第五章相交线与平行线教案全集Word文件下载.docx
《第五章相交线与平行线教案全集Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章相交线与平行线教案全集Word文件下载.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
〖作业〗
P9.1,2,7,8.
5.1.2垂线（第一课时）
1.理解垂线、垂线段的意义;
2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;
3.掌握垂线的性质1.
1.区分垂线和垂线段;
2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;
3.垂线的性质1.
【教学难点】
怎样画一条线段或射线的垂线.
〖探究1〗两条直线相交的特殊情况
如图,直线AB、CD相交于O,若∠1=90º
求其它3个角.
〖阅读〗了解垂直、垂线和垂足（见P6）.
〖理解〗日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见（见P6图5.1-6）.你能再举出其它例子吗?
〖探究2〗过一点画直线的垂线
（1）用三角尺画已知直线的垂线,这样的垂线能画出几条?
（2）如图,过直线AB上的已知点P,用三角尺画AB的垂线;
过直线上一点,可以画几条直线与这条直线垂直?
（3）如图,过直线AB外的已知点P,用三角尺画AB的垂线,并注明垂足.
过直线外一点,可以画几条直线与这条直线垂直?
（4）从直线AB外的已知点P,到直线AB画垂线段,与（3）比较,注意区分垂线和垂线段.
〖阅读归纳〗你知道垂线的第一条性质吗（见P7）?
请注意理解"
有"
与"
有且只有"
的区别.
〖探究3〗怎样画一条线段或射线的垂线
规定:
画一条线段或射线的垂线,就是画线段或射线所在直线的垂线.
（1）过线段AB外的已知点P,画线段AB的垂线;
（2）过射线AB外的已知点P,画射线AB的垂线.
〖探究4〗点到直线的距离
这是一幅比例尺为1:
500000的地图,你能分别求出李庄A到火车站B和吴镇D的距离吗?
你认为铁路上是否存在到李庄距离最近的点?
P9.4,5,6.
5.1.2垂线（第二课时）
1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;
2.掌握垂线的性质2;
3.感受简单推理.
1.点到直线的距离;
2.度量点到直线的距离;
3.垂线的性质2.
区分垂线段与点到直线的距离.
〖探究1〗怎样测量跳远的成绩
如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?
画出皮尺的位置.
〖归纳〗你能说出垂线的第二条性质吗?
什么叫做点到直线的距离（见P8）?
〖探究2〗
如图,要从A处到河边B挖一道水渠AB引水,B点一般应选在哪一处?
如果比例尺是1:
100000,水渠大约要挖多长?
〖课堂练习〗
1.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段（垂线段）叫做三角形的高.请用三角板分别画出下面三角形的三条高（各用三种颜色）.
2.如图,已知△ABC,用度量方法求△ABC面积的近似值.
5.1.2垂线（第三课时、练习课）
复习巩固本节所学知识
【练习】
1.如图,AD是ΔABC的高,如果∠B=∠C,那么,∠1一定等于∠2吗?
2.如图,已知:
AD是ΔABC的高,E是AD上一点,∠AEB=∠AEC,找出图中相等的角.
3.如图,四边形ABCD中,若∠DAB=∠BCD,∠DAC=∠BCA,找出其它相等的角,并说明理由.
4.如图,若∠DAB=∠EAC,∠D=∠B,问ΔAED与ΔACB之间还有哪些相等的角?
5.如图,若BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于点O.
（1）ΔAEC与ΔADB之间有哪些角是相等的?
（1）ΔOCD与ΔOBE之间有哪些角是相等的?
6.如图,已知:
AD、BC相交于点E,如果∠A=∠D,图中还有相等的角吗?
7.如图,这是比例尺为1∶300000的地图,用度量法求学校A到河流m的实际距离.
8.如图,找出等腰△ABC底边的中点D,再用度量法求点D到两腰的距离（可用三角尺）.
9.用度量法分别求等腰△ABC底边的两个端点B、C到两腰AC、AB的距离.（提示:
要先画出垂线段.）
10.如图,用量角器画∠BOC的平分线OP,再在OP上任取一点Q,从Q到OB、OC分别画垂线段QM、QN（M、N为垂足）.
5.2平行线
5.2.1平行线（第一课时）
1.知道三线八角;
2.知道同位角、内错角和同旁内角.
〖复习〗
两条直线相交所成的角共有四个,这四个角之间有哪几种关系?
〖有关三线八角的介绍〗
一条直线分别同两条直线相交（或者说两条直线被第三条直线所截）,构成8个角,这些角中,没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系:
同位角、内错角和同旁内角.
如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8都是同位角,共有4对;
∠5和∠3,∠6和∠4都是内错角,共有2对;
∠3和∠6,∠4和∠5都是同旁内角,共2对.
〖探索1〗
如图,直线AB、CD与直线EF相交,图中哪几对角是同位角?
哪几对角是内错角?
哪几对角是同旁内角?
〖探索2〗
如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角.
〖探索3〗如图,直线AB、CD与直线EF相交,图中哪几对角是同位角?
