教师招考网第3页共6页202201eedxeSxx15、义务教育数学课程标准（2011年版）提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理道理三、解答题三、解答题16、（8分）甲、乙两人沿一环形跑道各自匀速跑步，两人同时同地同向出发，24分钟之后甲首次追上乙，追上后甲转身与乙反向而行，又经过6分钟后两人再次相遇，求甲、乙两人跑步的速度只比。

解：

353018624所以解得：

）（）（，由题意可得，一圈的路程为、高速度分别为：

乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲VvVvaVvaVvaVv17、（8分）如图，已知ABCD是直角梯形，AB=8cm,BC=CD=4cm（）若以AB为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的面积。

（）若以CD为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的体积。

解：

（1）以AB为轴旋转一周，形成的几何体是一个下面为圆柱，上面为圆锥的组合体，下底面积为：

1642下底S21648所以21624432442表上侧下侧SrlSS

（2）以CD为轴旋转一周得到的几何体是圆柱挖去一个圆锥3320364128所以3644431128842锥2柱VVV安徽教师招考网第4页共6页18、（8分）如图，已知四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD（）证明:

ACBD师出教育（）若AD=DODB，求DAB的度数。

证明：

90的公共角与是，又得）由2（的垂直平分线是线段,）1（2DOADABBDOADOBDOADOADBADDBDOADDBDOADBDACACBDCDADCBAB19、（8分）已知函数f（x）=sin（x+/6）+1（）求函数f（x）的单调递增区间。

（）若ABC的A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2，a=63，sinC=1/3，求c。

解：

4233136sinsin得：

sinsin由3，所以16sin216sin）（）2（，32，322为：

所以函数的单调减区间32322得：

6两边同时减去22622设）1（ACacCcAaAAAAfZkkkkxkkxk20、（8分）已知等差数列an的公差不为0，a1=4，且a1，a3，a8成等比数列（）求数列an的通项公式安徽教师招考网第5页共6页（）设132nnanb,求数列bn的前n项和Sn解：

（1）3）12）（1（6）12）（1

（2）21（222212所以2132）2（13，所以3解得：

）74（4）24（所以由题意可得：

74,24，则设公差为）1（22222222712883nnnnnnnnSnanbnadddaaadadadnnnn21、（、（10分）案例分析分）案例分析“加法交换律”（某教科书四年级下册第3单元）的探究数学片段。

教师：

今天，我们将像数学家一样进行一次数学探究。

教师首先给出如下的四个算式请学生计算并观察40+56，56+40，78+35,35+78学生在计算和观察时，教师巡视和部分学生进行了交流（5分钟后）教师：

刚才看了大家的探究，所有的同学都得到了40+56和56+40的计算结果都是96，78+35和35+78的计算结果都是113.另外，不少同学还注意到了40+56和56+40以及78+35和35+78这两对算式中加数的位置交换了，那么是不是可以说，（教师同时板书）两个数相加，交换加数的位置，和不变。

学生：

是的。

教师：

有没有不同意见？

学生：

没有。

教师：

这是一个重要的规律，叫做加法交换律，并板书a+b=b+a（）从数学教学中师生角色的角度看，以上探究数学过程存在什么问题？

（）从数学探究的角度对以上教学过程进行改进。

22、（、（10分）教学设计分）教学设计阅读以下“圆的面积”（某教科书六年级上册第五单元第三节）的部分教材安徽教师招考网第6页共6页素材一：

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？

（插入图）分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

（插入图）素材二：

刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在九章算术方田章”圆田术”把隔圆术作为计算圆的周长，面积以及圆周率的基础刘徽以圆内接六边形开始将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步接近圆“割之弥细，所失弥少，割之又割以至不能割，则与圆周合体而无所失”（插入图）回答以下的问题：

（）根据教科书提供的素材，在教学过程中要渗透哪些数学思想（）在本节课的教学中数与史有什么作用（）根据提供的素材简要的设计出本节课的数学过程