电工学少学时第二版学习辅导与习题全解唐介Word格式文档下载.docx
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10－7H/m
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B的大小：
不仅与产生该磁场的电流大小有关，的大小：
不仅与产生该磁场的电流大小有关，
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（二）物质的磁性能二
非磁性物质（非铁磁物质）▲非磁性物质（非铁磁物质）μ≈μ0顺磁物质、反磁物质。
※顺磁物质、反磁物质。
▲磁性物质（非铁磁物质）磁性物质（非铁磁物质）
（1）高导磁性μ＞＞0＞＞μ＞＞铸钢：
※铸钢：
μ≈1000μ0硅钢片：
※硅钢片：
μ≈（6000~7000）μ0
（2）磁饱和性μ——不是常数（3）磁滞性
矫顽磁力剩磁BrH0
－Br
B
0BHCHm
H
图5.1.2初始磁化曲线
－Hm－HC
H0
图5.1.4基本磁化曲线
图5.1.3磁滞回线
磁性物质的分类：
▲磁性物质的分类：
硬磁物质:
硬磁物质Br大、HC大软磁物质：
软磁物质：
Br小、HC小矩磁物质：
矩磁物质：
Br大、HC小
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（三）磁路欧姆定律三
用于定性分析磁路。
ΦBC=ACΦB0=A0BC=ΦHC=μμCACCB0H0=μ0=Φμ0A0
全电流定律:
全电流定律
∮Hdl=∑I左边=∮Hdl=∮Hdl=HClC+H0l0
lC=（μCAC令：
l0+μ0A0）Φ
lCRmc=μACCl0Rm0=μA00
——铁心的磁阻——空气隙的磁阻
磁路的磁阻：
Rm=Rmc+Rm0
l0lC=μA+μA00CC
因此：
右边=右边∑I=NI——磁路的磁通势RmΦ=NINI——磁路欧姆定律Φ=Rm→Rm0＞＞mc＞＞R
∵∴
μC＞＞μ0
NI一定时，Rm0的存在，使Φ大大减小。
一定时，的存在，大大减小。
因若要保持一定的Φ，若要保持一定的，则需要大大增加NI。
5.2铁心线圈电路
（一）直流铁心线圈电路一直流铁心线圈电路
电压与电流的关系:
UI=R线圈消耗的功率：
线圈消耗的功率：
P=UI=RI2
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（二）交流铁心线圈电路二交流铁心线圈电路
dΦ励磁：
励磁：
u→i→Ni→Φ→e=－NdtΦl→el=－NdΦl=－Lldidtdt
（1）电压与电流关系设:
Φ=Φmsinωt则:
e=－NωΦmcosωt－=NωΦmsin（ωt－90o）－Em=NωΦm=2πfNΦm
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E=4.44fNΦmE=－j4.44fNΦm－漏磁通磁路对应的电感：
漏磁通磁路对应的电感：
NΦlLl=i漏电感（漏电抗）：
漏电感（漏电抗）：
X=ωLl=2πfLlU=UR－El－E=－E+jωLlI+RI－i+euel－Φ
Φl
图5.2.1交流铁心线圈电路
漏阻抗
=－E+（R+jωLl）I=－E+ZI－－
忽略漏阻抗，忽略漏阻抗，有：
则：
U=－E－UΦm=4.44fN
当：
U、f一定时，Φm基本不变。
一定时，基本不变。
（2）功率功率:
视在功率:
视在功率无功功率:
无功功率有功功率:
有功功率S=UIQ=Ssin?
铁损铜损P=Scos?
涡流损耗磁滞损耗+P=PCuFe=RI2+（Ph+Pe）
Φ
（a）磁滞损耗Ph：
（b）涡流损耗Pe：
铜损耗使线圈发热，※铜损耗使线圈发热，铁损耗使铁心发热。
铁损耗使铁心发热。
减小铁损耗的方法：
※减小铁损耗的方法：
①使用软磁材料减小Ph；
增大铁心的电阻率，②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗；
0.35mm0.30mm用很薄的硅钢片叠成铁心，③用很薄的硅钢片叠成铁心，0.27mm减小涡流及其损耗。
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（a）Φ
（b）
0.22mm5.2.2涡流损耗图
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［例5.2.1］一个铁心线圈，加上12V直流电］一个铁心线圈，压时，交流时，压时，电流为1A；
加上110V交流时，电流为2A，；
交流时，消耗的功率为88W。
求后一种情况线圈的铜。
损耗、铁损耗和功率因数。
线圈施加直流电压时：
［解］
（1）线圈施加直流电压时：
U12==12R=I1
（2）线圈施加交流电压时：
线圈施加交流电压时：
PCu=RI2=12×
22W=48W×
PFe=P－PCu=（88－48）W=48W－－P88=0.4=cos?