〖探索4〗
如图,找出∠1的内错角,用红笔一笔画出它们,先观察这两个角是否像英文字母"
N"
再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成.
〖探索5〗
如图,已知四边形ABCD是梯形,你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗?
图中一有几对同旁内角?
〖探索6〗
如图,直线EF、CD与直线AB相交,
任意找出一对同位角,分别记为∠1和∠2,你能用红笔一笔画出这两个角吗?
5.2.1平行线（第二课时练习课）
巩固对同位角、内错角和同旁内角的感性认识.
1.如图,BE是AB的延长线,指出下面的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
它们是什么角?
（1）∠A和∠D;
（2）∠A和∠CBA;
（3）∠C和∠CBE.
2.如图,∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
∠1与∠3是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
3.如图,∠A与哪个角是内错角?
它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
试用彩色笔画出这两个角.
4.如图,∠A与哪个角是同旁内角?
它们是由哪两条直线被哪一条截而成的?
试用彩色笔验证答案.
5.找出图中∠DEC的同位角,内错角和同旁内角.
6.找出图中∠ADE的同位角,内错角和同旁内角.
5.2.1平行线（第三课时）
1.了解空间两条直线的位置关系;
2.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系;
3.认识平行线的性质1、2.
〖复习交流〗
如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?
把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.
〖介绍空间两条直线的位置关系〗
如图,与长方体的棱AB平行的棱有__________________等____条,它们都和AB在同一平面内;
与AB相交的棱有______________等____条,它们也和AB在同一平面内;
棱AB与棱B'
C'
不相交也不平行,像这样的两条直线叫做异面直线,与AB异面的直线还有______________等____条.
〖归纳〗在同一平面内,两条直线的位置关系只有_____、_______两种.
〖探索1〗在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?
试一试,并把你的折法与同伴交流.
〖探索2〗经过直线外一点,可以画两条直线和这条直线平行吗?
〖平行公理1介绍〗
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
〖释义〗本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.
〖想一想〗如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?
〖探索3〗如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF能不平行吗?
〖平行公理2介绍〗
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
〖友情提示〗
若a=b=c（字母表示数）,那么,a=c,根据的是等式的性质.
若a∥b,b∥∥c（字母表示直线）,那么a∥b.根据的是平行公理2.
5.2.2直线平行的条件（第一课时）
1.掌握平行线的判定方法;
2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;
3.感受逻辑推理;
4.感受把未知化为已知的思想.
【教学重点与难点】
探索并掌握平行线的判定方法.
我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?
如果可以,请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗?
〖介绍平行线的判定方法1〗
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
〖说明〗方法1也是基本事实（公理）.
木工经常用角尺画平行线,你能说出其中的道理吗（见P15）?
如果只要求画平行线,不用角尺（例如只用三角尺中的一个锐角）行吗?
〖探索3〗
如图,如果∠1=∠2,由平行线的判定方法1,能得出a∥b吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1,可以得出平行线的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
〖归纳〗
遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中,我们利用"
同位角相等,两直线平行"
得到"
内错角相等,两直线平行"
.
〖探索4〗如图,现在我们一起来探究:
两条直线（a、b）被第三条直线（c）所截,如果同旁内角互补（∠1+∠2=180º
）,那么这两条直线（a、b）平行吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1（或2）,可以得出平行线的判定方法3:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
〖练习〗
1.如图,分别指出下面各推理的根据:
（1）∠2=∠5
a∥b;
（2）∠4=∠5
（3）∠3+∠5=180º
a∥b.
2.如图,（在同一平面内）若两条直线a、b都和直线c垂直,那么这两条直线一定平行,这是为什么?
P18.1、2、3.
5.2.2直线平行的条件（第二课时）
会应用平行线的判定方法.
〖复习思考〗（见P18）
〖探索1〗如图,下面的两个角分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成?
（1）∠BAC与∠DCA;
（2）∠DAC与∠BCA.
〖探索2〗如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
（1）若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
（2）同样的道理,若已知∠1=∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
〖探索3〗如图,BE是AB的延长线,从∠CBE=∠A可以判定_____∥______,这是因为相等的两角是直线____和____被直线____所截而成（与直线_____无关）,判定平行的根据是___________________
__________________.
〖提示〗用彩色笔在图中画出相等的两个角（∠CBE和∠A）,理解为什么不能由此推出AB∥CD.
〖说明〗学习和运用判定方法1的难点是:
（1）判定两个角是不是同位角;
（2）确定这两个同位角是哪两条直线被那一条直线所截而成;
（3）进而判定可以证明哪两条直线平行.
〖探索4〗如图,D是AB上一点,E是AC上一点,,根据判定方法1,如果知道哪两个角相等,就可以证明DE∥BC?
〖探索5〗如图,AE与CD相交于O,若∠A=110º
∠1=70º
就可以证明AB∥CD,这是为什么?
P18.4、5、6.
5.3平行线的性质（第一课时）
1.经历从性质公理推出性质2的过程;
掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
平行线的性质以及应用.
