圆柱的体积教学设计Microsoft Word 文档Word格式.docx

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结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观：

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

【教学重点】理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

【教学难点】掌握圆柱体积公式的推导过程。

【教法】直观演示、引导观察

【学法】小组讨论、合作探究

【教具】多媒体课件、圆柱形水杯、圆柱体学具、橡皮泥捏成的圆柱体模型

【教学过程】

一、创设情境、激趣引入。

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水问：

同学们想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）学生讨论后汇报：

把水倒入长方体容器中或正方形容器里，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体和正方体体积的计算公式。

2、师再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

（有的学生会想到：

老师将它捏成长方体就可以了；

还有的学生会想到捏成正方体也可以的！

）

3、创设问题情景。

（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

（生摇头）

师：

看来，刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。

（出示课题：

圆柱的体积）

【设计意图】：

问题是思维的动力。

通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。

二、探索交流，解决问题。

1、回顾旧知，帮助迁移。

（1）教师：

圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

（2）请大家回忆一下：

在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的？

通过引导学生想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；

同时使学生感悟到圆柱的体积与它的底面积和高的联系。

接着再通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作好充分的铺垫。

2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）师启发猜想：

可见大部分图形公式的推导都可以转化成所学的图形。

那么你觉得圆柱的体积可能和什么有关系呢？

你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？

（这时学生可能会想到把圆柱转化为长方体）

老师：

同学们的猜想是否正确呢？

接下来请同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。

（2）学生以小组为单位操作体验。

出示小组合作要求：

①切割后拼成了一个近似于什么的形体?

②圆柱的体积与拼成后的图形的体积有什么关系?

③拼成的图形的的底面积等于圆柱的什么?

④拼成的图形的高与圆柱体的高有什么关系？

3、学生边汇报，教师边课件演示。

让学生明确：

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

强调：

①把圆柱可以拼成一个长方体，拼成长方体后，形状变了，体积不变。

长方体的体积=圆柱的体积。

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

4、同座再互相说说圆柱体的推导过程。

5、师：

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?

为什么?

圆柱的体积=底面积×

高 

字母公式：

V=Sh

6、求圆柱体积要具备什么条件？

7、思考：

如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？

如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？

（学生讨论交流）

学生汇报，师小结：

可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

8、出示课前的圆柱形水杯，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？

（测不同数据计算）

【设计意图】：

在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳。

接着让学生亲身经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。

这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

9、完成“做一做”：

一根圆形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。

它的体积是多少？

（生练习展示并评价）

三、巩固应用，内化提高。

1、判断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。

（ 

）

（2）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是10×

5=50立方厘米。

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。

（4）一个圆柱的体积是80立方米，底面积是20平方厘米，它的高是4厘米。

2、练一练：

求下列各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

3、生活问题我能行。

这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内

填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？

4、拓展延伸：

学习很愉快，我们来庆祝一下：

在一个棱长为20厘米正方体纸盒

中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带（打结部分忽略不计），那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?

练习题的设计，由易到难，既考查了学生对所学知识的掌握程度，又开拓了学生的思维能力。

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么感受和收获呢？

说出来与大家分享一下吧！

【设计意图】一方面可以训练学生的语言表达能力，另一方面又是对本节课知识的一个整体回顾，使学生在头脑中对所学的知识有了一个整体的轮廓。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=圆柱的体积

长方体的体积=长×

宽×

高

圆柱的体积= 

底面积×

用字母表示：

《圆柱的体积》教学反思

一、让学生在现实情境中体验和理解数学。

《数学课程标准》指出：

要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？

）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。

学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。

而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体、正方体（已知）的知识联系。

在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？

这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。

在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？

学生通过思考很快确定打算把圆柱转化已经学过的图形。

那么怎样来切割呢？

此时采用小组讨论交流的形式，同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：

把圆柱的底面沿直径分成若干等份。

在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。

同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。

这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。

三、建立切拼表象,渗透极限思想。

学生在进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。

让学生结合小组合作要求进行分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体。

并且在学生汇报时，我使用了课件演示切拼过程展示----把圆柱体沿着它的直径切成若干等份,拼成一个近似的长方体，让学生一目了然。

不足之处：

第一、在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。

在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。

第二、教师的语言非常贫乏。

在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。

而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。

教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

而在本节课的教学中，我的语言则相对太贫乏，不够幽默。

【专业点评】本节教学设计思路明晰，准确把握了课程标准的内涵，环节衔接紧密，设计流程利于学生的合作探究，逐层把学生引向知识的中心。