=UI110×
2×
5.3变压器的基本结构
（一）变压器的用途一
变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。
电能的电压和电流等级的电气设备。
在电力系统中：
升、10kV压110kV、220kV变远距离输电、压330kV、500kV器
电能
降压变压器
10kV6kV380V220V
负荷
输电距离、输电功率与输电电压的关系:
▲输电距离、输电功率与输电电压的关系:
输电电压110kV220kV500kV输电功率5×
104kW×
（20~30）×
100×
输电距离50~150km200~400km≥500km
在电子线路和自动控制系统中，变压器起着在电子线路和自动控制系统中，信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。
信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。
（二）变压器的基本结构二
（1）铁心铁心:
用硅钢片叠成；
分铁心柱和铁轭两部分。
（2）绕组（线圈）：
绕组（线圈）：
接电源的绕组——一次绕组，一次绕组，接电源的绕组接负载的绕组——二次绕组；
二次绕组；
接负载的绕组工作电压高的绕组——高压绕组，高压绕组，或工作电压高的绕组工作电压低的绕组——低压绕组。
低压绕组。
工作电压低的绕组（3）其他其他:
油箱、油枕、散热器、保护设备等。
油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。
变压器常用的结构型式有两种：
※变压器常用的结构型式有两种：
心式变压器、心式变压器、壳式变压器
5.4变压器的工作原理
E1=－j4.44fN1Φm－U1=－E1+（R1+jX1）I1=－E1+Z1I1－－一次绕组的参数：
※一次绕组的参数：
R1（电阻、X1（漏电抗、Z1（漏阻抗。
电阻）、漏电抗漏电抗）、漏阻抗）。
电阻漏阻抗E2=－j4.44fN2Φm－U2=E2－（R2+jX2）I2=E2－Z2I2=ZLI2二次绕组的参数：
※二次绕组的参数：
电阻）、R2（电阻、电阻X2（漏电抗、漏电抗）、漏电抗漏阻抗）。
Z2（漏阻抗。
（一）电压变换一
电压比:
E1N1=k=E2N2U1=Z1I1－E1≈－E1－U2=E2－Z2I2≈－E2变压器空载时:
变压器空载时I2=0，I1=I0≤10%I1N，U2=U20=E2，U1≈E1U1N1=k=U2N2
一般取高压绕组的电压与低压绕组的电※一般取高压绕组的电压与低压绕组的电压之比，压之比，即：
k＞1＞规定:
※规定:
当U1=U1N时,U20=U2N如铭牌上标注:
※如铭牌上标注电压10000/230VU1NU2N
U2=E2－Z2I2变压器的外特性:
▲变压器的外特性当U1=U1N,不变时:
λ2=cos?
2不变时U2=f（I2）电压调整率:
▲电压调整率?
U％=％U2N－U2×
100%U2N
U2U2Nλ2=0.8（容性容性）容性λ2=1λ2=0.8（感性感性）感性0I2
图5.4.4变压器的外特性
U％=2~3%％
［例5.4.1］某单相变压器的额定电压为］10000/230V，接在10000V的交流电源上向一电，感性负载供电，感性负载供电，电压调整率为0.03。
求变压器的电。
压比及空载和满载时的二次电压。
［解］U1N10000电压比：
电压比：
=43.5k=U=2302N空载电压：
空载电压：
U20=U2N=230V满载电压:
U2=U2N（1－?
U％）PCu满载电压－％=230×
（1－0.03）V=223V×
－
（二）电流变换二
U1N≈E1=4.44fN1ΦmΦm≈U1N4.44fN1N1i1↓N1i0→Φ↑N2i2
磁通势平衡方程：
N1I1+N2I2=N1I0磁通势平衡方程：
忽略I忽略0，则：
N1I1+N2I2=0N2I1=－NI21I1N21==I2N1k
［例5.4.2］上例中的变压器，当|ZL|=0.966］上例中的变压器，变压器正好满载。
求该变压器的电流。
时，变压器正好满载。
U2223［解］==224AI2=|ZL|0.966I2=5.15AI1=k
（三）阻抗变换作用三
忽略Z1、Z2、I0：
I2N1U1=I=N=kU212U1kU2|ZL'
|=I=I2/k1=k2U2I2
U1
I1
I2U2
|ZL|
等
效
k2|ZL|
=k2|ZL|
图5.4.5变压器的阻抗变换
的扬声器（［例5.4.3］一只电阻为8的扬声器（喇］），需要把电阻提高到叭），需要把电阻提高到800才可以接入半导体收音机的输出端。
收音机的输出端。
问：
应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。
压器才能实现这一阻抗匹配。
［解］∵R=k2RLRL∴k==R800=108
（四）变压器的功率关系四
一次绕组的视在功率：
S1=U1I1一次绕组的视在功率：
二次绕组的视在功率：
S2=U2I2变压器的额定容量：
变压器的额定容量：
SN=U2NI2N=U1NI1N输入功率：
输入功率：
输出功率：
变压器的损耗：
铜损耗：
P1=U1I1cos?
1P2=U2I2cos?