平行线的性质公理与判定公理的区别.
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过:
如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?
再看下面的例子:
如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?
这句话反过来怎么说?
对不对?
〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说（因果对调）,就未必正确.
上一节课,我们学过:
同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?
它还是对的吗?
完成P21的探究,写出你的猜想.
〖推理举例〗
如果把平行线性质1---"
两直线平行,同位角相等"
看作是基本事实（公理）,我们可以利用这个公理证明平行线性质2:
"
两直线平行,内错角相等"
如图,已知:
直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵a∥b,
∴∠1=∠3（__________________）.
∵∠3=∠2（对顶角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:
两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.
直线a、b被直线c所截,且a∥b,
∠1+∠2=180º
〖探索4〗
如图:
直线a、b被直线c所截,
（1）若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
（2）若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
根据和
（1）一样吗?
〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
（1）∵a∥b,∴∠1=∠3（___________________）;
（2）∵∠1=∠3,∴a∥b（_________________）.
（3）∵a∥b,∴∠1=∠2（__________________）;
（4）∴a∥b,∴∠1+∠4=180º
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2,∴a∥b（___________________）;
（6）∵∠1+∠4=180º
∴a∥b（_______________）.
〖练习2〗
画两条平行线,说出你画图的根据;
再任意画一条直线和这两条平行线都相交,写出所生成的角当中的一对内错角,并说明这一对角一定相等的理由.
P25.1、2、3、4.
5.3平行线的性质（第二课时）
掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.
一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º
∠B=72º
梯形的另外两个角分别是多少度?
〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.
如图,AB∥CD,
（1）在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;
（2）EF是否也垂直于AB呢?
（3）在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;
（4）在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;
（5）量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?
你能举出实际的例子吗?
〖概念学习〗
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.
〖概念应用〗
（1）探索2的图中,两条平行线的距离是多少?
（2）如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离.
P25.5、6、7.
5.3平行线的性质（第三课时）
掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.
〖概念理解1〗
前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如:
（1）如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;
（2）等式两边加同一个数,结果仍是等式;
（3）对顶角相等.
像这样判断一件事情的语句,叫做命题.
〖探索1〗下列语句,哪些是命题?
哪些不是?
（1）过直线AB外一点P,作AB的平行线.
（2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
（3）经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行.
（4）若|a|=-a,则a≤0.
〖概念理解2〗
许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
命题常写成"
如果……那么……"
的形式,这时,"
如果"
后接的部分是题设,"
那么"
后接的的部分是结论.
〖探索2〗命题"
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行"
中,题设是什么?
把下列命题改写成"
的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角;
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行.
〖探索4〗指出下列命题的题设和结论:
（1）如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1.
（2）两直线平行,同旁内角互补.
（3）同旁内角互补,两直线平行.
（4）同角的余角相等.
（5）绝对值相等的两个数相等.
〖探索5〗判断下列命题是否正确:
（1）如果两个数的和为0,这两个数互为相反数;
（2）如果两个数互为相反数,这两个数的和为0;
（3）如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
（4）如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数.
（5）如果两个角是邻补角,这两个角互补;
（6）如果两个角互补,这两个角是邻补角.
P25.8.
1.下列句子是命题吗?
若是,把它改写成"
的形式,并判断是否正确:
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度?
（2）垂线段最短,对吗?
（3）等角的补角相等.
（4）如果两条直线相交,那么它们只有一个交点.
（5）同旁内角互补.
（6）邻补角的平分线互相垂直.
（7）两个负数,绝对值大的反而小.
（8）绝对值大的数反而小.
（9）若a>
b,则
>
1.
（10）两数和为正数,则这两数中至少有一个是正数.
（11）0除以任何一个数都得0.
（12）若a<
0,b>
0,且|a|>
|b|,则a+b=|b|-|a|.
2.平行四边形的对角相等,为什么?
3.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,这两个角一定相等.为什么不对?
5.4平移（第一课时）
1.理解什么叫平移;
2.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程;
3.进一步发展空间观念,增强审美意识.
【教学重难点】
平移的概念与性质.
〖阅读〗P30-31.
〖理解平移〗
如图,已知线段AB,平移AB,使点A移动到点
你能画出平移后的线段
吗（只要画示意图）?
如果是使点A移动到点
呢?
与同学交流答案.你能从中体会平移吗?
〖练习〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点
画出平移后的三角形
〖方格与平移〗如图,平移ΔABC,使点A移动到点
.（请注意方格的作用.）
〖平移与旋转〗如图,使ΔABC绕点A旋转90º
画出旋转后的三角形
.（这时方格还有用吗?
〖平移的过程与结果〗
下列变换属于平移吗?
〖生活中的平移〗下列情况哪些属于（空间图形）平移:
打开玻璃窗,铝合金窗户的移动,电梯上货物的升降?
〖练习〗
（1）将右图中的小船向左平移4格再向上平移1格;
（2）如果平移后小船的顶部A点移到B点,画出小船.
P33.2,3.
升级会员 