全国中考数学试题分类汇编14 统计2Word格式.docx
《全国中考数学试题分类汇编14 统计2Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考数学试题分类汇编14 统计2Word格式.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）20÷
50%=40（人），
答：
这次随机抽取的学生共有40人；
（2）B等级人数：
40﹣5﹣20﹣4=11（人）
条形统计图如下：
（3）1200×
×
100%=480（人），
这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（2014•温州，第23题12分）八
（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
1
B
17
2
C
15
3
D
E
/
7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与
（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）
二元一次方程组的应用；
加权平均数．
（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；
（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；
②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：
A为19×
5=95分正确，B为17×
5+2×
（﹣2）=81分正确，C为15×
（﹣2）=71错误，D为17×
5+1×
（﹣2）=83正确，E正确；
所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
（1）
=
=82.5（分），
A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得
E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．
11．（2014•舟山，第19题6分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：
A．为父母洗一次脚；
B．帮父母做一次家务；
C．给父母买一件礼物；
D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
学生孝敬父母情况统计表：
选项
频数
频率
m
0.15
60
p
n
0.4
48
0.2
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
频数（率）分布表
（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；
（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；
（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．
（1）这次被调查的学生有48÷
0.2=240（人）；
（2）m=240×
0.15=36，
n=240×
0.4=96，
p=
=0.25，
画图如下：
（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×
0.25=400（人）．
此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
12.（2014•毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：
A：
篮球，B：
足球，C：
排球，D：
羽毛球，E：
乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
频数（率）分布直方图；
扇形统计图；
列表法与树状图法．
（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；
（2）利用列举法即可求解．
（1）该班总人数是：
12÷
24%=50（人），
则E类人数是：
50×
10%=5（人），
A类人数为：
50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
或列表如下：
共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，
则概率是：
．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
13.（2014•襄阳，第20题7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
（1）请补全上面两个统计图；
（不写过程）
（2）该班学生制作粽子个数的平均数是 6个 ；
（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
列表法与树状图法
专题：
计算题．
（1）由A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出D的人数，得到C占的百分比，补全统计图即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出粽子馅料不同的结果，即可求出所求的概率．
（1）根据题意得：
6÷
15%=40（人），
D的人数为40×
40%=16（人），C占的百分比为1﹣（10%+15%+40%）=35%，
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：
（6×
4+4×
5+14×
6+16×
7）÷
40=6（个），
则该班学生制作粽子个数的平均数是6个；
故答案为：
6个；
（3）列表如下：
M
N
﹣﹣﹣
（M，M）
（N，M）
（M，N）
（N，N）
所有等可能的情况有12种，其中粽子馅料不同的结果有8种，
则P=
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．
14.（2014•孝感，第21题10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；
B级：
良好；
C级：
及格；
D级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 40 ；
（2）图1中∠α的度数是 54°
，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 700 ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用360°
乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；
（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；
（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．
（1）本次抽样测试的学生人数是：
=40（人），
40；
360°
=54°
图1中∠α的度数是54°
C级的人数是：
40﹣6﹣12﹣8=14（人），
如图：
54°
（3）根据题意得：
3500×
=700（人），
不及格的人数为700人．
700；
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中小明的有6种，
则P（选中小明）=
此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15.（2014•邵阳，第22题8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
扇形统计图
图表型．
（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；
乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；
（3）用网瘾总人数乘以12～23岁的人数所占的百分比计算即可得解．
（1）被调查的人数=330÷
22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；
（2）360°
100%=108°
（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，
∴12～23岁的人数约为2000万×
=400万．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
16．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
频数（率）分布表；
（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；
（2）根据
（1）得出的a的值，补全统计图；
（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；
（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．
（1）表中a的值是：
a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；
（2）根据题意画图如下：
（3）本次测试的优秀率是
=0.44；
本次测试的优秀率是0.44；
（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：
共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，
则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是
=．
本题考查了频数分布直方图和概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，概率=所求情况数与总情况数之比．
17．（2014·
台湾，第28题分）已知甲校有a人，其中男生占60%；
乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：
「因为
＝55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？
你认为小清的答案在任何情况都对吗？
请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
根据加权平均数的计算公式可得合并后男生在总人数中占的百分比，再与小清的结果进行比较即可．
合并后男生在总人数中占的百分比是：
100%．
当a＝b时小清的答案才成立；
当a＝b时，
100%＝55%．
此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行比较．
18.（2014·
云南昆明，第18题6分）某校计划开设4门选修课：
音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
用样本估计总体．
（1）由“音乐”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；
（2）根据学生总数求出“绘画”的学生所占百分比；
根据学生总数求出“体育”的学生数，补全条形统计图即可；
（3）求出“绘画”的学生所占百分比，乘以2000即可得到结果．
（人），则此次调查的学生为100人；
，根据题意得：
“体育”的学生为100－20－40－10=30（人），
补全统计图，如图所示；
（3）根据题意估计“绘画”的学生大约有
（人）．
此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
19．（2014•浙江湖州，第21题分）已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：
kg）
4.72.93.23.53.83.42.83.34.04.5
3.64.84.33.63.43.53.63.53.73.7
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
2.75﹣3.15
略
3.15﹣3.55
3.55﹣3.95
正一
6
3.95﹣4.35
4.35﹣4.75
4.75﹣5.15
合计
20
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：
请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
①这20名婴儿中是A型血的人数；
②表示O型血的扇形的圆心角度数．
（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可；
（2）根据所给出的数据和以0.4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可；
②用360°
减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形的圆心角度数．
（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8=2（kg）；
（2）根据所给出的数据填表如下：
（3）①A型血的人数是：
20×
45%=9（人）；
②表示O型血的扇形的圆心角度数是360°
﹣（45%+30%）×
﹣16°
=360°
﹣270°
=74°
此题考查了频数（率）分布表、扇形统计图以及极差的求法，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
20．（2014·
浙江金华，第21题8分）九（3）班为了参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？
并将条形统计图补充完整.
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数
，方差
.请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
【答案】
（1）65%，将条形统计图补充完整见解析；
（2）甲组，理由见解析.
【解析】
（2）乙组成绩优秀人数的平均数为
21．（2014•浙江宁波，第20题8分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用
（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
众数
（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由
（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
（1）根据条形统计图得：
出现次数最多的为8，即众数为8；
将数据按照从小到大顺序排列为：
7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；
平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷
7=8.5；
30×
8.5=255（万车次），
则估计4月份（30天）共租车255万车次；
≈3.3%，
则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．
此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
22.（2014•湘潭，第23题）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：
A、上网时间≤1小时；
B、1小时＜上网时间≤4小时；
C、4小时＜上网时间≤7小时；
D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：
（第1题图）
（1）参加调查的学生有 200 人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
（1）用A的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去A、B、D的人数，再画出即可；
（3）用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可．
（1）参加调查的学生有20÷
=200（人）；
200；
（2）C的人数是：
200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：
1200×
=960（人），
全校上网不超过7小时的学生人数是960人．
23.（2014•益阳，第17题，8分）某校为了开阔学生的
升级会员 