2P=P1－P2=PCu+PFePCu=R1I12+R2I22
可变损耗
铁损耗：
效率:
当
PFe=Ph+Peη=P2×
100%P1
不变损耗
※电力变压器:
电力变压器:
I2=（60%～80%）I2N时，（%%η=ηmax小型电力变压器:
※小型电力变压器:
η=80%～90%%%大型电力变压器:
※大型电力变压器:
η=98%～99%%%
［例5.4.4］一变压器容量为10kV·
A，铁耗］，为300W，满载时的铜耗为400W。
求该变压器在，。
满载时向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。
的有功功率及效率。
［解］忽略电压变化率，则忽略电压变化率，P2=SNcos?
2=10×
103×
0.8W=8kW×
P=PCu+PFe=（300+400）W=0.7kWP1=P2+P=（8+0.7）kW=8.7kWP28η=×
100%=8.7×
100%=92%P1
*5.5自耦变压器和三绕组变压器
（一）自耦变压器一
（1）自耦变压器的结构只有一个绕组。
只有一个绕组。
手柄
（2）自耦变压器的工作原理E1U1N1≈==kU2E2N2
I1+U1N1
接线柱
－－E1E2++
I2
N2U2RL+
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图5.5.1自耦变压器
图5.5.2自耦变压器的工作原理
（二）三绕组变压器二三绕组变压器
（1）结构：
结构：
有三个绕组。
（2）各绕组间的电压关系：
各绕组间的电压关系：
U1N1=k12=U2N2U1N1=k13=U3N3U2N2=k23=U3N3
（3）各绕组间的电流关系：
各绕组间的电流关系：
N1I1+N2I2+N3I3=N1I0在满载或接近满载时，可忽略不计，在满载或接近满载时，I0可忽略不计，N1I1+N2I2+N3I3=0（4）容量：
容量：
SN=U1NI1N
※工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过
其绕组容量。
5.6三相电压的变换
（1）三相电压变换的方式：
三相电压变换的方式：
采用三台单相变压器、三相心式变压器。
（2）三相绕组的联结方式：
三相绕组的联结方式：
GB:
Y,ynY,d常用的三种YN,dY,yYN,y
［例5.6.1］某三相变压器SN=50kV·
A，］，U1N/U2N=10000/400V，Y,d联结，向λ2=cos?
2=联结，，0.9的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为的感性负载供电，380V。
求：
（1）满载时一、二次绕组的线电流和相满载时一、。
电流；
输出的有功功率。
（2）输出的有功功率。
［解］
（1）满载时一、二次绕组的线电流即额满载时一、定电流，定电流，SN50×
103=2.9A×
=I1N=√3U1N√3×
10000SN50×
103×
=I2N==72.2A√3U2N√3×
400
相电流为I1p=I1N=2.9AI2NI2NI2p===41.7A√3√3
（2）输出的有功功率P2=√3U2I2cos?
2=√3×
380×
72.2×
0.9W×
×
=42.8kW
5.7绕组的极性
U1与u1是U1同极性端（同名端U2同名端）同名端U1与u2是u1异极性端（异名端u2异名端）异名端
（a）绕向相同
U1U2u1u2
（b）绕向相反
U1与u2是同极性端（同名端同名端）同名端U1与u1是异极性端（异名端异名端）异名端
图5.7.1绕组的极性
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图5.7.2绕组极性的标注方法
单相多绕组变压器的连接方式:
▲单相多绕组变压器的连接方式:
例如：
一次侧有两个线圈，例如：
一次侧有两个线圈，其额定电压均为110V，两种交流电源上工作，要求它们能在110V和220V两种交流电源上工作，而输出电压不变。
出电压不变。
（a）当电源电压为220V时：
+110V220V110V110V110V（b）当电源电压为110V时：
+110V
（a）绕组的串联
（b）绕组的并联图5.7.3绕组的正确接法
教学基本要求
1.了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；
了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；
2.了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗问题；
问题；
3.了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；
变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；
4.理解单相和三相变压器的额定值；
理解单相和三相变压器的额定值；
*5.了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；
了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；
6.了解三相电压的变换方法；
了解三相电压的变换方法；
7.了解绕组同极性端（同名端和异极性端（异名端的含义。
了解绕组同极性端同名端）和异极性端异名端）的含义。
同名端异名端的含义
分析与思考
5.1
（1）磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁磁路的结构一定，路的磁阻是否是线性的？
路的磁阻是否是线性的？
5.1
（2）恒定直流电流通过电路时会在电阻中产生功恒定（直流直流）电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？
率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？
5.2
（1）额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小相同的直流电压？
同的直流电压？
5.2
（2）教材中图5.2.1所示交流铁心线圈，电压的有所示交流铁心线圈，效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。
效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。
试问铁心中的主磁通最大值Φ是否变化（主磁通最大值m是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻抗）？
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5.2（3）两个匝数相同（N1=N2）的铁心线圈分别接两个匝数相同（到电压相等（而频率不同（到电压相等（U1=U2）而频率不同（f1＞f2）的两个交流电源
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