人教版六年级数学下册第7课时 式与方程1教案与反思Word格式文档下载.docx

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用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。

教学准备

课件。

教学过程

一、问题导入，揭示课题

课件出示教科书P81第1题的表格。

师：

看到这些信息，你想到了什么？

【学情预设】学生可能会说（a+b）表示男、女生一共有多少人；

路程=速度×

时间；

圆柱的体积=底面积×

高；

用字母表示加法交换律；

同分母分数加法的计算法则。

这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？

（字母）用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重

教学笔记

【教学提示】

通过学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。

要转变。

今天我们就来复习有关式与方程的知识。

［板书课题：

式与方程

（1）］

二、复习回顾，构建知识体系

1.复习用字母表示数。

（1）师：

我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。

你会用字母表示什么？

请在教科书P81的表格中写出来。

【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。

根据学生的回答板书：

学生独立填表，教师巡视指导。

集体交流，根据学生的汇报出示课件。

用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数

学生汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。

其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。

量关系：

时间，用字母表示为s=vt；

工作总量=工作效率×

工作时间，用字母表示为c=at

总价=单价×

数量，用字母表示为c=ax。

【设计意图】引导学生借助表格梳理，可以帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识，使已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。

你能结合自己填的表说一说，用字母表示数有什么意义和作用吗?

【学情预设】引导学生说出用字母表示数非常简洁、方便。

（2）用字母表示数的简写方法。

在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？

【学情预设】引导学生举例来说明，学生可能会回答乘号可以记作“·

”,省略不写,也可能会忽略数与数之间的乘号不能省略，可以引导学生在互相评议中补充完善。

师生一起小结，出示课件。

（3）完成教科书P81上方的“做一做”。

学生独立完成后小组内交流，课件出示正确解答。

【学情预设】注意引导学生说出a3、3a、

这几个式子用文字表达的含义及书写方法。

【设计意图】此环节旨在引导学生回顾用字母表示数时，明确略乘号时的易错点，能正确辨别易混点。

通过独立思考、小组交流，完善自己的认识，及时地进行易混点的辨析，加深认识，以达深刻理解的目的。

2.复习方程。

（1）方程与等式的联系与区别。

课件出示习题。

这些式子中，哪些是方程呢？

大多数学生会直接根据方程的概念来进行判断，让学生结合具体的实例说明不是方程的因，明确在判断一个式是否是方程时，需要特别关注式子中是否含有未知数，并且是否是等式。

师小结：

方程要具备两个条件,第一，必须含有未知数；

第二，必须是一个等式，两者缺一不可。

想一想：

等式与方程之间有什么关系？

引导学生分组讨论交流，指名汇报。

等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式，但等式不一定就是方程。

如果我们用集合图来表示方程等式的关系，会是怎样的呢？

引导学生尝试用画图的方法表示方程与等式之间的关系。

根据学生回答，教师板书：

（2）复习等式的性质。

课件出示教科书P82“练习十六”第5题，学生独立解答，课件出示正确答案。

【学情预设】引导学生说说自己是怎样解方程的，注意提示学生检验。

解方程的依据是什么？

（等式的性质）说一说等式具有哪些

可以通过追问的形式,迫使学生进一步认真观察、思考得出方程一定是等式，但等式不一定是方程的结论。

让学生尝试通过画集合图的形式来表示方程与等式之间的关系，使学生一目了然地记住方程与等式之间的区别和联系。

性质呢？

学生在小组内交流、指名反馈。

等式具有两个重要的性质。

等式的性质1：

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：

等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【设计意图】等式的性质是解方程的基础，让学生结合解方程的过程复习等式的性质，有利于进一步理解和掌握知识。

三、实践应用，巩固提升

1.完成教科书P82“练习十六”第1、2、6题。

学生独立完成后在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。

【学情预设】第1题：

根据题意写出字母表达式所表示的实际含义及代入求值。

学生可能出现的问题是语言表达实际含义时不准确，教师注意指导。

第2题：

这道题要求用字母表达式表示数量，并会代入求值。

可以先指导学生写出数量关系式：

水泥的总质量-用去的质量=剩下的质量，而用去的质量=每天用去的质量×

天数。

在用字母表达式表示数量时，注意简写方式。

第6题：

如果学生有困难，可以举出例子来对应理解。

还可以改变题目中的信息，例如“三个连续的自然数，最大的数是a”或者“三个连续的偶数，中间的数是a”，让学生学会用字母表达式表示数或数列。

课件配合出示正确的解答。

【设计意图】练习时，给学生提供足够的思考时间和空间，并引导学生积极交流，巩固用字母列出表达式的方法，会反过来理解符号表示的含义。

2.独立完成教科书P82“练习十六”第4、7题。

学生独立解答后交流。

【学情预设】第4题：

在研究小棒的根数与正方形的个数时，学生比较容易想到的是4+3（n-1）的表达式，但也有的学生是以1根小棒为基础，每增加一个正方形，就多3根小棒，因此，字母表达式为1+3n。

要引导学生发现这两种表达式之间的一致性。

如果有学生列成4+3n，可让学生代入一个具体值验证一下，发现这种表达式是错误的。

第7题：

可以引导学生分别算出当n是0、1、2、3、4、5……时2n的值，2n+1的值，不难发现2n表示偶数，2n+1表示奇数。

【设计意图】用字母表达式表示出某个量，当字母的值变化时，这个量的值也跟着变化，字母的值和这个量的值之间存在着一一对应的关系，通过这两道练习，加强培养学生的代数思维，渗透函数思想。

四、课堂小结

今天的数学课，你们有哪些收获呢？

板书设计

教学反思

本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数、方程的概念及解方程等内容。

从学生学习情况来看，学生学习的积极性较高，绝大部分学生能较熟练地完成练习。

教学时，注意结合相应的练习巩固用字母表示数和解方程等知识，为初中阶段代数式的学习奠定良好的基础。

作业设计

见“”《》或《状元作业

本》对应课时作业。

【素材积累】

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！

仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。

夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。

如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。